Đề cương ôn tập giữa kì II năm học 2013 - 2014 môn: Toán 7

TRƯỜNG THCS VŨ PHẠM KHẢI
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II 	NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN 7
I. ĐẠI SỐ
Bài 1:Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nam và ghi lại ở bảng sau :
138
141
145
145
139
141
138
141
139
141
140
150
140
141
140
143
145
139
140
143
a) Lập bảng tần số?	
b) Thầy giáo đã đo chiều cao bao nhiêu bạn?
c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là bao nhiêu? 
d) Có bao nhiêu bạn có chiều cao 143 cm? 	
e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu?
f) Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng nào?
Bài 2: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại trong bảng dưới đây ?
Giá trị (x)
2
3
4
5
6
9
10
Tần số (n)
3
6
9
5
7
1
1
N = 32
a) Dấu hiệu là gì ? Tìm mốt cảu dấu hiệu
b) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu?
c) Tìm số trung bình cộng? 
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng?
Bài 3: Điểm số trong các lần bắn của một xạ thủ thi bắn súng được ghi lại như sau 
8
9
10
8
8
9
10
10
9
10
8
10
10
9
8
7
9
10
10
10
a) Lập bảng tần số?	
b) Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát súng?
c) Số điểm thấp nhất của các lần bắn là bao nhiêu? 
d) Có bao nhiêu lần xạ thủ đạt điểm 10 ? 	
e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu? 
f) Tìm tần số của điểm 8?
Bài 4: Điểm kiểm tra học kì I môn toán của học sinh lớp 7 A được ghi lại như sau:
Giá trị (x)
2
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
2
5
4
7
6
5
2
1
N = 32
a) Dấu hiệu là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ?
b) Rút ra nhận xét về dấu hiệu?
c) Tìm số trung bình cộng? 
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng
Bài 5: Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:
10
13
15
10
13
15
17
17
15
13
15
17
15
17
10
17
17
15
13
15
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu
c) Tính số trung bình cộng 
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 6: Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập toán (tính theo phút) của 30 học sinh và ghi lại như bảng sau:
10
7
8
8
9
7
8
9
6
8
8
7
8
10
9
8
10
7
6
8
9
8
9
9
14
9
10
8
14
14
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Và số các giá trị là bao nhiêu? Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số và nêu nhận xét?
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
II. HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tam giác ABC có , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kéo dài ED cắt tia BA tại K. 
Chứng minh : DA = DE .
Chúng minh rằng: tam giác DKC là tam giác cân.
Cho BC = 10 cm, AB = 6cm. Hãy tính AC.
Bài 2:Cho Ot là tia phân giác của góc ( là góc nhọn) . Lấy điểm MOt, vẽ MAOx ,
MB Oy (A Ox, BOy )
1/ Chứng minh: MA = MB . .
	2/ Cho OA = 8 cm; OM =10 cm. Tính độ dài MA.
3/ Tia OM cắt AB tại I . Chứng minh : OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
	1/ Chứng minh: ABD = EBD.
	2/ Chứng minh: ABE là tam giác đều.
	3/ Tính độ dài cạnh BC.
Bài 4: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI ^ AB (IÎAB).
Kẻ IH ^AC (HÎ AC), IK ^BC (KÎ BC).
Chứng minh rằng IA = IB
Chứng minh rằng IH = IK
Tính độ dài IC
HK // AB
Bài 5: Vẽ một tam giác vuông ABC có góc A = 900, AC = 4cm, góc C = 600.Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.
Chứng minh 
Tam giác BCD có dạng đặc biệt nào? Vì sao?
Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AB.
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm , AC = 4cm
Tính độ dài cạnh BC.
Trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD = AB. Tam giác ABD có dạng đặc biệt nào? Vì sao?
Lấy trên tia đối của tia AB điểm E sao cho AE = AC. 
 Chứng minh DE = BC.
Bài 7: Cho góc nhọn xOy Và M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox (A Ox), MB vuông góc với Oy (B Oy)
 a) Chứng minh: MA = MB.
 b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?
 c) Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E. 
Chứng minh: MD = ME.
 d) Chứng minh OM DE
Bài 8 Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy) 
Chứng minh IA = IB.
Cho biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA.
Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. So sánh AK và BM?
Gọi C là giao điểm của OI và MK. Chứng minh OC vuông góc với MK.
Bài 9 Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I.
Chứng minh .
So sánh và 
Đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh AI BC tại H.
Bài 10 Cho đoạn thẳng BC. Gọi I là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của BC lấy điểm A (A khác I)
Chứng minh AIB = AIC.
Kẻ IH vuông góc với AB, kẻ IK vuông góc với AC.
 Chứng minh AHK cân.
 Chứng minh HK//BC.