Đề đề xuất kiểm tra chất lượng học kì II môn: Toán – lớp 9 (Đề 1)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH BÌNH
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Năm học: 2014 - 2015
Môn thi: TOÁN – Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: / 5 /2015
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có một trang)
Câu 1 : (1 điểm)
	Giải hệ phương trình sau : 
Câu 2 : (1 điểm)
	Cho hàm số y = -3x2 và y = ()x2.
	Khi x > 0 ; hỏi :
	a)Hàm số nào đồng biến ? Vì sao ?
	b)Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?
Câu 3 : (1 điểm)
	Cho phương trình (ẩn x) : ax2 +bx + c = 0 (1)
	a)Với giá trị nào của a thì phương trình (1) là phương trình bậc hai một ẩn ?
	b)Viết công thức tính biệt thức đenta () của phương trình bậc hai nói trên.
	c)Trường hợp = 0 ; hãy viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình nói trên.
Câu 4 : (2 điểm)
	Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình : x2 – 6x +5 = 0
	Không giải phương trình, hãy tính :
	a)Tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm của phương trình trên
	b)Giá trị của biểu thức : M = 
Câu 5 : (1,5 điểm)
	Cho một hình trụ có bán kính đáy là r, chiều cao là h.
Viết công thức tính diện tích xung quanh; công thức tính thể tích của hình trụ.
Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường kính đường tròn đáy là 12cm, chiều cao 9cm ( Lấy 3,142)
Câu 6 : (3,5 điểm)
	Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B(O), C (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.
Trong các tứ giác OAIB , OBCO’, AICO’ những tứ giác nào nội tiếp được đường tròn.
Chọn một tứ giác nội tiếp đường tròn ở câu a và chứng minh tứ giác ấy nội tiếp đường tròn.
Chứng minh 
Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB của đường tròn (O;R) theo R, biết AB = R.
---Hết--
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
THANH BÌNH
ĐỀ ĐỀ XUẤT
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Năm học: 2014 - 2015
Môn thi: TOÁN– Lớp 9
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: / /2011
HƯỚNG DẪN CHẤM 
(HD chấm gồm có 02 trang)
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1
0,25 - 0,25 - 0,25
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (1 ; 3)
0,25
Câu 2
Khi x > 0
a)Hàm số y = -3x2 nghịch biến. Vì -3 < 0 
0,25 - 0,25
b)Hàm số y = ()x2 đồng biến. Vì > 0
0,25 - 0,25
Câu 3
Phương trình (ẩn x) : ax2 +bx + c = 0 (1) 
a)Với thì pt (1) là phương trình bậc hai một ẩn
0,25
b)Công thức tính đen ta : =b2 – 4ac
0,25
c)Khi = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 
0,25 - 0,25
Câu 4
Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình x2 – 6x +5 = 0
a)Ta có : = 16 > 0 ; nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
0,25 - 0,25
Theo hệ thức Vi-ét ta có : x1 + x2 = 6 ; x1. x2 = 5
0,25 - 0,25
b)M = 
 = (x1 + x2)( - x1. x2) = (x1 + x2)3-3x1. x2(x1 + x2)
0,25 - 0,25
 = 63 – 3.5.6 = 126
0,25 - 0,25
Câu 5
a) Sxq = 2πrh; V = πr2h
0,25-0,25
b) Stp =2πrh + 2πr2 
 2.3,142.6.9 + 2.3,14.62 565,2 cm2
0, 5
0,25-0,25
Câu 6
O
O’
A
B
I
C
a) Các tứ giác OAIB ; AICO’ nội tiếp được đường tròn.
0,25-0,25
b) Theo tính chất tiếp tuyến : = 900
 Tứ giác OAIB có: = 1800 nên nội tiếp được đường tròn 
0,5
0,5
c) Theo định lí hai tiếp tuyến cắt nhau : IA = IB = IC = 
 Tam giác ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và bằng nửa cạnh BC nên tam giác ABC vuông tại A hay 
= 900
0, 5
0,25
0,25
d) Ta có: AB = OA = OB = R suy ra tam giác OAB là tam giác đều nên : 
Diện tích hình quạt tròn OAB là: 
Diện tích hình viên phân là : (đvdt).
0,25
0,25
0,25 – 0,25
Ghi chú : 
 Học sinh có cách giải khác, lập luận chặt chẽ đưa đến kết quả đúng, vẫn chấm điểm tối đa.
 Riêng câu 6 (Hình học) hình vẽ đúng mới chấm điểm bài làm. 
---Hết---
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII
 Cấp độ
 Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
1. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Giải hệ pt đơn giản với hệ số của biến x hoặc y đối nhau hoặc bằng nhau.
Số câu
1
1
Số điểm(%)
1,0
1đ(10%)
2. Hàm số y = ax2 (a0).
Phương trình bậc hai một ẩn.
Nhận biết hàm số có hệ số a > 0 hoặc a 0 hoặc x < 0 thì hàm số đồng biến hay nghịch biến.
Biết được điều kiện của phương trình bậc hai cũng như biết công thức tính hay công thức nghiệm.
Hiểu được cách tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình.
Tính được giá trị của biểu thức nhờ vào hệ thức Vi-ét
Số câu
2
1
1
4
Số điểm(%)
2,0
1,0
1,0
4đ(40%)
3. Góc với đường tròn.
Nhận biết được tứ giác nội tiếp.
Hiểu tứ giác nội tiếp đường tròn ( hai góc đối diện mỗi góc 900)
Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để c/m một góc bằng 900
Tính được diện tích hình viên phân
Số câu
1
1
1
1
4
Số điểm(%)
0,5
1,0
1,0
1,0
3,5đ(35%)
4.Hình trụ, hình nón, hình cầu
Viết được công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.
Tính được diện tích toàn phần của hình trụ.
Số câu
1
1
2
Số điểm(%)
0,5
1,0
1,5đ(15%)
Tổng số câu
4
4
2
1
11
Tổng số điểm(%)
3,0 30%
4,0 40%
2,0 20% 
1,0 10%
10 điểm
100%