Đề cương ôn tập Toán 8 học kì II

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 8 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015-2016
A. ĐẠI SỐ:
***LÍ THUYẾT: + Học kĩ lại 7 hằng đẳng thức (Tập 1)
	 + Học lí thuyết ở các câu hỏi trang 32 + 52 (Tập 2)
I. Giải phương trình:
1) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5	2) (x+1) - (2x-1) = (9-x)	3) -3x(2x - 5) - 2x(2 - 3x) = 7 
4) 5(3x-1) – 2(5x-2) +3 -5x = 0	5) (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x)	6) 2x(x – 3) – 2x + 6 = 0
7) (x2-2x+1) – 4 = 0	8) 	9) x2 – 5x + 6 = 0	
10) 2x3 + 5x2 – 3x = 0
11) Cho phương trình : 4x2 - 25 + k2 + 4kx = 0
a) Giải phương trình vời k = 0	 b) Giải phương trình với k = -3 	c) Tìm k để x = -2 là nghiệm của ph.trình.
12) 	13) 	14) 
15) 	16) 	17) 
18) 	19) 	20) 
21) 	22) 	23) 	
24) 	25) 	26) 
II. Giải toán bằng cách lập phương trình: 
1) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 60 Km/h. Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc trung 
	bình 50Km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB ?
2) Lúc 7 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau 1giờ 30phút một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc 
	trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 25Km/h. Cả hai đến B đồng thời lúc 12giờ cùng ngày. 
	Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy ?
3) Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 70km và sau một giờ thì gặp nhau.Tính 
	vận tốc mỗi xe biết xe đi từ A cĩ vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10km/h ?
4) Một ca nô xuôi dòng một khúc sông từ A đến B hết 48phút và ngược dòng khúc sông đó từ B đến A hết 1giờ 
	20phút. Tính vận tốc canô khi nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước là 3km/h ?
5) Cho hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 20m.Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng chu vi hình chữ nhật 
	là 72m. 
6) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi bằng 80m. Nếu giảm chiều rộng 3m và tăng chiều dài 8m thì diện tích 
	tăng thêm 32m2. Tính kích thước miếng đất ( Chiều dài và rộng).
7) Tìm một phân số có tử nhỏ hơn mẫu 11 đơn vị, biết rằng nếu thêm 3 đơn vị vào tử và bớt 4 đơn vị ở mẫu thì 
	được phân số mới bằng phân số . Tìm phân số đã cho.
8) Tìm một số có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai 
	chữ số thì được số mới lớn hơn số đã cho 370 đơn vị.
9) Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lượng 12Kg, chứa 45% đồng. Hỏi phải thêm vào đó bao nhiêu 
	thiếc nguyên chất để được một hợp kim mới chứa 40% đồng ?
10) Một xí nhiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. nhưng nhờ tổ chức lao động hợp lý nên thực tế 
	đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xí nghiệp đả sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản 
	phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi thực tế xí nhiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày ? 
11) Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, 
	mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó, đội không những đã hoàn thành kế hoạch trước một ngày mà 
	còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than ? 
III. Giải bất phương trình: 
1) 3x + 5 4(x – 3)	3) 5 - x > 2
4) 3(x-2)(x+2) 5x2 +16x+2
7) 4(x –3)2 – (2x –1)2 12x	8) < 	9) 1 – 3x ³ 
10) 	12) – x2 < 0
12) (x – 1)x 0	14) < 0
15) Với giá trị nào của x thì:
a) Giá trị biểu thức không lớn hơn giá trị biểu thức 
b) Giá trị biểu thức không nhỏ hơn giá trị biểu thức 
IV. Bài tập mở rộng: 
Bài 1:	 
a) Chứng minh: 
– x2 + 4x – 9 -5 với mọi số thực x .
x2 - 2x + 9 8 với mọi số thực x
	b) Tìm giá trị nhỏ nhất của 
 Tìm giá trị lớn nhất của 	 
Bài 2: Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình :11x – 8 < 8x + 2
Bài 3: Tìm các số tự nhiên n thoả mãn bất phương trình: (n+2)2 – (n -3)(n +3) 40.
Cho . Chứng minh rằng: .
Cho a > 0; b > 0. Chứng tỏ rằng: .
	Bài 4: 
Cho x > y > 0 và 2x2 + 2y2 = 5xy . Tính giá trị của 
Bài 5: Cho biểu thức
 	A= 
Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị biểu thức A biết 	c) Tìm giá trị của x để A < 0.
Bài 6: Cho biểu thức : 
A= 
a) Rút gọn biểu thức A 	 b) Tính giá trị biểu thức A với 	 c)Tìm giá trị của x để A < 0.
