Đề cương ôn tập giữa kì II môn Toán Lớp 6

www.mathx.vn Toán lớp 6 
Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu 
Hotline: 091.269.8216 1 
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II LỚP 6 
A. TRẮC NGHIỆM 
Câu 1. Trong các cách viết sau, cách viết nào không có dạng phân số? 
A. 0
4
 B. 2
3
 C. 2
5


 D. 3,5
7
 
Câu 2. Cho biểu thức 2A
n 1


 với n là số nguyên. Để A là phân số thì: 
A. n 2 B. n 1 C. n 1 D. n 1 
Câu 3. Rút gọn biểu thức 8.5 8.2
16
 được kết quả là: 
A. 3
2
 B. 3
2
 C. 7
2
 D. 3
4
Câu 4. Số nghịch đảo của 3
5
 là: 
A. 5
3
 B. 3
5
 C. 3
5
 D. 5
3
Câu 5. Số đối của 7
13
 là: 
A. 7
13
 B. 7
13


 C. 13
7
 D. 7
13
Câu 6. Kết quả của phép tính 15:
2
 là: 
A. 1
10
 B. 10 C. 5
10


 D. 5
2
 
Câu 7. Biết x 15
27 9
 , số x bằng: 
A. 5 B. 135 C. 45 D. 45 
Câu 8. Trong các phân số 3 5 7 9 11; ; ; ;
5 7 9 11 13
   , phân số nhỏ nhất là: 
www.mathx.vn Toán lớp 6 
Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu 
Hotline: 091.269.8216 2 
A. 5
7
 B. 9
11
 C. 3
5
 D. 7
9
 
Câu 9. Phân số nào dưới đây không là phân số tối giản? 
A. 7
71
 B. 91
133
 C. 13
170
 D. 321
322
Câu 10. Kết quả của phép tính 3 2 5 1 5
4 7 8 4 7
     là: 
A. 5
8
 B. 9
12
 C. 7
12
 D. 7
8
Câu 11. Cho hai góc bù nhau trong đó có một góc bằng 056 . Số đo góc còn lại 
là: 
A. 034 B. 0134 C. 0124 D. 0146 
Câu 12. Cho hai góc phụ nhau trong đó có một góc bằng 036 . Số đo góc còn 
lại là: 
A. 044 B. 054 C. 0144 D. 0126 
Câu 13. Cho góc xOy phụ với một góc có số đo bằng 028 , Oz là phân giác của 
xOy . Khi đó số đo xOz là: 
A. 031 B. 076 C. 062 D. 014 
Câu 14. Cho  0xOy 60 , Oz là phân giác của xOy , khi đó góc phụ với xOz là: 
A. 030 B. 060 C. 0120 D. 0150 
Câu 15. Hãy chọn phương án đúng. 
A. Góc là hình tạo bởi hai tia chung gốc. 
B. Tia nằm giữa hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó. 
C. Nếu  mOa aOn thì Oa là tia phân giác của mOn . 
Câu 16. Cho  0xOy 70 , Oz là phân giác của xOy , khi đó góc bù với góc yOz 
có số đo là: 
A. 055 B. 0145 C. 0125 D. 0130 
www.mathx.vn Toán lớp 6 
Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu 
Hotline: 091.269.8216 3 
Câu 17. Nếu Ot là phân giác của xOy thì: 
A. Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot. 
B.   1xOt tOy xOy
2
  
C. xOy và xOt là hai góc kề nhau. 
D. tOy và xOt là hai góc kề bù nhau. 
Câu 18. Biết góc xOy là góc tù thì: 
A. 0 00 xOy 90  B. 0 00 xOy 90  
C. 0 090 xOy 180  D. 0 090 xOy 180  
Câu 19. Tia Oy là tia phân giác của góc xOz, biết  0xOy 45 . Góc xOz là góc 
gì? 
A. Góc bẹt B. Góc tù C. Góc vuông D. Góc nhọn 
Câu 20. Cho hai góc kề nhau AOB và AOC . Biết rằng  0AOB 80 ,  0AOC 30 . 
Gọi OD là tia phân giác của BOC . Số đo của BOD bằng: 
A. 025 B. 055 C. 040 D. 0110 
B. TỰ LUẬN 
BÀI TẬP CƠ BẢN 
PHẦN 1. ĐẠI SỐ 
Bài 1. Cho  A 3;0;4;11  . Hãy viết tất cả các phân số ab với a,b A . 
Bài 2. Cho phân số 6B
n 2


. Tìm phân số B với n 0;n 2;n 5   . 
Bài 3. Điền các số thích hợp vào ô trống: 
a) 3
4 24
 b) 4 12
5
 c) 16
9 36
 d) 7 21
39


www.mathx.vn Toán lớp 6 
Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu 
Hotline: 091.269.8216 4 
Bài 4. Tìm x nguyên, biết : 
a) x 5
12 6
 b) 24 12
x 7
  c) x 9
15 45
 d) x 3 24
7 21
  
Bài 5. Tìm các số nguyên x, y, z biết: 
4 x 7 z
8 10 y 24
   

Bài 6. Rút gọn các phân số sau thành phân số tối giản: 
a) 270
450
 b) 11
143
 c) 32
12
 d) 26
156


Bài 7. Viết các phân số sau đây dưới dạng phân số có mẫu là 36: 
1 5 1 6 10, , , ,
3 6 2 24 60
  

