Đề cương ôn tốt nghiệp thpt quốc gia 2016 môn toán

ĐỀ CƯƠNG ÔN TN THPT QUỐC GIA 2016
I Khảo sát hàm số và bài toán liên quan
Bài 1.Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
 a) y = –x³ + 3x² – 4, b) y = x³ – 3x + 2 c) 
 d) e) f) y = –x4 + 2x² + 3
Bài 2: Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C):
Tại điểm A (-1; 7). b)Tại điểm có hoành độ x = 2. c)Tại điểm có tung độ y =5.
Bài 3: Cho đồ thị (C) của hàm số . 
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm x0 thỏa mãn y”(x0) = 0.
Bài 4: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): tại các giao điểm của (C) với đường thẳng (d): .
Bài 5: Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến k = -3
Bài 6 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C). Biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = 9x + 6.
Bài 7: Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng .
Bài 8: Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số: , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): .
Bài 9: Tìm m để hàm số: đạt cực tiểu tại x = -2.
Bài 10:Cho hàm số . Tìm để hàm số đạt cực đại tại.
Bài 11: Cho hàm số: có đồ thị (C).
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Viết PTTT với đồ thị (C) của hàm số tại điểm thuộc (C) có hoành độ xo = 2.
c. Tìm điều kiện của m để phương trình sau có 4 nghiệm: .
Bài 12: Cho hàm số 
a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b. Viết phương trình tiếp tuyến với với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox.
c. Tìm m để đường thẳng d: y = –x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
II.Phương trình mũ,phương trình logarit
 Bất phương trình mũ,bất phương trình logarit
Bài 1:Tìm tập xác định các hàm số sau
a. 	b. y = log (x² + 3x + 2)c. d. y = log3 (2 – x)² Bài 2:Chứng minh hàm số sau thỏa hệ thức:
a. y = (x + 1)ex thỏa y′ – y = ex. b. thỏa xy′ + 1 = ey.
 Bài 3: (TN). Giải các phương trình sau: 
	 d) 	e) 	
f) 52x+1 – 3.52x–1 = 110	 g) 2x + 2x–1 + 2x–2 = 3x – 3x–1 + 3x–2	h) 
Bài 4. (TN) Giải các phương trình sau:
 e) f) 
Bài 5.(TN) Giải các phương trình sau
Bài 6 Giải các phương trình sau
a) log2 x + log2 (x + 1) = 1 b) log2 (3 – x) + log2 (1 – x) = 3 c) log(x + 1) – log(1 – x) = log(2x + 3) 
 d) log4 (x + 2) – log4 (x – 2) = 2log4 6 e) log4 x + log2 x + 2log16 x = 5 f) 2log3 x = 2log9 (4x + 5) + 1.
 Bất phương trình mũ,bất phương trình logarit
Bài 1. (TN) Giải các bất phương trình sau:
	c)
Bài 2. (TN) Giải các bất phương trình sau:
	 c) 
 d) log2 (x + 5) < log2 (3 – 2x) – 4 e) f) 
Bài 3: Giải các bất phương trình sau:
a) b) c) 	
d) e) log5 (5x – 4) > 1 – x.	f) 
SỐ PHỨC
Bài 1: Tính
a) (4 – i) + (2 + 3i) – (5 + i)	b) (1 + i)2 – (1 – i)2 c) (2 + i)3 – (3 – i)3	
d) (2 – 3i) (6 + 4i) e) 	f) g) 	h) 
Bài 2: Tìm phần thực, phần ảo và tính môđun của số phức z,biết:
a) z = 2 + 3i + (1 – 2i)² b) z = 2 + 3i + (4 – 2i)(1 – 3i) c) e) f) g)
 h) 2z - 1)(1 + i) + ( + 1)(1 - i)=2 – 2i
Bài 3: Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
 a) 	b) c) 5 – 2iz = (3 + 4i)(1 – i)	
d) (3 + 4i)z = (1 + 2i)(4 + i) e) (1 + i)z – i(1 + 3i) = 2 + 3i.f) (4 + i)z – (3 + 3i) = (4 – 2i)z.
