Đề khảo sát kiến thức thi tốt nghiệp thpt năm 2016 môn: Toán thời gian làm bài 180 phút

Trường THPT Mỹ Đức C ĐỀ KHẢO SÁT KIẾN THỨC 
THI TN THPT NĂM 2016 
 Đề chính thức 
 -------------- 
Môn: Toán 
Thời gian làm bài 180 phút 
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 4 22y xx  . 
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm m để hàm số 3 22 1x my x x   (m là tham số) đạt cực trị tại 1 2,x x sao 
cho 2 21 2 2x x  . 
Câu 3 (1,0 điểm) 
a. Cho 
3
sin
5
  với 0;
2
 
 
 
. Tính giá trị biểu thức 
cos2
2cos 1
P


 
b. Giải phương trình: 
2 5 4 13
9
x x   . 
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 
4
1
2ln 1
e
x
I dx
x

  
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm    1; 0 ; 2 , 4 ; 4 ; 1A I   
và mặt phẳng   : 2 3 0P x y z    . Viết phương trình mặt phẳng  Q đi qua điểm A và song 
song với mặt phẳng  P . Viết phương trình mặt cầu  S tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng  P . 
Câu 6 (1,0 điểm) Trong đợt rà soát tuyển quân đi nghĩa vụ quân sự năm 2016 của xã X, người ta 
chia thành ba nhóm thanh niên. Nhóm I gồm 15 thanh niên từ 18-20 tuổi; nhóm II gồm 12 thanh 
niên từ 21-23 tuổi; nhóm III gồm 10 thanh niên từ 24-26 tuổi. Đợt đi nghĩa vụ quân sự lần này, xã 
X được giao nhiệm vụ tuyển 7 thanh niên. Tính xác suất để trong số những thanh niên đi nghĩa vụ 
quân sự của xã X mỗi nhóm có ít nhất hai thanh niên. 
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật, , 3Aa aA DB   , SA 
vuông góc với mặt phẳng  ABCD . Góc giữa SC và mặt phẳng  ABCD bằng 60 độ. Gọi M 
là điểm nằm trên đoạn BC sao cho 2BM MC . Tính theo a thể tích khối chóp .S ABCD và 
khoảng cách giữa hai đường thẳng DM , SB . 
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC , gọi 
7 14 19
4; , ;
2 5 10
D E
   
   
   
lần lượt là chân đường cao kẻ từ ,A B của tam giác ABC . Gọi  3;3N là trung điểm cạnh AB . 
Trung điểm M của cạnh BC thuộc đường thẳng 3 1 0x y   . Tìm tọa độ các đỉnh của tam 
giác ABC , biết hoành độ điểm M nhỏ hơn hoặc bằng 4. 
Câu 9 (1,0 điểm ) Giải hệ phương trình: 
  
2 2
2 2 1 2 1 5
21 1 2 5x
y y x y x x
x yy x y x
         

       
Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương , ,x y z thỏa mãn 3x y z   
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
2 2 2
3 3 38 8 8
x y z
P
yz x zx y xy z
  
     
---------HẾT-------- 
Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh; Số báo danh.....