Đề cương ôn tập Số học lớp 6 học kì I

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP SỐ HỌC LỚP 6 HỌC KÌ I
A. LÝ THUYẾT
Đễ tính số phần tử của một tập hợp các số tự nhiên mà hai phần tử liên tiếp cách nhau cùng 1 số đơn vị, ta có công thức : 
( số cuối- số đầu):(khoảng cách giữa hai phần tử)+1
Phát biểu và viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng.
Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9.
Nêu cách tìm BC của hai hay nhiều số thông qua tìm BCNN? Cho ví dụ? (SGK)
Tập hợp số nguyên Z bao gồm những loại số nào?
Phát biểu các quy tắc cộng, trừ hai số nguyên.
Phát biểu các quy tắc dấu ngoặc? Cho ví dụ?
Cách tính tổng các số hạng của một dãy số mà hai số hạng cách nhau cùng một số đơn vị, ta có công thức:m 
Tổng = ( Số đầu + Số cuối) . (Số số hạng):2
B. BÀI TẬP
Bài 1: Cho tập hợp A = {3; 7}. Các số sau thuộc hay không thuộc tập A:
a. 3 ... A.	b. 5 ... A.
Bài 2: Cho tập hợp A = {3; 7}, B = {1; 3; 7}.
a. Viết các phần tử của mỗi tập hợp.
b. Điền các kí hiệu Î, Ï, Ì thích hợp vào chỗ trống sau: 7 ... A; 1 ... A; 7 ... B; A ... B.
c. Tập hợp B có bao nhiêu phần tử?
Bài 3: Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử: A = {xÎN | 5 ≤ x ≤ 9}.
Bài 4: Viết ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần, trong đó số lớn nhất là 29.
Bài 5: Áp dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân để tính nhanh:
a. 86 + 357 + 14	b. 25.13.4	c. 28.64 + 28.36.
Bài 6: Tìm số tự nhiên x, biết rằng: 156 – (x + 61) = 82.
Bài 7: Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a. 3³.34.	b. 26 : 2³.
Bài 8: Thực hiện phép tính:
a. 3.2³ + 18 : 3²	b. 2.(5.4² – 18).
Bài 9: Trong các số 2540, 1347, 1638, số nào chia hết cho 2; 3; 5; 9?
Bài 10: Áp dụng tính chất chia hết, xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 hay không.
a. 72 + 12	b. 48 + 16	c. 54 – 36	d. 60 – 14.
Bài 11: Điền chữ số vào dấu * để số chia hết cho cả 3 và 5.
Bài 12: Phân tích các số 95, 63 ra thừa số nguyên tố.
Bài 13: Khi chia số tự nhiên a cho 12, ta được số dư là 8. Hỏi số a có chia hết cho 4, có chia hết cho 6 không?
Bài 14: Tính số phần tử của mỗi tập hợp sau: 
a. A = { 2; 4; 6; ; 30}	b. B={ 8; 9; 10;  20}
c. C ={ 10; 11; 12; ; 99}	d. D={ 21; 23; 25; ; 99}
Bài 15: Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, hoặc 12 quyển, hoặc 15 quyển đều vừa đủ Bó. Tìm số sách đó, biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.
Bài 16: Điền các kí hiệu Î, Ï, Ì thích hợp vào chỗ trống (...)
a. 3 ... Z	b. –4 ... N	c. 1 ... N	d. N ... Z	e. {1; –2} ... Z.
Bài 17: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: 7; 0; 5; -5; -10; 1; -7
Bài 18: Xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 8 hay không?
a. 80+16	b. 32+40+12	c. 48-15+50-40
Bài 19: Hãy chọn một dấu thích hợp trong ba dấu , = để điền vào mỗi chỗ trống sau:
a. 3  –9	b. –8  –5	c. –13  2	d. – 6 . –5.
Bài 20: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: 3; –5; 6; 4; –12; –9; 0.
Bài 21: Tính:
a. 218 + 282	b. (–95) + (–105)	c. 38 + (–85)	d. 47 – 107.	e. 25 + (–8) + (–25) + (–2).
f. 18 – (–2)	g. –16 – 5 – (–21)	h. –11 + 23 – (–21)	i. –13 – 15 + 5.
