Đề đề xuất kiểm tra học kỳ II Toán lớp 7 (Đề 4)

PHÒNG GD-ĐT TAM NÔNG
TRƯỜNG THCS PHÚ THÀNH A
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Năm học: 2014 - 2015
Môn thi: TOÁN – Lớp 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có một trang)
Câu 1 (2,0 điểm) 
Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau:
8 9 6 5 6 6 7 6 8 7
5 7 6 8 4 7 9 7 6 10
5 3 5 7 8 8 6 5 7 7
a. Dấu hiệu ở đây là gì? 
b. Lập bảng tần số? 
c . Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2 (1,5 điểm)
Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
Thu gọn, cho biết hệ số và tìm bậc của đơn thức sau:
Câu 3 (2,0 điểm)
 Cho hai đa thức f(x) = 5x2 + 4x – 8 ; g(x) = x2 – 2x
Tính giá trị của đa thức f(x) tại x = - 2
Tính f(x) + g(x)
Tìm nghiệm của đa thức g(x)
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD. 
	Chứng minh: 
 	 a) AD = HD
	b) BDKC
	c) =
 d) 2( AD+AK ) > KC
Câu 5 (1,5 điểm) 
 Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE = 3cm và DF = cm. Gọi I là trung điểm của EF.
Tính độ dài cạnh EF 
Chứng minh rằng tam giác IDE là tam giác đều.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT TOÁN 7
HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015
(Hướng dẫn chấm có 02 trang)
Câu
Đáp án
Điểm
1
a
Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán 
0,5
b
Bảng “tần số”: 	
Điểm (x)
8
9
6
7
5
3
10
4
Tần số (n)
5
2
7
8
5
1
1
1
N =30
0,5
Số trung bình cộng:
0,25
0,25
b
Mốt của dấu hiệu: M0 = 7
0,5
2
a
Các đơn thức đồng dạng là: 
0,5
b
+ Thu gọn: 
+ Hệ số của đơn thức : - 6 
+ Bậc của đơn thức : 5
0,25
0,25
0,25
0,25
3
a
f(-2) = 5.(-2)2 + 4.(-2) – 8 = 4
0,25
0,25
b
f(x) + g(x) = 5x2 + 4x – 8 + x2 – 2x 
= 6x2 + 2x - 8
0,25
0,25
0,5
c
Nghiệm của đa thức g(x) = x2 – 2x là x = 0 
và x = 2
0,25
0,25
4
4
A
B
C
D
H
K
a
a) Chứng minh được: rABD= rHBD (cạnh huyền - góc nhọn). 	 =>AD=HD ( 2 cạnh tương ứng) 	
0,25
0,25
b
b) Xét rBKC có D là trực tâm => BD là đường cao ứng cạnh KC 	 => BD vuông góc KC 	
0,25
0,25
c
c) rAKD = rHCD ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề)	 =>DK= DC =>rDKC cân tại D 
=> =	
0,25
0,25
0,25
d
rAKD= rHCD =>AK= HC (1)	
 AD = HD (c/m câu a) (2)	 
Và : AD+AK > KD, DH+HC > DC (BĐT tam giác) (3)	
Từ (1),(2),(3) =>2(AD+AK) > KD + CD 	 => 2(AD+AK) > KC (do KD+DC >KC)	
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
5
a
Áp dụng định lí Pytago trong tam DEF vuông tại D
 EF2 = DE2 + DF2
 = 32 + = 36
0,25
0,25
0,25
0,25
b
Vì I là trung điểm của EF nên:
Vì DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền EF nên:
Vậy DI = DE = IE = 3cm nên tam giác IDE là tam giác đều
0,25
0,25
* Lưu ‎ý‏‎‎: học sinh có cách giải khác, đảm bảo đúng kết quả thì vẫn cho điểm tối đa.