Bài 4: Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:
a. z² – 2z + 5 = 0	b. 3z² – z + 2 = 0 c) 	d) z² – 3z + 5 = 0
e) z³ – 8 = 0	f) z³ + 1 = 0 g) z4 – 2z² – 8 = 0	h) z4 + 2z² – 3 = 0
Bài 5 : Giải phương trình: 
a) 2z2 – iz + 1 = 0 b) c) d)z2 + (1 – 3i)z – 2(1 + i) = 0.
Bài 6 Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình . 
Tính giá trị của biểu thức .
Bài 7: Tìm số phức z, biết :
 a) và phần ảo của z bằng hai lần phần thực của nó.
 b) và . ĐS: or . c) . ĐS : z = 2 – i
 d) . ĐS : 
e) ĐS : 
f). Biết phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đơn vị
g) và có phần ảo bằng 1 h) và z là số thuần ảo. 
 i) và phần thực của z bằng hai lần phần ảo của nó. k) và z2 là số thuần ảo
Bài 8: Tìm hai số phức, biết:
a) Tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4 b) Tổng của chúng bằng 6 và tích của chúng bằng 16
Bài 9: Tìm hai số thực x, y biết:
a. (3x – 2) + (2y + 1)i = (x + 1) – (y – 5)i b. (2x + y) + (2y – x)i = (x – 2y + 3) + (y +2x + 1)i
c. x(1 + 2i) + y(2 – i) = 2x + y +2yi + ix d)3x + y + 5xi = 2y – 1 +(x – y)i
Bài 10: Trong mp phức, hãy tìm tập hợp điểm biễu diễn các số phức thỏa mãn hệ thức sau:
a) |z + i| = 2	b) |z + i| = |z + 2|	 c) Phần thực của z bằng 2.
d)|z + +3|=4 e) |z + + 1 - i| = 2 f)2|z-i|=|z- +2i| g)
 TÍCH PHÂN
Bài 1: Tính các tích phân sau:
 ;	 ;	;	.
Bài 2: Tính các tích phân sau:
a. ;	b. ;	c. ;	d. ;
e. ;	f. ;	g. ;	h. 
i. 	j. 
Bài 3: Tính các tích phân sau đây:
a. ;	b. ; c. d. 
Bài 4: Tính các tích phân sau đây:
a. b. 	c. d. 
Bài 5: Tính các tích phân sau đây:
a. ;	b. ;	c. ;	d. 
Bài 6: Tính các tích phân sau:
a. ;	b. 	 c. 	
d. 	 e. 	 f. 
Bài 7: Tính các tích phân sau:
a. 	 b. 	 c. 	
d. e. 	 f. 
Bài 8: Tính các tích phân sau:
a. 	b. 	c. 	d. 
Bài 9: Tính các tích phân sau:
a. ;	b. 	c. 	d. 
Bài 10. Tính các tích phân sau
Bài 11. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau
a) , trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=2.
b) , và hai đường thẳng x =0, x=2. c) 
Bài 12. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình (D) quanh trục Ox biết (D) giới hạn bởi 
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH 
Bài 1: Cho A(1;3;1), B(2;1;2), C(0;2;-6) và mp(P) 
Viết phương trình mặt cầu tâm B qua A. ĐS:
Viết phương trình mặt cầu đường kính BC.ĐS:
 c)Viết phương trình mặt cầu tâm C, tiếp xúc mp(P).ĐS:
Bài 2: Cho mặt cầu (S): .
Xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S). ĐS:I(1; -3; 4),r=5
Viết phương trình mp(P) tiếp xúc với mặt cầu tại M(1;1;1).ĐS:4y-3z-1=0
Bài 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5). 
a) Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB. 
b) Viết phương trình mặt phẳng qua tiếp điểm với mặt cầu (S) tại A.
c) Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O.
Bài 4. Cho A(-1;2;1), B(1;-4;3), C(-4;-1;-2)
a) Viết phương trình mp đi qua I(2;1;1) và song song với mp (ABC).
b) Viết phương trình mp qua A và song song với mp (P):2x- y- 3z- 2 = 0.
c) Viết ptmp qua hai điểm A ,B và vuông góc với mp (Q):2x- y+2z- 2 = 0.
d) Viết ptmp qua A, song song với Oy và vuông góc với mp (R):3x – y-3z-1=0.
e) Viết phương trình mp qua C song song với mp Oyz.
f) Viết pt mp(P) qua các điểm là hình chiếu của điểm M(2;-3;4) lên các trục tọa độ.