Bài 22. Tính:
a. 58.75 + 58.50 – 58.25	b. 20 : 2² – 59 : 58.	c. (519 : 517 – 4) : 7	d. –84 : 4 + 39 : 37 + 50.	
e. 295 – (31 – 2².5)²	f. 1125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60	g. 29 – [16 + 3.(51 – 49)]	
Bài 23: Hãy viết tổng đại số –15 + 8 – 25 + 32 thành một dãy những phép cộng.
Bài 24: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a. (15 + 37) + (52 – 37 – 17)	b. (38 – 42 + 14) – (25 – 27 – 15)
c. –(21 – 32) – (–12 + 32)	d. –(12 + 21 – 23) – (23 – 21 + 10)
e. (57 – 725) – (605 – 53)	f. (55 + 45 + 15) – (15 – 55 + 45) 
g. (–8537) + (1975 + 8537)	h. (35 – 17) + (17 + 20 – 35)
Bài 25: Khi chia số tự nhiên a cho 12 thì dư 8. Chứng minh rằng a chia hết cho 4
Bài 26. Tìm x biết
a. 89 – (73 – x) = 20	b. (x + 7) – 25 = 13	c. 98 – (x + 4) = 20
d. 140 : (x – 8) = 7	e. 4(x + 41) = 400	f. x – [ 42 + (–28)] = –8
g. x + 5 = 20 – (12 – 7)	h. (x – 11) = 2.2³ + 20 : 5	i. 4(x – 3) = 7² – 1³.
Bài 27. Học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trường, cho biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh.
Bài 28. Một tủ sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn đều vừa đủ bó. Cho biết số sách khoảng từ 400 đến 500 cuốn. Tím số quển sách đó.
Bài 29. Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, hay 18 hàng đều dư ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.
Bài 30. Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ô tô. Tính số học sinh đi tham quan, biết nếu xếp 40 người hay 45 người vào một xe thì đều không dư.
Bài 31. Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3 thì vừa đủ hàng, nhưng xếp hàng 4 thì thừa 2 người, xếp hàng 8 thì thừa 6 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.
Bài 32. Điền các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để
 là số chia hết cho 5
Bài 33. Tính tổng:
S1 = 1 + 2 + 3 + + 999
S2 = 21 + 23 + 25 +  + 1001
S3 = 23 + 24 +  + 127 + 128
S4 = 15 + 17 + 19 + 21 +  + 151 + 153 + 155
Bài 34. Tìm các số tự nhiên x sao cho các số có dạng sau đều là số tự nhiên
a. 	b. 
Bài 35. Chứng tỏ rằng:
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 4
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC LỚP 6 HỌC KÌ I
A. LÝ THUYẾT
1. Khi nào thì điểm M nằm giữa hai điểmA và B?
2. Khi nào điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB? Vẽ hình minh họa?
B. BÀI TẬP
Bài 1: Cho ba điểm V, A, T thẳng hàng. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu: TV + VA = TA.
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Lấy điểm N nằm giữa A và M sao cho AN = 1,5cm. Vẽ hình và tính độ dài MN.
Bài 3: Trên tia Ox vẽ các đoạn thẳng OA, OB sao cho OA = 3cm, OB = 5cm.
a. Điểm A có phải là trung điểm của OB không? Vì sao?
b. Trên Ox lấy điểm C sao cho OC = 1cm. Điểm A có phải là trung điểm của BC không? Vì sao?
Bài 4: Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 1cm.
a. Tính BC.
b. Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = 2cm. Tính CD.
Bài 5: Cho đoạn thẳng AB = 15cm. Lấy điểm C thuộc đoạn AB sao cho AC = 10cm và điểm D thuộc đoạn AB sao cho BD = 7cm.
a. Chứng tỏ điểm D nằm giữa hai điểm A, C và điểm C nằm giữa hai điểm D, B.
b. Tính độ dài đoạn thẳng DC.
Bài 6. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm.
a. Điểm A có nằm giữa O và B không? Vì sao?
b. Điểm A có là trung điểm của đoạn OB không? Vì sao?
Bài 7. Trên đoạn thẳng AB = 6cm, lấy điểm M sao cho AM = 2cm và điểm C là trung điểm của MB.
a. Tính MB.
b. Chứng minh M là trung điểm của AC.
Bài 8. Cho đoạn thẳng AC = 7cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3cm.
a. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 6cm. So sánh BC và CD.
c. Điểm C có phải là trung điểm của BD không?
Bài 9. Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C theo thứ tự đó sao cho AB = 6 cm, AC = 8 cm.
a. Tính độ dài đoạn thẳng BC.
b. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hãy so sánh MC và AB.
