Đề khảo sát lần I năm học 2013 - 2014 môn : Toán (khối 10 ) thời gian làm bài : 150 phút

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT LẦN I NĂM HỌC 2013-2014
 VĨNH PHÚC MÔN : TOÁN (Khối 10 )
Trường THPT Phạm Công Bình Thời gian làm bài : 150 phút 
 ----------------- -------------------------
Câu I ( 1đ) Cho các tập hợp , .
Tìm các tập: , , , 
Câu II(2đ)
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số 
 b)Gọi (d) là đường thẳng đi qua N(-1;-2) và có hệ số góc m. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A,B với mọi m. Tìm m để N là trung điểm của AB
Câu III ( 2đ ) Cho phương trình: 
a)Tìm m để phương trình có đúng 1 nghiệm, tìm nghiệm đó.
b)Tìm m để phương trình có 2 nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối.
Câu IV ( 2đ) 
 a) Giải phương trình: 
 b) Giải hệ phương trình: 
Câu V( 3đ) Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm của BC. Lấy D đối xứng với A qua M, gọi I là trọng tâm của tam giác MCD. Chứng minh rằng : 
 a)
b)
c) IJ //AB. Với J là điểm thỏa mãn: 
....................Hết...................
ĐÁP ÁN.
Câu
Nội dung
Điểm
 1
(1đ)
0,25
0,25
0,25
0,25
2a
(1đ)
Vẽ đồ thị hàm số:
a) y = x2 + 3x – 4 
Toạ độ đỉnh: I ( ; )
Trục đối xứng: x = 
Giao với Oy: A( 0 ; – 4) => A’(– 3 ; – 4)
Giao với Ox: B ( 1 ; 0) ; C (– 4 ; 0)
Bảng biến thiên:
x
– - 3/2 + 
y 
+ + 
Đồ thị: 
0,5
0,5
2b
(1đ)
Ta có 
Pt hoành độ giao điểm: (*)
0.25
có . 
Vậy (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm A,B phân biệt
0.25
Ta có: là 2 nghiệm của (*). Suy ra 
0,25
N là trung điểm của AB khi: 
0,25
3a
(1đ)
m=0 phương trình có 1 nghiệm 
0,25
 , 
0,75
 3b
(1đ)
Để phương trình có nghiệm thỏa mãn 
0,5
TH1: thỏa mãn (*)
TH2: thỏa mãn (*)
0,5
 4a
(1đ)
0,5
Dễ thấy (4) vô nghiệm vì x+y>0
Thế (3) vào (2) ta được 
 0,25
Giải hệ 
0,25
4b
(1đ)
Đk: 
Đặt
 0,25
Ta có hệ pt
Trở thành hệ pt: (I)
0,25
Giải (I) ta được 
0,25
KL hệ có 2 nghiệm: 
0,25
0.25
 5a
 (1đ)
a)tứ giác ABDC có 2 đường chéo AD và BC cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường nên là hình bình hành
0,75
 5b
 (1đ)
b) 
 0,5
0,5
5c
(1đ)
Gọi R là trung điểm của DG
Ta có: 
0,25
0,5
Suy ra J là trọng tâm của tam giác DCB hay IJ//DC
 hay IJ//AB (đpcm)
0,25