Bài 5. Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3) và mp(P) x+y+z-3=0. Tìm tọa độ hình chiếu của A lên (P)
Bài 6. Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3) và Tìm tọa độ hình chiếu của A lên d, điểm đx của A qua d.
Bài 7. Trong không gian Oxyz, cho (P): x+y+z-1=0 và Tìm M trên d sao cho khoảng cách từ M đến mp(P) bằng 
Bài 8. Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng 
Xét vị trí của hai đường thẳng. Viết ptmp chứa 2 đường thẳng trên.
Bài 9. Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng 
Xét vị trí của 2 đường thẳng. Viết ptmp đi qua chứa đường thẳng đồng thời // 
Bài 10. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0), C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3).
a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện. 
b) Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’.
Bài 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4). 
a) Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. 
b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của B qua điểm A.
Bài 12. Cho hai đường thẳng (d): và (d’): . 
a) Chứng tỏ rằng (d) và (d’) chéo nhau.Tính khoảng cách giữa (d) và (d’).
b) Viết phương trình đường vuông góc chung của chúng.
c) Tính góc giữa (d1) và (d2).
Bài 13. Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(-2;1;-1), B(0,2,-1), C(0,3,0), D(1,0,1). 
a) Viết phương trình đường thẳng BC.
b) Chứng minh 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Tính thể tích tứ diện ABCD. 
Bài 14. Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;4;2) và mặt phẳng (P) có phương trình 
 x + 2y + z –1= 0
a) Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P).
b) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).
Bài 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (4 ; -3 ; 2 ) và đường thẳng 
 (d) có phương trình tham số . 
a) Viết phương trình mp(P) qua điểm M và chứa đường thẳng (d).
b) Viết phương trình mp (Q), biết mp(Q) qua M và vuông góc đường thẳng (d).
c) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng (d).
Bài 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0), mặt phẳng
 (P) : và mặt cầu (S) : .
 a) Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P).
 b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
TỔ HỢP-XÁC SUẤT
1. Cho tập , từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3.ĐS: 384
2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ.ĐS:11040
3. Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh.ĐS:805
4. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA của hình vuông ABCD lần lượt cho 1, 2, 3 và n điểm phân biệt khác A, B, C, D. Tìm n biết số tam giác có ba đỉnh lấy từ n + 6 điểm đã cho là 439 ĐS:10
5. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức , biết rằng ĐS:n=12 ,7920
6. Tìm hệ số của x8 trong khai triển (x2 + 2)n, biết: ĐS:n=7 ,280
7. Một hộp chứa quả cầu màu đỏ, quả cầu màu xanh và quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho quả cầu được lấy ra có đúng một quả cầu màu đỏ và không quá hai quả cầu màu vàng.ĐS:37/91
8. Chọn ngẫu nhiên 5 con bài trong bộ tú lơ khơ. Tính xác suất sao cho trong 5 quân bài đó có đúng 3 quân bài thuộc 1 bộ (ví dụ 3 con K).ĐS:
9. Cho E là tập các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7. Lấy ngẫu nhiên một số trong E. Tính xác suất để lấy được số chia hết cho 5 ĐS:13/49
10. Cho tập . Viết ngẫu nhiên lên bảng hai số tự nhiên, mỗi số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau thuộc tập E. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có chữ số 5.ĐS:12/25
11. Trong một kì thi. Thí sinh được phép thi 3 lần. Xác suất lần đầu vượt qua kì thi là 0,9. Nếu trượt lần đầu thì xác suất vượt qua kì thi lần hai là 0,7. Nếu trượt cả hai lần thì xác suất vượt qua kì thi ở lần thứ ba là 0,3. Tính xác suất để thí sinh thi đậu.ĐS:0,979
12) Từ các chữ số của tập , người ta ghi ngẫu nhiên hai số tự nhiên có ba chữ số khác nhau lên hai tấm thẻ. Tính xác suất để hai số ghi trên hai tấm thẻ đó có ít nhất
một số chia hết cho 5.
