Đề khảo sát Chuyên đề lần 2 năm học 2015 - 2016 đề thi môn : Toán thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC
Trường THPT Bến Tre
ĐỀ KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN 2 NĂM HỌC 2015-2016 
ĐỀ THI MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi gồm: 1 trang
 Ngày thi 19/03/2016
Câu 1( 2,0 điểm) 
a) Giải bất phương trình sau: 
b) Giải phương trình sau: 
Câu 2 ( 2,0 điểm) 
Giải hệ bất phương trình 
Giải hệ phương trình: 
Câu 3( 2,0 điểm) 
Xác định m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x ?
Cho các số thực dươngthỏa mãn 
 	Chứng minh rằng: 
Câu 4( 2,0 điểm) 
Cho . Tính giá trị của biểu thức 
Cho tam giác biết Điểm nằm trên cạnh sao cho . Tính độ dài đoạn thẳng 
Câu 5( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm và ( u là tham số)
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm 
Tìm tất cả trên đường thẳng sao cho:.
..........................................Hết........................................
Thí sinh không được sử dụng tài liệu,Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh...................................................; Số báo danh.....................
HƯỚNG DẪN CHẤM THI KSCL LẦN 2
MÔN: TOÁN, Khối 10. Năm học 2015-2016
Đáp án gồm: 3 trang
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
a
Giải bất phương trình sau: 
1,0
Đk : 
 (1)
0,25
0.25
Bảng xét dấu:
x
 -2 -1 5 
x2 + 3x + 2
 + 0 - 0 + | +
- x + 5
 + | + | + 0 -
VT(1)
 + 0 - 0 + || -
0,25
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 
0,25
b
Giải phương trình ...
1,0
Đk: 
0,25
Đặt 
PT có dạng: 
0,25
Với thì 
0,25
KL...
0,25
2
a
Giải hệ bất phương trình 
1,0
Hệ 
0,25
0,25
0,25
Vậy tập nghiệm của hệ là 
0,25
b
Giải hệ phương trình: 
1,0
Đk 
0,25
Thay vào ta được:
0,25
0,25
Vậy hệ có nghiệm 
0,25
3
a) Xác định m để bất phương trình...
1,0
Với m = –3 thì (1) Þ m = –3 không thoả YCĐB.
0,25
Với m ¹ –3 thì (1) nghiệm đúng với mọi x .
0,25
0,25
Kết luận: .
0,25
b) Cho các số thực dươngthỏa mãn..
1,0
Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số dương ta có:
.
0,25
Suy ra: 
0,25
Tương tự ta có: 
0,25
Cộng (1), (2) và (3) theo vế với vế ta có: Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi: 
0,25
4
Cho . Tính giá trị của biểu thức 
1.0
Ta có: 
0,5
0,5
b) Cho tam giác biết Điểm nằm trên cạnh sao cho . Tính độ dài đoạn thẳng 
1.0
Áp dụng hệ quả của định lí vào tam giác ta có:
0,25
0,25
Áp dụng định lí vào tam giác ta có:
0,25
Vậy 
0,25
5
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm 
1.0
 có vtcp là 
0,5
Phương trình tham số của đường thẳng : 
0,5
Tìm tất cả trên đường thẳng sao cho:.
1.0
Do nên 
0,25
0,25
0,25
 Vậy 
0,25