Đề đoán lần 1 thpt quốc gia 2016 trang chuyên toán – anh văn môn: Toán thời gian: 180 phút ( không kể phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ ĐOÁN LẦN 1 THPT QUỐC GIA 2016 
TRANG CHUYÊN TOÁN – ANH VĂN MÔN: TOÁN 
 Thời gian: 180 phút ( không kể phát đề) 
Câu 1 (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
2x - 1y = 
x - 2
. 
Câu 2 (1 điểm). Cho y = f x( ) = −2x3 + 3x2 +1(C’). Viết pttt của (C’), biết tiếp điểm là tâm đối xứng của (C’) 
Câu 3 (1 điểm). 
 a) Giải phương trình : 
log2
2x + log1
2
x
4
 = 4. 
 b) Trong Oxy, tính độ dài đoạn OM biết tọa độ điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2i - 1( ) - iz + 2 = 0. 
Câu 4 (1 điểm) 
a) Cho góc α thỏa mãn 5 πsinα = < α <π
13 2
⎛ ⎞
⎜ ⎟⎝ ⎠
. 
Tính giá trị biểu thức 
A = sin2x + cos2 x
2
− cos x − π
4
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
b) Giải bóng đá Trường AIS quy tụ 10 đội bóng đá nam gồm: CT1, CT2, CH1, CH2, PAS1, PAS2, TND1, 
TND2, HK1, HK2. Các đội được chia thành hai bảng A và B, mỗi bảng 5 đội. Việc chia bảng được thực hiện 
bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để hai đội HK1 và HK2 nằm ở hai bảng khác nhau. 
Câu 5 (1 điểm). 
a) Tính tích phân sau : ( )
4
2
0
sin 2 cos2I x x xdx
π
= +∫ . 
b) Tính thể tích KTX tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox, với (H ) y = x
3 − 3x + 2
y = 2
⎧
⎨
⎩
Câu 6 (1 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; –5; –6) và đường thẳng (Δ): 
x - 1 y + 2 z + 1 = = .
2 1 -3
 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (Δ). Viết phương trình chính tắc đường thẳng 
đi qua A và cắt (Δ) tại B sao cho AB = 35. 
Câu 7 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ( )SA ABC⊥ và ABC là tam giác đều cạnh 2a. Cạnh bên SB = 3a. Gọi 
M là trung điểm cạnh SC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM theo a.
Câu 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho tam giác ABC, có M(3; -1) là trung điểm cạnh BC. Đường thẳng 
chứa đường cao đỉnh B đi qua E(-1; -3). Đường thẳng chứa cạnh AC đi qua F(1; 3). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác 
ABC, biết đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có đường kính AD với D(4; -2). 
Câu 9 (1 điểm). Giải hệ phương trình: 
x -y + x2 + 2x = y2 - 1−1 
3x2- 8x - 7 = 4x y + 1 
⎧
⎨
⎪
⎩⎪
x,y∈( ) . 
Câu 10 (1 điểm). Giải phương trình x + 4 + 3− x + 12− x − x
2 = x −1+ 2x +5 ( x ∈ ) 
( Đây không phải là câu 10đ, mục đích của đề thi này chỉ kiểm tra đầy đủ phần kiến thức đến điểm 9) 
-HẾT- 
ĐỀ CHÍNH THỨC – Mr. Kiệt-