13) Có 10 học sinh lớp A; 9 học sinh lớp B và 8 học sinh lớp C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ các học sinh trên. Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp A. 
14) Một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi rồi cộng các số trên viên bi lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số lẻ.
15) Một chiếc hộp đứng 6 cái bút màu xanh, 6 cái bút màu đen, 5 cái bút màu tím và 3 cái bút màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 4 cái bút. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bút cùng màu.
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
Bài 1:Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh bằng a. ĐS:
Bài 2:Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC, biết cạnh đáy bằng a và các cạnh bên hợp đáy góc . ĐS:
Bài 3:Cho tứ diện có là tam giác đều cạnh a, là tam giác vuông cân tại D, mặt phẳng . Tính thể tích khối tứ diện ABCD. ĐS:
Bài 4:Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Bài 5: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại A, . Các cạnh bên . Tính thể tích khối chóp . 
Bài 6:(Đề TSĐH khối A năm 2009) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,D; AB=AD=2a, CD=a, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. gọi I là trung điểm của AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính 
Bài 7:Cho hình hộp chữ nhật có mặt phẳng hợp đáy góc . Tính thể tích khối hộp chữ nhật đó.ĐS:
Bài 8: Cho lăng trụ đứng tam giác , đáy là tam giác đều cạnh a và diện tích tam giác bằng . Tính thể tích khối lăng trụ.
Bài 9:Cho lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông tại A với AC = a, , biết BC' hợp với một góc 300. Tính AC' và thể tích khối lăng trụ.
Bài 10:Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh a và , biết AB' hợp với đáy một góc .Tính thể tích của khối hộp .
Bài 11 Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên là và hợp với đáy một góc . Tính thể tích khối lăng trụ.
Bài 12:Cho hình hộp có đáy là hình chữ nhật với . Hai mặt bên và lần lượt tạo với đáy các góc . Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng a.
Bài 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), , gọi G là trọng tâm ΔSAB. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC)
.
Bài 14 :(Trích đề thi ĐH khối D – 2011) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a; Mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SB = , . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a.d(B;(SAC)) = 
Bài 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD). Tính khoảng cách giữa SB và AC. 
Bài 16. (Trích đề thi khối A – 2012) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm h thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60o. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.Đáp số: d(BC; SA).
Bài 17. (ĐH khối D năm 2002) Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), ngoài ra AD = AC = 4cm; AB = 3cm; BC = 5cm. Tìm khoảng cách từ A đến (BCD).
Đáp số: 
Bài 18. (ĐH khối D năm 2008) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông có BA = BC = a, cạnh bên AA’ = . Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C. Đáp số: 
Bài 19. (ĐH khối B năm 2007) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE và BC. Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, AC theo a. Đáp số: d(MN, AC) 
Bài 20. (ĐH khối B năm 2002) Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 cạnh a. Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng A1B và B1D. Đáp số: 
Bài 21. Cho hình chóp S.ABCD có SA = 3a, .Giả sử AB = AC = 2a, Tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).Đáp số: 
Bài 22. (ĐH khối A năm 2004) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng , đường chéo AC = 4, SO = và SO (ABCD), với O là giao điểm của AC và BD. Gọi M là trung điểm cạnh SC. Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BM.Đáp số: d(SA, BM) = 
Bài 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.Đs: 
Bài 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = h và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng SC và AB.
HÌNH HỌC PHẲNG
HÌNH THANG CÂN
1) Cho A(10;5);B(15;-5);D(-20;0) là 3 đỉnh của hình thang cân ABCD đáy là AB và CD. Tìm tọa độ của C Đ/S: C(-7;-26)
2) Cho A(1;2); B(3;3). Tìm tọa độ của C để tứ giác OABC là hình thang cân, AB//OC Đ/S: C
HÌNH BÌNH HÀNH
1) Hình bình hành ABCD, có diện tích bằng 4, A(1;0), B(2;0), I là giao điểm của 2 đường chéo và I thuộc (): y=x. Tìm tọa độ của C,D Đ/S: TH1: C(3;4), D(2;4) TH2: C(-5;-4), D(-6;-4)
3) Hình bình hành ABCD, có diện tích bằng 4, A(1;2), B(5;-1), I là giao điểm của 2 đường chéo và I thuộc (): x+y-1=0. Tìm tọa độ của C,D Đ/S: TH1: C( -11;10), D(-15;13) TH2: C(-19;18), D(-23;21)
4) Hình bình hành ABCD, AB: x+2y-7=0; AD: x-y+2=0, tâm I(1;1). Viết phương trình các cạnh BC, CD Đ/S: BC: x-y-2=0; CD: x+2y+1=0
HÌNH THOI
5) Cho hình thoi ABCD, phương trình ; ; . Tìm tọa độ B, D. Viết phương trình đường chéo AC, rồi suy ra tọa độ A, C
Đ/S: B(7;12);D(-5;-8); ,C(6;-1);A(-4;5)
6) Hình thoi ABCD, A(1;3), B(4;-1). a) Cho //Ox, . Tìm tọa độ của C, D.
