Đề đề xuất kiểm tra học kì II Môn Toán 7

ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2014-2015. MÔN TOÁN 7
 Thời gian 90 phút (Không tính thời gian phát đề)
	A. TRẮC NGHIỆM:	(3 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả mà em cho là đúng: (3 điểm)
Câu 1: Điểm kiểm tra toán của một nhóm học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:
4
7
8
6
5
8
10
6
8
7
8
3
8
4
6
9
7
8
8
6
a) Giá trị 7 có tần số là:
A. 2	B. 3	C. 4	D. 7
b) Số trung bình cộng của dấu hiệu là:
A. 6,5	B. 6,8	C. 20 	D. 136	
c) Mốt của dấu hiệu là:
A. 6	B. 7	C. 8	D. 10
Câu 2: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức:
A. 2(x + y)	B. x(–2y)z	C. 3 – 2x 	D. x2 + y
Câu 3: Giá trị của x2 + xy – yz khi x = – 2 ; y = 3 và z = 5 thì kết quả đúng là :
A. 13 	B. 9 	C. – 13 	D. – 17
Câu 4: Giá trị là nghiệm của đa thức.
A. B. C. D. 
Câu 5: Trong một tam giác cân, số đo góc ở đỉnh cân bằng 500 thì số đo mỗi góc ở đáy là:
A. 1300	B. 1800	C. 650	D. 600
Câu 6: Cho tam giác MNP vuông tại M thì những khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. NP2 = MN2 + MP2 B. MP2 = NP2 – MN2 C. MN2 = NP2 – MP2 D. MN2 = NP2 + MP2	
Câu 7: Cho tam giác ABC, có: = 700, = 600. Kết quả so sánh các cạnh của tam giác ABC là:
A. BC > AC > AB	 B. BC > AB > AC	C. AB > BC > AC	 D. AC > AB > BC
Câu 8: Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
 A. B. 
 C. D. 
Câu 9: Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm của tam giác ABC thì:
A. 	 B. 	C. 	 D. AG = 2GM
Câu 10: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là:
A. Trực tâm 	B. Tâm đường tròn ngoại tiếp 
C. Trọng tâm 	D. Điểm (nằm trong) cách đều 3 cạnh tam giác đó
B. TỰ LUẬN:	(7 điểm)
Câu 11: (1,5 điểm)	Cho đa thức: f(x) = 3x2 – 5x3 + 3x3 + x4 + 2x3 + 2.
Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
Chứng tỏ đa thức f(x) không có nghiệm với mọi x.
Câu 12: (1,0 điểm) Tìm đa thức M biết: M + (– xy2 – 2x – y + 1) = – 2xy2 – 3y – 2x – 5 
Câu 13: (1,5 điểm) Cho 2 đa thức: 	P(x) = – x5 + 4x4 – 2x2 – x – 3 
	Q(x) = – x5 – 2x4 – x3 + x2 – x – 1
	a) Tính P(x) + Q(x) = ?	
b) Tính P(x) – 2Q(x) = ?
Câu 14: (3,0 điểm) ChoABC vuông tại A, tia phân giác của cắt AC tại D, kẻ 
Chứng minh: BAD = BED
Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh: DC > DA.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
	A. TRẮC NGHIỆM:	(3 điểm)
	Mỗi câu khoanh đúng ghi 0,25đ x 12 câu = 3 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
a
b
c
Đáp án
B
B
C
B
D
C
C
D
A
D
D
C
	B. TỰ LUẬN:	(7 điểm)
Bài
Đáp án
Điểm
Bài1: (1,5điểm)
a)
Thu gọn và sắp xếp đa thức f(x) = 3x2 - 5x3 + 3x3 + x4 + 2x3 + 2 theo lũy thừa giảm dần của biến
1,0đ
f(x) = 3x2 - 5x3 + 3x3 + x4 + 2x3 + 2 = x4 + (- 5x3 + 3x3 + 2x3)+ 3x2 + 2
0,5đ
f(x) = x4 + 3x2 + 2
0,5đ
Chú ý: Nếu HS tách riêng giữa thu gọn và sắp xếp thì chấm 0,5đ cho mỗi nội dung nếu HS làm đúng.
