Đề đề xuất kiểm tra chất lượng học kỳ II – Toán 8 (Đề 7)

PHÒNG GD&ĐT TP SA ĐÉC
TRƯỜNG THCS TTN
ĐỀ ĐỀ XUẤT 
GV. Lê Quang Kiệt
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2014– 2015
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ :
1/ Câu 1: (2 đ) 
	Cho phương trình (1)
	a/ Tìm điều kiện xác định của phương trình (1).
	b/ Giải phương trình (1).
2/ Câu 2: (2 đ) 
	a/ Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau đây trên trục số:
	 ; .
	b/ Cho a > b. Hãy so sánh -5a + 2 với -5b + 2.
3/ Câu 3: (1 đ) (Giải bài toán bằng cách lập phương trình) 
	Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h. Khi đến B người đó liền quay về A nhưng chỉ đi với vận tốc 12km/h. Biết tổng thời gian đi và về của người đó là 4h30’. Tính độ dài quãng đường AB?
4/ Câu 4: (1 đ) 
	Cho ABC có AD là tia phân giác của góc A. Biết AB = 5cm; AC = 8,5cm; DB = 3cm (H.1). Tính độ dài đoạn thẳng DC?
5/ Câu 5: (1 đ) 
	a/ Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật?
	b/ Áp dụng: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với 
AA’ = 3cm; AB = 4cm; AD = 5cm (H.2)
6/ Câu 6: (3 đ) 
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
	a/ Chứng minh .
	b/ Vẽ tia phân giác BD của góc ABC (). Tính tỉ số ?
	c/ Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh .
* ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
2 điểm
a/ ĐKXĐ: x – 3 hay x 3
1 đ
 (TMĐK)
Vậy x = -7 là ngiệm của phương trình dã cho
0,5đ
0,5đ
Câu 2
2 điểm
a/- Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số:
 - Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x < 5 trên trục số:
0,5đ
0,5đ
b/ Ta có a > b => -5a < -5b
 => -5a + 2 < -5b + 2
0,5đ
0,5đ
Câu 3
1 điểm
Gọi x (km) là quãng đường AB (ĐK: x > 0)
Thời gian người đó đi từ A đến B là 
Thời gian người đó đi từ B đến A là 
Ta có 4h30’ = .
Theo đề bài ta có phương trình:
 9x = 270 x = (thỏa mãn ĐK x > 0)
Vậy độ dài quãng đường AB là 30 km.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4
1 điểm
Vì AD là tia phân giác của nên ta có:
 hay 
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Câu 5
1điểm
a/ Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật là:
 V = a.b.c 
Với a, b, c là các kích thước của hình hộp chữ nhật
V là thể tích của hình hộp chữ nhật.
0,5đ
b/ Thể tích của hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ là:
V = a.b.c = AB.AD.AA’ = 4. 5. 3 = 60 (cm3)
0,5đ
Câu 6
3điểm
0,5đ
a/ ABC và HBA có: 
 là góc chung
 Vậy (g-g)
0,5 đ
0,25đ
0,25đ
b/ Trong tam giác vuông ABC, theo định lý Pytago ta có:
 BC2 = AB2 + AC2
 Hay BC2 = 62 + 82
 (cm)
Vì BD là tia phân giác của nên ta có:
 Hay 
 0,5đ
0,5 đ
c/ Trong tam giác ABH có BI là tia phân giác của nên ta có: (1)
Vì (Chứng minh trên) 
Nên ta có (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 
0,25đ
0,25đ