Đề giao lưu học sinh giỏi lớp 5 môn Toán-Khoa học - Năm học 2010-2011

ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 5
NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: Toán – Khoa học
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ BÀI
A. Môn Toán
Bài 1: (2 điểm)
	a. Tìm x là số tự nhiên, biết: 
	5 2,2 < x < 1,32 : 0,1
	b. Tính: 
	 + + + ... + + 
Bài 2: (2 điểm)
	Lớp 5A và 5B của một trường Tiểu học đã mua 125 quyển sách Toán, Tiếng Việt và Khoa học. Nếu thay 4 quyển Tiếng Việt thành 4 quyển Khoa học thì số sách Tiếng Việt nhiều hơn số sách Khoa học là 5 quyển. Tổng số sách Tiếng Việt và Khoa học gấp rưỡi số sách Toán. Tính số sách mỗi loại.
Bài 3: (2 điểm)
	Khi cộng một số thập phân với một số tự nhiên, do sơ suất, một học sinh đã viết nhầm dấu phẩy ở số thập phân lùi sang bên phải một hàng, đồng thời viết nhầm dấu cộng thành dấu trừ nên được kết quả là 219,3. Tìm hai số đó, biết rằng kết quả đúng của phép tính là 38,43.
Bài 4: (2 điểm)
	Cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và D) có diện tích là 160cm2, đáy nhỏ AB bằng đáy lớn CD. Kéo dài hai cạnh bên AD và BC cắt nhau tại P. 
Tính diện tích tam giác ABC.
Tính tỉ số diện tích tam giác PAB và diện tích hình thang ABCD.
B. Môn Khoa học
Câu 1: (1 điểm)
Để tạo ra dung dịch cần có những điều kiện gì? Trong các trường hợp sau, những trường hợp nào là dung dịch?
a) Nước có các hạt cát c) Nước đường
b) Nước muối d) Đá lẫn sỏi
Câu 2: (1 điểm)
Mặt Trời cung cấp năng lượng cho Trái Đất ở những dạng nào? Gia đình hay mọi người ở địa phương em đã sử dụng năng lượng mặt trời vào những việc gì?
------------------------------------------ Hết ------------------------------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
 HƯỚNG DẪN CHẤM GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 5
NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: Toán – Khoa học
A. Môn Toán
Bài
Ý
Đáp án
Điểm
1
a
5 2,2 < x < 1,32 : 0,1
 2,2 < x < 1,32 : 0,1
0,25
5,5 2,2 < x < 1,32 : 0,1
0,25
 12,1 < x < 13,2
0,25
Vì x là số tự nhiên nên x = 13
0,25
b
A = + + + ... + + 
A 2 = 2 ( + + + ... + + )
A 2 = + + + ... + + 
0,25
A 2 = - + - + ... + - + - 
0,25
A 2 = - = - 
A 2= 
0,25
A = : 2 = 
0,25
2
Sách Tiếng Việt +Khoa:
Sách Toán:
125 quyển
Vì số sách Tiếng Việt và Khoa học gấp rưỡi số sách Toán nên số sách Tiếng Việt bằng số sách Toán.
Ta có sơ đồ:
0,25
Số sách Toán là:
 125 : (3 + 2) 2 = 50 (quyển)
0,25
Tổng số sách Tiếng Việt và Khoa học là:
 125 – 50 = 75 (quyển)
0,25
Nếu thay 4 quyển Tiếng Việt thành 4 quyển Khoa học thì tổng số sách Tiếng Việt và Khoa học không thay đổi. 
0,25
Ta có sơ đồ sau khi chuyển:
Sách Tiếng Việt - 4:
5 quyển
75 quyển
Sách Khoa học + 4
0,25
Số sách Khoa học là:
 (75 – 5) : 2 – 4 = 31 (quyển)
0,25
Số sách Tiếng Việt là:
 75 – 31 = 44 (quyển)
0,25
 Đáp số: Toán: 50 quyển
 Tiếng Việt: 44 quyển
 Khoa học: 31 quyển
0,25
3
Khi viết nhầm dấu phẩy ở số thập phân sang bên phải một hàng thì số thập phân được gấp lên 10 lần. 
0,25
Theo bài ra ta có:
Số thập phân + Số tự nhiên = 38,43 (1)
10 Số thập phân - Số tự nhiên = 219,3 (2)
0,25
Nếu giảm cả 2 vế của (2) đi 10 lần ta được:
Số thập phân - Số tự nhiên = 21,93
Số thập phân = 21,93 + Số tự nhiên (3)
0,25
Từ (1) và (3) ta có sơ đồ:
21,93
STN
STP
38,43
0,5
Nhìn vào sơ đồ ta thấy:
 Số tự nhiên là: 
 (38,43 – 21,93) : (1 + 10) = 1,5
0,25
Số tự nhiên là: 
 1,5 10 = 15
0,25
Số thập phân là:
 38,43 – 15 = 23,43
 Đáp số: Số thập phân: 23,43
 Số tự nhiên: 15
0,25
4
a
P
Ta có hình vẽ:
A
B
D
C
 Nối A với C. 
 Kí hiệu diện tích là chữ S.
0,25
Ta có SABC = SADC (có cùng chiều cao là chiều cao hình thang, 
 AB = CD)
0,25
Mà SABC + SADC = SABCD 
0,25
Vậy SABC = 160 : (1 + 3) = 40 (cm2)
0,25
b
SPBA = SPCA (chung đáy PA, chiều cao BA = CD)
0,25
Mà SPBA + SABC = SPCA nên SPBA = SABC
 SPBA = 40 : 2 = 20 (cm2)
0,5
Vậy SPBA : SABCD = 20 : 160 = = 
 Đáp số: a) 40 cm2
 b) 
( HS làm cách khác đúng cho điểm tối đa.
Nếu HS giải bằng phương pháp đại số cho một nửa số điểm của bài)
0,25
B. Môn Khoa học
Câu
Ý
Đáp án
Điểm
1
- Để tạo ra dung dịch cần ít nhất từ hai chất trở lên, trong đó phải có một chất ở thể lỏng và chất còn lại phải hoà tan được vào trong thể lỏng đó.
0,5
- Những trường hợp là dung dịch
 b) Nước muối
 c) Nước đường
0,5
2
- Mặt Trời cung cấp năng lượng cho Trái Đất ở dạng ánh sáng và nhiệt
0,5
Gia đình (mọi người ở địa phương em) đã sử dụng năng lượng mặt trời vào những việc:
 + Chiếu sáng
 + Làm nóng nước
 + Phơi khô các đồ vật, lương thực, thực phẩm
 + Sưởi ấm
 + Làm muối
( HS nêu được 5 ý trở lên thì cho điểm tối đa)
0,5