Đề cương ôn tập học kì 1 - Toán 8. Năm học: 2015 - 2016

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ 1 - TỐN 8.
NĂM HỌC: 2015- 2016
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM:
Các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đơn thức, chia đa thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp.
Điều kiện để xác định giá trị của phân thức, thực hiện cộng phân thức.
Hệ thống kiến thức chương 1- Tứ giác, cơng thức tính diện tích các tứ giác và tam giác.
LUYỆN TẬP:
1/ Đại số:
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
x(x + y) – 3x – 3y
x3 + x2 – 4x – 4
x2 – 5x + 6
x2 +2xy +y2 -36
x2 -3x +xy- 3y
3x2 -12 
x2 – 16x
2x2 + 4xy + 2y2 – 2z2
3x2 + 6x + 3 – 3y2
Dạng 2: Thực hiện phép tính
x (x+5) + 2x2 – 5 ( x-3)
( x+3).(x2 – 3x +9 ) – ( 54 + x3 )
(2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) 
( x + 2).(x2 – 2x + 4) – ( x3 + 3)
( x4 – 4x3 + 6x2 – 4x + 1):(x2 – 2x + 1)
1x+1+11-x+2xx2-1
15x-2x-1+161-x+25-22xx-1
13x-2+-13x+2+3x-69x2-4
2/ Hình học: 
Bài 1: 
Cho tam giác ABC vuơng tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh rằng:
Tứ giác BMNC là hình thang
Tứ giác BMNP là hình bình hành
Tứ giác AMPN là hình chữ nhật
Gọi Q là điểm đối xứng với P qua N. Chứng minh tứ giác APCQ là hình thoi. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác APCQ là hình vuơng.
Bài 2:
Cho tam giác ABC.Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. 
 a)Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
 b)Lấy điểm E đối xứng với M qua N.Chứng minh rằng AECM là hình bình hành.
Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
 d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình chữ nhật?
Bài 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) , trung tuyến AM , đường cao AH . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD =MA 
Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?
Cho AB = 5cm , BC = 13cm . Tính diện tích tứ giác ABDC.
Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC . Chứng minh BC // ID.
Chứng minh : Tứ giác BIDC là hình thang cân. 
Bài 4: 
Cho tam giác ABC cĩ hai trung tuyến BM và CN. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
Tứ giác BMNC là hình gì ? Chứng minh.
Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BG và CG. Chứng minh MNEF là hìn bình hành.
Tia AG cắt BC tại H, tia HM cắt đường thẳng đi qua A và song song với BC tại K. Chứng minh ABHK là hinh bình hành.
 Nếu tam giác ABC cân tại A thì MNEF là hình gì? 
Bài 5: 
Cho rABC cân tại A cĩ AB = 10 cm, BC = 12 cm. Đường cao AH. Gọi M là trung điểm AC. D là điểm đối xứng của H qua M.
a/ cm AHCD là hình chữ nhật.
b/ cm ABHD là hình bình hành.
c/ Tính diện tích hình chữ nhật AHCD
d/ Tìm điều kiện của rABC để AHCD là hình vuơng.
Bài 6: 
Cho ∆ABC vuơng tại A, biết AC = 8cm. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. 
Tính độ dài MN
Chứng minh AMNE là hình chữ nhật
Chứng minh BMEN là hình bình hành
Gọi H là điểm đối xứng của E qua N. Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh ba điểm A, O, H thẳng hàng
Bài 7 :
Cho tam giác ABC vuơng tại A . Gọi D là trung điểm của AB , E là trung điểm của BC .
Chứng minh tứ giác ADEC là hình thang vuơng .
Gọi G là điểm đối xứng của E qua AC , EG cắt AC tại I .Chứng minh tứ giác ADEI là hình chữ nhật .
Chứng minh tứ giác AECG là hình thoi .
Bài 8: 
Cho tam giác ABC vuơng tại A, Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
Chứng minh tứ giác MNEB là hình bình hành.
Chứng minh tứ giác AMEN là hình chữ nhật.
Trên tia đối của tia NE lấy điểm H sao cho N là trung điểm của EH. Chứng minh tứ giác AECH là hình thoi.
Với điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác AEMF là hình vuơng.
Bài 9: 
Cho vuơng tại A; gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC.
a/ Chứng minh: Tứ giácACED là hình thang cân
b/ Gọi F đối xứng E qua D. Chứng minh tứ giác ACEF là hình bình hành.
c/ Chứng minh tứ giác AEBF là hình thoi
d/ Gọi H là hình chiếu của E trên AC. CM: AE, CF, DH đồng quy tại một điểm.
Bài 10: 
Cho tam giác ABC vuơng tại A, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MDAB tại D, kẻ MEAC tại E.
Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. 
Chứng minh DE là đường trung bình của tam giác ABC và tứ giác DMCE là hình bình hành.
Tính BC và diện tích tứ giác ADME.
Trên nữa mặt phẳng bờ AC cĩ chứa điểm B, vẽ tia Cx AC tại C. AM cắt Cx tại K. Chứng minh BKCK.
Bài 11: 
Cho ABC cân tại A cĩ AB = 13cm, BC = 10cm, AM là đường trung tuyến.
a) Chứng minh AMBC. Tính AM.
b) Gọi D trung điểm của AC, E là điểm đối xứng của M qua D.
 Chứng minh: Tứ giác AMCE là hình chữ nhật.
c) Chứng minh: Tứ giác ABME là hình bình hành.
d) Gọi F là giao điểm của AM và BE. Tính diện tích tam giác ABF.
Bài 12:
Cho tam giác ABC vuơng tại A và M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MH vuơng gĩc với AB tại H, MK vuơng gĩc với AC tại K.
Chứng minh: Tứ giác AHMK là hình chữ nhật.
Gọi E là trung điểm của MH. Chứng minh: E là trung điểm của BK.
Gọi F là trung điểm của MK. Chứng minh: 
Chứng minh: 
----------HẾT----------