SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2015 – 2016 Ngày thi : 11 tháng 6 năm 2015 Môn thi : TOÁN (Không chuyên) Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------------------------------------------------- ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi) Câu 1: (1điểm) Thực hiện các phép tính a) (0,5 điểm) b) (0,5 điểm) Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình . Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình . Câu 4: (1 điểm) Tìm m, n biết rằng đường thẳng đi qua điểm A(2; 0) và song song với đường thẳng . Câu 5: (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số . Câu 6: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai . Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phận biệt , . Tìm hệ thức liên hệ giữa , không phụ thuộc vào m. Câu 7: (1 điểm) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 30 tấn hàng. Khi sắp khởi hành thì được bổ sung thêm 2 xe nên mỗi xe chở ít hơn 0,5 tấn hàng. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc xe? Câu 8: (2 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính MN và A là một điểm trên đường tròn (O), (A khác M và A khác N). Lấy một điểm I trên đoạn thẳng ON (I khác O và I khác N). Qua I kẻ đường thẳng (d) vuông góc với MN. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AM, AN với đường thẳng (d) a) (1 điểm) Gọi K là điểm đối xứng của N qua điểm I. Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp đường tròn. b) (1 điểm) Chứng minh rằng: Câu 9: (1 điểm) Cho góc vuông . Một đường tròn tiếp xúc với tia Ox tại A và cắt tia Oy tại hai điểm B, C. Biết , hãy tính --- HẾT --- Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2 : BÀI GIẢI Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính a) . b) . Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình . , . ; . Vậy . Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất . Câu 4 : (1 điểm) đi qua điểm A(2; 0) và song song với đường thẳng . , đi qua điểm A(2; 0) (nhận) Vậy , . Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số . BGT Câu 6 : (1 điểm) Phương trình . Phương trình có . . Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt , với mọi m. Khi đó, theo Vi-ét : (không phụ thuộc vào m) Vậy một hệ thức liên hệ giữa , không phụ thuộc vào m có thể là . Câu 7: (1 điểm) Gọi số xe trong đoàn xe lúc đầu là (chiếc) . Số xe trong đoàn xe khi bổ sung thêm là (chiếc). Lúc đầu, lượng hàng mỗi xe phải chở là (tấn) Lúc thêm 2 xe, lượng hàng mỗi xe phải chở là (tấn) Do bổ sung thêm 2 xe thì mỗi xe chở ít hơn tấn hàng nên ta có phương trình : , . (nhận) ; (loại). Vậy lúc đầu đoàn xe có 10 chiếc. Câu 8 : (2 điểm) GT (O), đường kính MN, , , tại I d cắt AM tại P, d cắt AN tại Q a) K đối xứng với N qua I KL a) MPQK nội tiếp được b) a) Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp được (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) cân tại Q (vì có QI là trung tuyến đồng thời là đường cao) (cùng phụ ) (*) Tứ giác MPQK nội tiếp được (góc ngoài bằng góc đối trong) b) Chứng minh IM.IN=IP.IQ (có chung, (do (*)) (do ) Câu 9 : (1 điểm) GT , (I) tiếp xúc Ox tại A, (I) cắt Oy tại B và C, KL Tính Tính Lấy C’ đối xứng với C qua Ox (hai góc đối xứng qua một trục) (cùng bằng ) vuông tại A, có đường cao AO --- HẾT ---
Tài liệu đính kèm: