Đề cương ôn tập Toán 7 – Học kỳ II Trường THCS TT Tân Dân

TRƯỜNG THCS TT TÂN DÂN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 – HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016
PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau.
a) b) c) d) 
e) f ) g) h) 
Bài 2. Thực hiện các phép tính sau.
a) b) c) d) 
Bài 3. Thực hiện các phép tính sau.
a) b) c) d) 
Bài 4. Tìm x, biết
a) b) c) 
d) e) f) 
Bài 5. Tìm x, biết
 a) ; 	b) ;	c) ;
d) 2 - ;	e) ; 	f) 
Bài 6 : 
a) Tìm hai số x và y biết: và x + y = - 28
b) Tìm hai số x và y biết x : 2 = y : (-5) và x – y = - 7
c) Tìm hai số x và y biết: và x + y - z = - 8
d) Tìm hai số x và y biết: và 2x +3 y = -18
Bài 7: Thu gọn và tìm bậc các đơn thức sau:
1/ 2/ 3/ 
 4/ 5) 6) 
7) ; 	8) (–2 x2 y z3 )3.( –3 x3 y z2 )2
9) x2y3 + x2y3 – 3y3x2; 	10) x y2 – y2 + x y2 – y2
 Bài 8: Tính giá trị của biểu thức:
 a) A = 2x2 - tại x = 2 ; y = 9. b) B = tại a = -2 ; b.
 c) P = 2x2 + 3xy + y2 tại x = ; y = . d) 12ab2; tại a; b .
 e) tại x = 2 ; y = .
Bài 9:	 Cho hai đa thức sau:
M(x) = 1 + 3x5 – 4x2 – x3 + 3x 
N(x) = 2x5 + 10 – 2x3 – x4 + 4x2 
Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. 
Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x) 
Bài 10: Cho hai đa thức sau: 
M(x) = 3 - x3 - x + x2 + 4 x3 	N(x) = - x3 - 8x - 5 - 2 x3 + 9x2
a/ Sắp xếp các hang tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến
b/ Tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x) rồi tìm bậc của kết quả.
Bài 11: Cho các đa thức sau:
	A(x) = x2 – x – 2x4 + 5
	B(x) = 4x3 + 2x4 – 8x – 5 – x2
Tính : A(1) ; A(–1) ; B(1) ; B(–2)
Tính : A(x) + B(x)
 A(x) – B(x)
Tìm nghiệm của đa thức : A(x) + B(x)
Bài 12: Cho 2 đa thức:
Tính và tìm nghiệm của 
b) Tính 
Bài 13: Cho đa thức 
Thu gọn đa thức A.
Tính giá trị đa thức A tại x = –2 và y = 
Bài 14: Cho hai đa thức : 	A(x) = 
 	 B(x) = 
 a) Tính A(x) + B(x)
 b) Tính A(x) – B(x) 
Bài 15: Cho 2 đa thức sau: M(x) = 5x3 – 2x2 + x – 5 và N(x) = 5x3 + 7x2 – x – 12 
	a/ Tính M(x) + N(x)	b/ Tính N(x) – M(x) 
Bài 16: (2,5 đ) Cho hai đa thức : 
a/ Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. 
b/ Tính A(x) + B(x)
c/ Tính A(x) – B(x)
Bài 17: Tìm nghiệm các đa thức sau:
 1/ 3x + 15	 2/ 2x2 – 32 3) P(x) = 
 4) Q(x) = 5/ f(x) = x +3	 6/ x2 – 6x
 7/	P(x) = x4 + x3 + x + 1 
PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BC = 12cm.
a/ Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACH.
b / Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABG bằng tam giác ACG.
d/ Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm
a) Tính BC.
b) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ tại M.
Chứng minh : 
c) Gọi giao điểm của DM và AB là E. Chứng minh: cân.
	d) Kẻ BD cắt EC tại K. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC và BE biết rằng BK cắt EP tại I. Chứng minh: C, I, Q thẳng hàng.
Bài 3: 
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm; AC=8 cm
Tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của tam giác ABC
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Chứng minh tam giác BCD cân.
Gọi K là trung điểm của BC, đường thẳng DK cắt AC tại G. Tính độ dài GC.
Bài 4: Cho ABC cân tại A có M là trung điểm của BC
Chứng minh : ABM =ACM
Từ M kẻ ME AB ; MF AC (E AB, F AC).
Chứng minh : AEM = AFM
Chứng minh : AM EF
Trên tia FM lấy điểm I sao cho IM = FM. Chứng minh: EI // AM
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông A có AB = 3cm, AC = 4cm 
a/ Tính độ dài cạnh BC.
b/ BD là phân giác góc B (D AC ).Từ D vẽ DE BC . Chứng minh: ABD = EBD.
c/ Tia ED cắt tia BA tại I. Chứng minh IDC cân.
d/ Chứng minh DA < DC.
Bài 6 : Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :
AB // HK
 AKI cân
 AIC = AKC
Bài 7 : Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh :
HB = CK
HK // DE
 AHE = AKD
Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI DE.
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE .
a) Chứng minh: BE = CD. b) Chứng minh: = 
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD.Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
d) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
Bài 9: Cho ABC (= 900 ) ; BD là tia phân giác của góc B (D AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.
a) Chứng minh: DE BE.
b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AE.
c) Kẻ AH BC. So sánh EH và EC.
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DEBC (EBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh:
a/ABD =EBD
b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c/ AD < DC
d/ và E, D, F thẳng hàng.
Bài 11: Cho cân tại A (). Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh: BD = CE
Chứng minh: cân
Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và góc DKC.
CHÚC CÁC EM ĐẠT KẾT QUẢ CAO !