Đề cương ôn tập học kỳ II môn toán 10 năm học 2011 – 2012

TRƯỜNG THPT ĐẶNG TRẦN CƠN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II MƠN TỐN 10
 NĂM HỌC 2011 – 2012
 ------------------------------
Nội dung:
Hệ phương trình bậc nhất một ẩn.
Điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai (cĩ nghiệm, vơ nghiệm, cĩ hai nghiệm cùng dấu, trái dấu).
Thống kê: số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.
Lượng giác: Tính giá trị biểu thức, chứng minh hệ thức lượng giác, tính các giá trị lượng giáccủa cung, gĩc.
Hệ thức lượng trong tam giác (định lý cosin, hệ quả, định lý sin, cơng thức tính diện tích...)
Phương trình đường thẳng, phương trình đường trịn, phương trình tiếp tuyến của đường trịn.	
ĐẠI SỐ:
Bài 1 : Giải hệ phương trình :
a. 	c. 
b. 	d.	
Bài 2: Xét dấu biểu thức 
a. 	b. 	c. 	d. 
e. 	f. 	g.	 h. 
i. 	j. 	
Bài 3: Giải bất phương trình 
a. 2x2 – 3x + 1 > 0
d. – 4x2 +3x – 1 0
g 
b.–x2 + 6x - 9 > 0
e. – 2x2 + 3x – 5 0
h. 
c. -12x2 + 3x + 1 < 0 
f. (1 – x)( x2 + x – 6 ) > 0 
 i. 
Bài 4: Với giá trị nào của m, phương trình sau cĩ nghiệm, vơ nghiệm? 
 	 a. x2+ (3 - m)x + 3 - 2m = 0. 
 b. 
Bài 5: a. Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm trái dấu.
b. Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm cùng dấu.
c. Tìm m để phương trình vơ nghiệm: 
d. Tìm m để bất phương trình cĩ nghiệm đúng mọi x
Bài 6: Kết quả của một kỳ thi mơn Tiếng Anh của 28 học sinh lớp 10 được cho trong mẫu số liệu sau (thang điểm 100):
69
52
50
56
69
74
41
80
63
42
55
60
88
89
65
55
68
65
50
80
61
90
65
65
72
63
95
72
Lập bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp gồm 6 lớp. Lớp đầu tiên là nửa khoảng , lớp thứ hai là nửa khoảng ,, lớp cuối cùng là nửa khoảng .
Nhận xét về điểm thi Tiếng Anh của 28 học sinh lớp 10.
Tính số trung bình.Tìm phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần chục).
Bài 7: Hai xạ thủ cùng tập bắn, mỗi người đã bắn 30 viên đạn vào bia. Kết quả được ghi lại ở các bảng sau:
Điểm số của xạ thủ A:	 Bảng 1
8 9 10 9 9 10 8 7 6 8
10 7 10 9 8 10 8 9 8 6
10 9 7 9 9 9 6 8 6 8
Điểm số của xạ thủ B:	Bảng 2
9 9 10 6 9 10 8 8 5 9
9 10 6 10 7 8 10 9 10 9
9 10 7 7 8 9 8 7 8 8
a) Em hãy lập bảng phân bố tần số của hai bảng trên.
b) Hãy tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho ở bảng 1, 2. (Chính xác đến hàng phần trăm)
c) Hãy xét xem trong lần tập bắn này, xạ thủ nào bắn chụm hơn?
Bài 8: . Trên đường trịn lượng giác, hãy biểu diễn các cung cĩ số đo tương ứng là:
a) ; b) c) 2400 d) ; b) c) , k Ỵ Z	
Bài 9: . a. Cho Tính các giá trị lượng giác của gĩc 
 b. Cho . Tính các giá trị lượng giác của các gĩc 
Bài 10: Biết sina = và . Tính: A = 
Bài 11: Chứng minh hệ thức:
a. với nhọn	b. 
HÌNH HỌC:
Bài 12: Cho tam giác ABC cĩ , cạnh CA = 8, cạnh AB = 5
a. Tính cạnh BC, diện tích tam giác ABC
c. Gĩc B là gĩc tù hay nhọn? 
d. Tính độ dài đường cao AH, bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 13: Cho tam giác ABC cĩ a = 13 ; b = 14 ; c = 15 
a. Tính diện tích tam giác ABC, số đo các gĩc cịn lại của tam giác.
c. Tính bán kính đường trịn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác, độ dài các đường trung tuyến. 
Bài 14: Viết phương trình tham số của đường thẳng trong mỗi trường hợp:
a. qua M(2; 1) và cĩ vector chỉ phương =(3; 4).
b. qua N(5; -2) và cĩ vector pháp tuyến =(4; - 3)
c. qua A(0;3) và B(2;-1).
d. qua A(0;3) và vuơng gĩc với đường thẳng d: 2x-y+1=0.
e. qua A(0;3) và song song với đường thẳng d: x-3y+2=0.
Bài15: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp:
a. qua A(3; 4) và cĩ vector pháp tuyến =(1; 2).
b. qua B(3; - 2) và cĩ vector chỉ phương =(4; 3).
c. qua A(0;3) và B(2;-1).
d. qua A(0;3) và song song với đường thẳng d: 3x+y-5=0.
e. qua A(0;3) và vuơng gĩc với đường thẳng d: -x+y-4=0.
f. qua điểm A(9; 5) và cĩ hệ số gĩc k = - 2.
Bài 16: Cho tam giác ABC cĩ: A(3;-5), B(1;-3), C(2;-2). Viết phương trình tổng quát của:
a. Ba cạnh AB, AC, BC.
b. Đường thẳng qua A và song song BC.
c. Trung tuyến AM và đường cao AH cuả tam giác ABC.
d. Đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuơng gĩc với AC.
e. Đường trung trực của cạnh BC.
Bài 17: Viết phương trình của đường trịn (C) trong các trường hợp sau:
a. (C) cĩ tâm I(3; - 1) và đi qua điểm M(2; 1)
b. (C) cĩ đường kính là AB, với A(1; 0), B(7; 6)
c. (C) cĩ tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng (d): 3x - 4y + 15 = 0.
d. (C) đi qua ba điểm: M(0; 1), N(4; 1) và P(0; - 4).
Bài 18: . Hãy viết phương trình tiếp tuyến với đường trịn (C):
a. Biết: (C): (x + 1)2 + (y - 2)2 = 9, và tiếp điểm M0 cĩ tọa độ (2; 2)
b. Biết: (C): (x - 2)2 + (y + 3)2 = 10, và tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 3x - y + 9 = 0.