Đề khảo sát chất lượng HSG Toán 7

TRƯờNG THCS Dị NậU ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG TOáN 7 
 Đề Số 
 (Thời gian là bài :120 phỳt)
ĐỀ BÀI:
Bài 1.(2 điểm): a) Cho 
 Chứng minh: S < 1 ;
 	 b) So sánh: ; ;
Bài 2: (1 điểm): So sánh: ;
 và ;
Bài 3. ( 1,5 điểm): a) Tìm n ẻ Z để ;
 b)Tìm chữ số tận cùng của số A = ;
 c) Tìm chữ số tận cùng của số (với n ẻ N)
Bài 4 (1 điểm) a) Cho ;
 Chứng minh rằng: 4A -1 là luỹ thừa của 3.
Bài 5. ( 2,5 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi M là trng điểm của cạnh BC.
 a) Chứng minh rằng: AM là tia phân giác của góc DAE.
 b) Vẽ BK AD ( K AD ), CF AE ( F AE ). Chứng minh rằng: Ba đường thẳng AM, BK, CF cùng đi qua một điểm.
Bài 6: (2 điểm): a) Tìm x, y, z biết:
 ; và ;
 b) Tìm x biết ;
 c)Tìm x biết: ; 
LL