b)
Chứng tỏ đa thức f(x) không có nghiệm với mọi x
0,5đ
Ta có x4 và x2 0 với mọi x và 2 > 0
0,25đ
=> f(x) = x4 + 3x2 + 2 2 với mọi x nên đa thức f(x) không có nghiệm với mọi x
0,25đ
Bài 2:
(1,0điểm)
Tìm đa thức M biết: M + (- xy2 – 2x – y + 1) = - 2xy2 – 3y – 2x - 5 
1,0đ
M = (- 2xy2 – 3y – 2x - 5) - (- xy2 – 2x – y + 1)
0,25đ
M = - 2xy2 – 3y – 2x - 5 + xy2 + 2x + y - 1
0,25đ
M = (- 2xy2 + xy2) + (– 3y + y) + (– 2x + 2x) + (– 5 – 1)
0,25đ
M = - xy2 – 2y – 6
0,25đ
Bài 3: (1,5điểm)
a)
Tính P(x) + Q(x) = ?
0,75đ
P(x) + Q(x) = (- x5 + 4x4 – 2x2 – x – 3) + (- x5 – 2x4 – x3 + x2 – x – 1)
P(x) + Q(x) = - x5 + 4x4 – 2x2 – x – 3 – x5 – 2x4 – x3 + x2 – x – 1
0,25đ
P(x) + Q(x) = (- x5– x5) + (4x4– 2x4) – x3 + (– 2x2 + x2) + (– x – x) + (– 3 – 1)
0,25đ
P(x) + Q(x) = - 2x5 + 2x4 – x3 – x2 – 2x – 4 
0,25đ
b)
Tính P(x) – 2Q(x) = ?
0,75đ
P(x) – 2Q(x) = (- x5 + 4x4 – 2x2 – x – 3) - (- 2x5 – 4x4 – 2x3 + 2x2 – 2x – 2)
0,25đ
P(x) – 2Q(x) = - x5 + 4x4 – 2x2 – x – 3 + 2x5 + 4x4 + 2x3 - 2x2 + 2x + 2
0,25đ
P(x) – 2Q(x) = (- x5+ 2x5) + (4x4+ 4x4) + 2x3 + (– 2x2 - 2x2) + (– x + 2x) + (– 3 + 2)
P(x) – 2Q(x) = x5 + 8x4 + 2x3 – 4x2 + x – 1 
0,25đ
Ghi chú: Nếu HS thực hiện cộng, trừ 
theo hàng dọc thì nếu sắp đúng theo cột 
(riêng câu b HS tính 2Q(x) đúng) 
ghi 0,25đ và cộng, trừ đúng ghi 0,5đ. 
Bài 4: (3,0 điểm)
- HS vẽ hình đúng để làm câu a 
0,5đ
a)
Chứng minh BAD = BED
0,75đ
Xét 2 tam giác vuông BAD và BED có:
BD cạnh chung và (gt)
0,5đ
Do đó: BAD = BED (c.h – g.n)
0,25đ
b)
Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
1,0đ
Ta có: BA = BE và DA = DE (Vì BAD = BED)
0,5đ
Suy ra B, D cách đều 2 mút của đoạn thẳng AE
Nên BD là đường trung trực của đoạn AE
0,5đ
c)
Chứng minh DC > DA
0,75đ
Xét hai tam giác vuông DAF và DEC có:
DA = DE (Vì BAD = BED)
 (đối đỉnh)
0,25đ
Do đó: DAF = DEC (g-c-g)
0,25đ
Vì tam giác DEC vuông tại E nên DC là cạnh lớn nhất trong tam giác DEC
Suy ra: DC > DE 
Mà DA = DE (vì DAF = DEC)
Vậy DC > DA
0,25đ