B. HÌNH HỌC:
***LÍ THUYẾT: Học lí thuyết trang 89,90,91 + 126,127 (Tập 2)
I. Hình học phẳng:
Bài 1: Cho tam giác ABC, trên AB, AC lần lượt lấy hai điểm M và N. Biết AM = 3cm, MB = 2 cm, AN = 7.5 cm, NC = 5 cm
a/ Chứng minh MN // BC ?
b/ Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI với MN. Chứng minh K là trung điểm của NM
Bài 2: Cho hình thang ABCD (BC // AD), AB và CD cắt nhau ở M. Biết MA : MB = 5 : 3 và AD = 2.5 dm. 
	Tính BC
Bài 3: Cho tam giác ABC. Đường phân giác của gĩc BAC cắt cạnh BC ở D. biết BD = 7,5 cm, CD = 5 cm. 
	Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC ở E. tính AE, EC, DE nếu AC = 10 cm
Bài 4: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ cĩ AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC= 6 cm và A’B’ = 8mm, B’C’= 10 mm, C’A’= 12mm
a/ Tam giác A’B’C’ cĩ đồng dạng với tam giác ABC khơng? Vì sao?
b/ Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đĩ
Bài 5: Cho tam giác ABC cĩ AB = 8 cm, AC = 16 cm. gọi D và E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho BD = 2 cm, CE = 13 cm. chứng minh:
 a/ ; b/ ; c/ AE.AC = AD . AB
Bài 6: Cho vuông tại A, kẻ đường cao AH
 a) cm: = BH.BC
 b) cm: ; ; 
 c) Cho AB=12mm, AC=16mm. Tính BH 
Bài 7: Cho có AB=9cm, AC=12cm, BC=15cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng tỏ: vuông
b) Tính AH, BH, HC 
c) Goị M là trung điểm của BC, vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại E, cắt AB tại F .
CMR: BA.BF = BC.BM và tính MF, BF
Bài 8: Cho (=) có AB=9cm, AC=12cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC).
 a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD, DE.
 b) Tính diện tích của.
Bài 4: 
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=12cm, AC=16cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.
 a) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.
 b) Tính độ dài cạnh BC, BD
 c) Tính chiều cao AH của tam giác ABC.
Bài 10: Cho tam giác ABC , phân giác AD. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD
a/ Chứng minh ; b/ Chứng minh AE.DF = AF.DE
II. Hình học không gian:
Bài1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=4cm, AC=5cm và A’C=13cm. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.
Bài2: Cho hình lăng trụ đứng ; đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, BC=10cm,=4cm .Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ 
Bài3: Tính thể tích hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các mặt bên là những tam giác đều (như hình vẽ), cạnh AB=6cm, O là trung điểm của AC.
	C. MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN:
	I. ĐỀ 1 ( KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010)
Bài 1: (1,75đ) Giải phương trình:	a) 	b) 
Bài 2: (1,25đ) Giải bất phương trình:a) 	b) 
Bài 3: (1,5đ) Hai canơ khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của canơ thứ nhất là 20 km/h và vận tốc của canơ thứ hai là 24 km/h. Trên đường đi, canơ thứ hai phải dừng lại 40 phút để sửa chữa, sau đĩ đi tiếp và đến B cùng một lúc với canơ thứ nhất. Hỏi khúc sơng AB dài bao nhiêu km?
Bài 4: (2,5đ) Cho DABC vuơng tại A, đường cao AH
	a) Chứng minh DHBA ~ DABC. Suy ra: AB2 = HB.BC
	b) Kẻ HM ^ AB, HN ^ AC. Tứ giác AMHN là hình gì? Tính MN biết AB = 6cm, AC = 8cm.
	c) Tính diện tích tứ giác BMNC.
II. ĐỀ 2 
Bài 1 : Giải các phương trình sau :	
a) |4 – 3x| = |5 + 2x|	 b) (2x - 1)2 – 3(2x – 1) = 0 	 	c) 
Bài 2 : Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức khơng nhỏ hơn giá trị của biểu thức 
Bài 3: Một xe lửa đi từ A đến B hết 10 giờ 40 phút. Nếu vận tốc giảm 10km/h thì sẽ đến B muộn hơn 2 giờ 8 phút . Tính quãng đường AB và vận tốc xe lửa.
Bài 4: Cho DABC vuơng tại A. Đường phân giác gĩc C cắt cạnh AB tại I. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A, B tên đường thẳng CI. = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
Cm CE.CB = CF.CA
Cm 
Kẻ đường cao AD của DABC. Cm DABC đồng dạng DDBA.
Cm AC2 = CD.CB
Cm