Đề khảo sát học sinh giỏi môn: Toán 7 - Trường thcs Chu Văn An

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
TỔ : TOÁN – LÝ- TIN
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI
MÔN : TOÁN 7 - Năm học 2015-2016 – Thời gian : 120 phút
Ngày 04/01/2016
Bài 1: ( 2đ) Tính giá trị các biểu thức sau:
A= 0,4 - 29 + 2111,4- 79 + 7 11-13 - 0,25 + 15116 - 0,875 + 0,7
Bài 2: ( 2đ) Tìm x với x ∈N
3x-1 + 5.3x-1 = 162 
x( x2-3) = x 
Bài 3:( 2đ) a. Tìm x ; y ≠0 sao cho : 
x + 3.y = 4.x.y = x : y
b.Tìm x ; y là số nguyên và y ≠0 sao cho  
x3+1y=12
Bài 4 : (1đ).Cho ( với ) Chứng minh rằng 
Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC có A ≠ 900. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại A là ABD , ACE có AB = AD , AC = AE . Gọi M là trung điểm BC trên tia đối của MA lấy N sao cho AM = MN.
Chứng minh : NC song song AB.
 Chứng minh : DE = 2AM.
Kẻ AH vuông góc BC tại H. Chứng minh đường thẳng AH đi qua trung điểm DE
.................................................................................
 Chú ý: Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay khi làm bài.
HD : A = ; B =