b) Viết phương trình đường tròn nội tiếp hình thoi ABCD. Đ/S: a)C(-1;-1); D(-4;3) b)
7) Cho A(0;1); B(-2;5); C(4;9). Lập phương trình các cạnh của hình thoi AMNP, sao cho M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AC, AB, BC. Đ/S: M; N;P
8) Hình thoi ABCD, A(1;3); B(-1;-1). Tìm tọa độ của C, D biết đường thẳng CD đi qua M(6;7).
Đ/S: TH1: C(3;1); D(5;5) TH2: C; D
9) Hình thoi ABCD, B(1;-3); D(0;4); Â=. Tìm tọa độ của A, C.
Đ/S: TH1: A(;);C(;) TH2: A(;);C(;)
10) Hình thoi ABCD có 1 đường chéo BD: x+2y-7=0, 1 cạnh AB: x+3y-3=0, đỉnh A(0;1). Viết phương trình các cạnh còn lại. Đ/S: C(2;5); D(-13;10)
11) d: x+y-1=0, A(0;-1); B(2;1). Tứ giác ABCD là hình thoi có tâm thuộc d. Tìm tọa độ C, D.
Đ/S: TH1: C(0;3); D(-2;1) TH2: C(4;-1);D(2;-3)
HÌNH CHỮ NHẬT
12) Hình chữ nhật tâm I(;0), phương trình ;AB=2AD. Tìm tọa độ 4 đỉnh của hình chữ nhật, biết hoành độ của A là âm. Đ/S:A(-2;0);B(2;2);C(3;0);D(-1;-2)
13) Hình chữ nhật ABCD, ;, đường thẳng AC qua M(2;1). Tìm tọa độ các đỉnh của Hình chữ nhật. Đ/S:A(1;0);B(7;3);C(6;5);D(0;2)
14) Hình chữ nhật ABCD, biết 2 cạnh ;, A(-2;1). Tìm tọa độ B, C, D và I là tâm hình chữ nhật. Đ/S: B(1;-1);C;D;I
15) Hình chữ nhật ABCD, I là giao diểm của AC và BD, I(6;2), M(1;5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của CD thuộc :x+y-5=0. Viết phương trình cạnh AB. Đ/S: TH1:y-5=0 TH2: x-4y+19=0
16) Tam giác ABC, A(1;6);B(8;3);C(1;-4), MNPQ là Hình chữ nhật tâm B. M, N thuộc đường cao AH của tam giác ABC, và 2MN=NP. Tìm tọa độ M, N, P, Q
Đ/S:TH1:M(5;2);N(7;0);P(11;4);Q(9;6) TH2:M(7;0);N(5;2);P(9;6);Q(11;4)
17) Hình chữ nhật ABCD, A(0;-2); C(1;5);. Tìm tọa độ của B, D biết nguyên
Đ/S: TH1: B(4;2); D( -3;1) TH2: B(-3;1);D(4;2)
18) Hình chữ nhật có 2 đỉnh đối nhau (5;1); (0;6); 1 cạnh có phương trình: x+2y-12=0. Viết phương trình các cạnh của Hình chữ nhật Đ/S: AB: 2x-y-9=0; CD:2x-y+6=0;DA: x+2y-7=0
19) Hình chữ nhật ABCD, có diện tích bằng 12, tâm I, có hoành độ bằng , trung điểm của AB là giao diểm của d và Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của Hình chữ nhật
Đ/S:TH1:A(4;-1);B(2;1);C(5;4);D(7;2) TH1:A(2;1);B(4;-1);C(7;2);D(5;4)
20) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6;2) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Điểm M(1;5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng AB. 
