Đề khảo sát chất lượng giữa học kì II năm học 2013-2014 môn: Toán lớp 7

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2013-2014
Môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 60 phút
Bài 1 (2 điểm): Số điện năng tiêu thụ của 20 hộ gia đình trong một tháng (tính theo kWh) được ghi lại ở bảng sau:
 101 152 65 85 70 85 70 65 65 55
 70 65 70 55 65 120 115 90 40 101 
a, Dấu hiệu ở đây là gì?
b, Hãy lập bảng “tần số”.
c, Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?
Bài 2(2 điểm): Tính giá trị của biểu thức 2x4-5x2+4x tại x=1 và x=
Bài 3(3 điểm): Cho hai đa thức:
 P(x) = x4 + x3 – 2x + 1
 Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5
a, Tìm bậc của hai đa thức trên.
b, Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x). 
Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC tại H.
a, Chứng minh rABD=rHBD
b, Hai đường thẳng DH và AB cắt nhau tại E. Chứng minh rBEC cân.
c, Chứng minh AD< DC.
----------Hết---------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
 GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013-2014
Môn: Toán lớp 7
Bài 1 (2 điểm):
a, Dấu hiệu ở đây là số điện năng tiêu thụ của 20 hộ gia đình (tính theo kWh) trong một tháng (0,5 điểm)
b, Lập bảng tần số: (0,5 điểm)
Giá trị (x)
40
55
65
70
85
90
101
115
120
152
Tần số(n)
1
2
5
4
2
1
2
1
1
1
N=20
c, (1điểm)
Bài 2 (2 điểm): 
 Thay x=1 vào biểu thức 2x4-5x2+4x ta được: 
 2.14-5.12+4.1 = 1 ( 1điểm) 
 Thay x=1 vào biểu thức 2x4-5x2+4x ta được: 
 2.4-5. 2+4. = ( 1điểm) 
 Bài 3(3 điểm)
a, Bậc của đa thức P(x) là 4. 
 Bậc của đa thức Q(x) là 3. (1điểm)
b, P(x) + Q(x) = x4 + x3 – 2x + 1 + 2x2 – 2x3 + x – 5 
 = x4 -x3 + 2x2 – x – 4 (1điểm)
 P(x) - Q(x) = x4 + x3 – 2x + 1 –( 2x2 – 2x3 + x – 5) 
 = x4 + x3 – 2x + 1 - 2x2 + 2x3 - x + 5
 = x4 + 3x3 – 2x2 – 3x +6 (1điểm)
Bài 3 (3 điểm): 
Vẽ hình, ghi GT- KL đúng được 0,5 điểm
B
A
C
E
H
2
1
D
a, Xét rABD và rHBD có: (1điểm)
BD là cạnh chung
Vậy rABD = rHBD (cạnh huyền-góc nhọn) 
b, rABD = rHBD (CM trên) (1điểm)
a AD=HD và AB=HB (1)
Xét rADE và rHDC có: 
 (đối đỉnh)
AD = HD (CM trên)
Vậy rADE = rHDC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
a AE= HC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AB + AE = BH + HC
Hay BE = BC 
Tức là rBEC cân tại B
c, Theo CM trên ta có AD = DH. (0,5 điểm)
Xét r vuông DHC có DH<HC(cạnh huyền luôn nhỏ hơn cạnh góc vuông)
a AD<DC.
----------Hết---------