Bài 10. Vẽ các đoạn thẳng OA, OB sao cho OA = 3cm, OB = 5cm.
a. Điểm A có là trung điểm của OB không? Vì sao?
b. Trên tia Ox, lấy điểm C sao cho OC = 1cm. Điểm A có là trung điểm của BC không? Vì sao?
Bài 11. Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Gọi O là một điểm nằm giữa A và B sao cho OA = 4cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tính MN.
Bài 12. Cho đoạn thẳng AB = 12 cm và điểm C thuộc đoạn thẳng AB. Biết AC = 6cm.
a. Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?
b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, CB . Tính MN.

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I (ĐỀ 1)
Bài 1: Nêu quy tắc trừ hai số nguyên.
Thực hiện các phép tính
a. (–26) + (–15)	b. 24- 30 
c. (–37) + 6	d. 24-(- 13) 	e. -17 - 24
Bài 2: Tìm x
a. x – 12 = –20	b. 2014(x – 12) = 0
b. 23 – 3x = 17	d. 50 – (x – 3) = 45
Bài 3: Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta được số dư là 10. Hỏi a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?
Bài 4: Học sinh khối 6 của trường khi xếp theo hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều vừa đủ. Biết số học sinh khối 6 trong khoảng từ 200 đến 250. Tính số học sinh khối 6 của trường.
Bài 5: Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OM và ON sao cho OM = 3cm, ON = 5cm.
a. Trong 3 điểm M, N, O điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
c. Trên tia đối của tia MN lấy điểm P sao cho NP = 2cm. Điểm N có là trung điểm của đoạn MP không? Vì sao?
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I (ĐỀ 2)
Câu 1: Nêu quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu 
Thực hiện phép tính
a. 218 + 282	b. (–95) + (–105)	c. 38 + (–85)	d. 47 – 107.	e. 25 + (–8) + (–25) + (–2).
f. 18 – (–2)	g. –16 – 5 – (–21)	h. –11 + 23 – (–21)	i. –13 – 15 + 5.
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x
a. 15 + x = 8	b. x – 48 : 3 = 12 	c. (2x + 5).7 = 49
Câu 3: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 4)(n + 5) chia hết cho 2.
Câu 4: Tìm số học sinh khối 6 của một trường. Biết số đó chia hết cho cả 2, 3, 5, 9. Đồng thời số đó lớn hơn 300 và bé hơn 400.
Câu 5: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 5cm.
a. Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao?
b. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OC.
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I (ĐỀ 1)
Bài 1: Nêu quy tắc trừ hai số nguyên.
Thực hiện các phép tính
a. (–26) + (–15)	b. 24- 30 
c. (–37) + 6	d. 24-(- 13) 	e. -17 - 24
Bài 2: Tìm x
a. x – 12 = –20	b. 2014(x – 12) = 0
b. 23 – 3x = 17	d. 50 – (x – 3) = 45
Bài 3: Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta được số dư là 10. Hỏi a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?
Bài 4: Học sinh khối 6 của trường khi xếp theo hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều vừa đủ. Biết số học sinh khối 6 trong khoảng từ 200 đến 250. Tính số học sinh khối 6 của trường.
Bài 5: Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OM và ON sao cho OM = 3cm, ON = 5cm.
a. Trong 3 điểm M, N, O điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
c. Trên tia đối của tia MN lấy điểm P sao cho NP = 2cm. Điểm N có là trung điểm của đoạn MP không? Vì sao?
ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I (ĐỀ 2)
Câu 1: Nêu quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu 
Thực hiện phép tính
a. 218 + 282	b. (–95) + (–105)	c. 38 + (–85)	d. 47 – 107.	e. 25 + (–8) + (–25) + (–2).
f. 18 – (–2)	g. –16 – 5 – (–21)	h. –11 + 23 – (–21)	i. –13 – 15 + 5.
Câu 2: (1,5 điểm) Tìm x
a. 15 + x = 8	b. x – 48 : 3 = 12 	c. (2x + 5).7 = 49
Câu 3: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 4)(n + 5) chia hết cho 2.
Câu 4: Tìm số học sinh khối 6 của một trường. Biết số đó chia hết cho cả 2, 3, 5, 9. Đồng thời số đó lớn hơn 300 và bé hơn 400.
Câu 5: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 5cm.
a. Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao?
b. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
c. Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OC.