HÌNH VUÔNG
21) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ;.Tìm tọa độ 4 đỉnh của hình vuông ABCD, biết ; ;
Đ/S: TH1: A(1;1);B(0;0);C(1;-1);D(2;0) TH2: A(1;1);B(2;0);C(1;-1);D(0;0)
22) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ;.Tìm tọa độ 4 đỉnh của hình vuông ABCD, biết ; ;; Đ/S: A(0;3);B(1;2);C(0;1);D(-1;2)
 b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ;.Tìm tọa độ 4 đỉnh của hình vuông ABCD, biết ; ;
Đ/S: TH1:A(-3;0);B(-1;2);C(1;0);D(-1;-2) TH2: A(1;0);B(-1;2);C(-3;0);D(-1;-2)
23) Lập phương trình các cạnh của hình vuông ABCD, biết đỉnh A(-4;5), và 1 đường chéo . Đ/S: ;;;
24) Cho A(0;0),B(2;4);C(6;0). Hãy xác định tạo độ của các điểm M, N, P, Q với M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh BC và P, Q thuộc cạnh AC để MNPQ là hình vuông. Đ/S: M(;);N;PQ
25) Viết phương trình các cạnh của hình vuông ABCD, biết đường thẳng AB,CD, BC, AD lần lượt đi qua các điểm P(2;1);Q(3;5);R(0;1);S(-3;-1)
Đ/S: TH1:; ; ; 
 TH2: ;;; 
26) Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD, biết A(1;1);M(4;2) là trung điểm của BC.
Đ/S: TH1: B(3;3); C(5;1); D(3;-1) TH2: B; C; D
27) Cho ;;. Tìm các đỉnh của hình vuông ABCD, biết A,C; B;C Đ/S:TH1:A(3;1);B(2;2);C(3;3);D(4;2) TH2:A(3;3);B(2;2);C(3;1);D(4;2)
28) Cho A(1;-1); B(3;0) là 2 đỉnh của hình vuông ABCD. Tìm tọa độ của C, D.
Đ/S: TH1: C(2;4); D(0;1) TH2: C(4;-2); D(2;-3)
29) Cho hình vuông ABCD, AB: 2x-y+1=0, tâm I(0;-1). Viết phương trình các cạnh của hình vuông. Đ/S:TH1: BC: x+2y+4=0; CD: 2x-y-3=0; DA: x+2y=0 TH2: BC: x+2y=0; CD: 2x-y-3=0; DA: x+2y+4=0
30) Cho A(3;1). Tìm tọa độ B, C để OABC là hình vuông và B thuộc góc phần tư thứ nhất
Đ/S: B(2;4);C(-1;3)
31) Hình vuông ABCD, A(1;2), BD: x-2y+1=0. Viết phương trình các cạnh của hình vuông.
Đ/S: x+3y-7=0; 3x-y-1=0; x+3y-3=0; 3x-y-5=0
32) Cho hình vuông ABCD, AC: x+2y-3=0, D, đường thẳng BC qua M(7;-7). Tìm tọa độ tâm của hình vuông Đ/S: TH1: I(1;1); TH2:I(5;-1)
PHƯƠNG TRÌNH-BẤT PHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1): . ĐS:
2) ĐS: S = .
 3)( Đề thi HSG Lạng Sơn 2012)
Bài 4. Giải bất phương trình: ( Đề thi HSG Nghệ An 2012)
Bài 5. Giải bất phương trình 
Bài 6. Giải phương trình: 
Bài 7. Giải phương trình: 
Bài 8. Giải phương trình .
Bài 9. Giải phương trình: 
Bài 10. Giải phương trình: 
Bài 11. Giải phương trình: 
Bài 12. (Đề thi HSG Vĩnh Long 2012) Giải phương trình: 
Bài 13. (Trích đề thi HSG Nghệ An 2012) Giải phương trình:
. ĐS:x=2
Bài 14. Giải bất phương trình: 
Bài 15: