Đề cương ôn thi môn Toán Lớp 12 - Chủ đề 5: Cực trị của hàm số

CHỦ ĐỀ 4: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
LÝ THUYẾT CƠ BẢN
1- Định nghĩa:
Giả sử hàm số xác định trên tập hợp và 
+) được gọi là một điểm cực đại của hàm số nếu tồn tại một khoảng chứa điểm sao cho và 
 với mọi Khi đó được gọi là giá trị cực đại của hàm số . 
+) được gọi là một điểm cực tiểu của hàm số nếu tồn tại một khoảng chứa điểm sao cho và với mọi Khi đó được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số .
+) Điểm cực đại và điểm cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị.Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu được gọi chung là cực trị
*Chú ý:
2- Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị
ĐỊNH LÍ 1: Giả sử hàm số đạt cực trị tại điểm Khi đó, nếu có đạo hàm tại thì 
3- Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị;
ĐỊNH LÍ 2: Giả sử hàm số liên tục trên khoảng chứa điểm và có đạo hàm trên các khoảng và 
Khi đó :
Nếu trên khoảng và trên khoảng thì là điểm cực đại của hàm số 
Nếu trên khoảng và trên khoảng thì là điểm cực tiểu của hàm số 
MINH HỌA 2022
Câu 1. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3.	B. 2.	C. 4.	D. 5.
Câu 2. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 0.	B. .	C. .	D. 2.
MỞ RỘNG –CỦNG CỐ
Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 2	B. 3.	C. 0	D. -4
Câu 5. Cho hàm số , bảng xét dâu như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0	B. 2	C. 1	D. 3
Câu 6. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đạt cực đại tại 
A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 8. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại:
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
giá trị cực đại của hàm số bằng
A. 1	B. 2	C. 0	D. 5
Câu 10. Tìm giá trị cực đại của hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tri?
A. 3	B. 0.	C. 2.	D. 1.
Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiếu của hàm số đã cho.
A. và 	B. và 	
C. và 	D. và 
Câu 12. Cho hàm số có Đồ thị như hình vẽ bên. 
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2	B. 3	C. 0	D. 1
Câu 13. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. 
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 
A. 2.	B. 0.	C. 3.	D. 1. 
Câu 14. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. 
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0.	B. 1	C. 2	D. 3.
Câu 15. Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có Đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. 
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A. 	В. 	C. 	D. 
Câu 16. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là Khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị
B. Hàm số có giá trị cực tiều bằng 1.
C. Hàm số có giá trị lớn nhât bằng 0 và giá trị nhỏ nhât bằng -1.
D. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại 
Câu 17. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số có ba điểm cực trị	B. Hàm số có giá trị cực đại băng 3.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.	D. Hàm số có hai điểm cực tiều.
Câu 18. Cho hàm số có Đồ thị như hình vẽ bên. 
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0	B. 1	C. 3	D. 2
Câu 19. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số có bổn điểm cực trị.	B. Hàm số đạt cực tiều tại 
C. Hàm số không có cực đại.	D. Hàm số đạt cực tiều tại 
Câu 20. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: 
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 23. Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 25. Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 26. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27. Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 28. Cho hàm có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29. Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 30. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 31. Cho hàm liên tục trên và có bảng xét dấu như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33. Cho hàm số liên tục trên và có bảng xét dấu của như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 34. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35. Cho hàm số liên tục trên R có bảng xét dấu 
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là:
A. 3.	B. 1.	C. 2.	D. 4.
Câu 36. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 37. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 38. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau :
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số đã cho là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 	B. .	C. .	D. .
Câu 43. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 45. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 46. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 47. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 48. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
	Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 49. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: 
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 50. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 51. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 52. Cho hàm so có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 1.	B. 3.	C. 0.	D. 2.
Câu 53. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 54. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 55. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: 
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 56. Cho hàm số , có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 57. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại 	B. Hàm số có bốn điểm cực trị
C. Hàm số đạt cực tiểu tại 	D. Hàm số không có cực đại
Câu 58. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho.
A. và 	B. và 	C. và 	D. và 
Câu 59. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. Có một điểm.	B. Có ba điểm.	C. Có hai điểm.	D. Có bốn điểm.
Câu 60. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại 
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng 
C. Hàm số có đúng một cực trị.
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2.
Câu 61. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên.
Chọn khẳng định sai.
A. Hàm số đạt cực đại tại 	B. Hàm số có hai điểm cực trị. 
C. Hàm số đạt cực tiểu tại 	D. Hàm số có giá trị cực tiểu 
Câu 62. Cho hàm số liên tục trên đoạn , có bảng biến thiên như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Giá trị cực tiểu của hàm số là 	C. Hàm số đạt cực đại tại điểm 
B. Giá trị cực đại của hàm số là 5.	D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm 
Câu 63. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau.
.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng .
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
D. Hàm số đạt cực đại tại điểm và đạt cực tiểu tại điểm .
Câu 64. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên.
.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng .
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
D. Hàm số có đúng một cực trị.
Câu 65. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại .	B. Hàm số đạt cực đại tại .
C. Hàm số có hai điểm cực trị.	D. Hàm số đạt cực đại tại .
Câu 66. Cho hàm số có tập xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 67. Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ:
.
Chọn khẳng định đúng?
A. Hàm số không có điểm cực trị.	B. Hàm số có 2 điểm cực trị.
C. Hàm số có 3 điểm cực trị.	D. Hàm số có 1 điểm cực trị.
Câu 68. Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 69. Cho hàm số xác định và liên tục trên đoạn có và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 70. Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 71. Cho hàm số có đồ thị như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 72. Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A. 	B. .	C. .	D. .
Câu 73. Hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3	B. 2	C. 5	D. 1
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 74. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0	B. 3	C. 1	D. 2
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 75. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 76. Hàm số có đạo hàm , . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 77. Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 78. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. . 
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 79. Cho hàm số có đạo hàm là . Số điểm cực tiểu của hàm số là?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 80. Cho hàm số có đạo hàm là . Hỏi hàm số có mấy điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 81. Cho hàm số xác định và liên tục trên tập và có đạo hàm . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 82. Cho hàm số có đạo hàm . Điểm cực đại của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 83. Cho hàm số có đạo hàm , . Số điểm cực trị của hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 84. Cho hàm số có đạo hàm là . Số điểm cực trị của hàm số là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 85. Cho hàm số có đạo hàm . Tìm số điểm cực trị của 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 86. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của hàm số là?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 87. Cho hàm số có đạo hàm là . Số điểm cực trị của hàm số này là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 88. Một hàm số có đạo hàm là Số cực trị của hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 89. Cho hàm số có đạo hàm là . Số điểm cực trị của hàm số là.
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 90. Cho hàm số có đạo hàm là . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 91. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực trị của là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 92. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 93. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 94. Cho hàm số có đạo hàm . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 95. Cho hàm số có ,. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 96. Cho hàm số , bảng biến thiên của hàm số như sau
Số điểm cực trị của hàm số là
A. 7	B. 5	C. 3	D. 9
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
Câu 97. Cho hàm số bậc bổn có Đồ thị như hình bên. 
Số điểm cực trị của hàm số là
A. 5	B. 3	C. 7	D. 11
Lời giải :
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .....................................................................................
................................................................................... .........................................................