Bài 8. Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số sau: 
a) 3 2,
9 14
 b) 12 4;
21 56
c) 5 6 5, ,
15 36 50
 d) 3 2 7; ;
15 20 42
Bài 9. Điền dấu thích hợp so sánh  , ,   vào ô trống: 
a) 8 7
9 9
  b) 1 2
3 3
  c) 3 6
7 7
 d) 3 0
11 11
 
Bài 10. Điền dấu thích hợp ( , , )   vào ô trống: 
a) 5 4 1
9 9
  

 b) 17 3 8
26 26 13
   
c) 3 2 1
5 3 5
 d) 5 1 1
12 4 6
 
Bài 11. So sánh các phân số: 
a) 17
200
 và 19
300
 b) 11
54
 và 15
36
www.mathx.vn Toán lớp 6 
Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu 
Hotline: 091.269.8216 5 
a) 12
49
 và 13
47
 d) 19
31
 và 17
35
Bài 12. Tính: 
a) 1 7
6 6
 b) 6 14
13 39
 c) 3 12
21 42
  d) 8 36
40 45
 
Bài 13. Tìm x, biết: 
a) 1 5x
4 13
  b) x 2 1
3 3 7
  
c) x 16 24
3 24 36
  d) x 1 2
15 5 3
  
Bài 14. Ba người cùng làm việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4 
giờ; người thứ hai phải mất 3 giờ; người thứ ba phải mất 6 giờ. Hỏi nếu làm 
chung thì mỗi giờ cả ba người làm được mấy phần công việc? 
Bài 15. Tính: 
a) 1 4 17 30
6 13 6 13
        
   
 b)     

5 11 3 3
4 7 4 7
c) 1 7 7 6 2
8 9 8 7 14
     d) 5 8 2 4 7
9 15 11 9 15
    

Bài 16. Điền số nguyên thích hợp vào ô trống: 
5 1 2 50 x 2
3 3 7 7
              
   
Bài 17. Tính: 
a) 1 1
8 2
 b) 11 ( 2)
12
   
c) 1 1
12 9
  d) 5 5
9 12
  
www.mathx.vn Toán lớp 6 
Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu 
Hotline: 091.269.8216 6 
Bài 18. Tìm x, biết: 
a) 3 2x
7 7
  b) 5 13x
11 11
   
c) 6 6x
17 17
   d) 5 7 1x
6 12 3
    
Bài 19. Tính: 
a) 1 5.
3 7
 b) 15 8.
16 25


c) 21 8.
24 14


 d) 15 34.
17 45
Bài 20. Tính: 
a) 2 1 10.
3 5 7
 b) 7 27 1.
12 7 18
 
c) 1 3 12 .
2 4 2
       
   
 d) 4 1 3 8.
5 2 13 13
       
   
Bài 21. Tính: 
a) 7 3 11. .
11 41 7
 b) 3 45. .
10 3
 
c) 35 5 14. .
2 7 25
 d) 7 5 16. . .( 18)
16 9 7
 

Bài 22. Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí: 
a) 5 15 15 4A . .
9 29 29 9
  b) 7 8 7 3 12B . .
19 11 19 11 19
   
c) 5 5 5 2 5 14C . . .
7 11 7 11 7 11
   d) 
2 2 2 21 2 3 4D . . .
1.2 2.3 3.4 4.5
 
Bài 23. Tính: 
a) 2 8:
3 7
 b) 7 14:
5 25
www.mathx.vn Toán lớp 6 
Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu 
Hotline: 091.269.8216 7 
c) 7 5 10: .
8 4 7
 d) 21 7 7: :
5 3 5
 
 
 
Bài 24. Tìm x, biết: 
a) 4 5x :
9 8
  b) 7 4: x
12 15
  
c) 3 x 8 :20 1
5
   
 
 d) 1 3 1x
2 4 4
  
e) 5 3x 3 :15
2 10
   
 
 f) 3 1 : x 3
4 4
   
Bài 25. Một bể nước đang chứa đến 2
3
 dung tích bể. Người ta mở một vòi 
nước chảy vào bể, mỗi giờ chảy được 1
6
 bể. Hỏi sau đó bao lâu thì bể đầy 
nước? 
www.mathx.vn Toán lớp 6 
Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu 
Hotline: 091.269.8216 8 
PHẦN 2. HÌNH HỌC 
Bài 26. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB, OC sao 
cho  0 0AOB 30 ,AOC 75  . 
a) Tính BOC . 
b) Gọi OD là tia đối của tia OB. Tính số đo của góc kề bù với góc BOC. 
Bài 27. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz 
sao cho   0 0xOy 50 , xOz 120 . Vẽ Om là tia phân giác của xOy , On là tia 
phân giác của xOz . 
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? 
b) Tính số đo các góc:   xOm, xOn, mOn ? 
Bài 28. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz 
sao cho  0 0xOy 35 ,xOz 70  . Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox. 
a) Tính yOz ? 
b) Tia Oy có là tia phân giác của xOz hay không? Vì sao? 
c) Vẽ tia Oy’ là tia phân giác của zOt . Tính xOy ' , yOy '? 
Bài 29. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz 
sao cho  0 0xOy 30 ,xOz 105  . 
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? 
b) Tính yOz ? 
c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia đối của tia Ox. Tia Oz có là tia phân giác của 
aOy không? Vì sao? 
Bài 30. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ các tia Oy, Oz và 
Ot sao cho  0xOy 40 ;  0xOz 80 ;  2xOy xOt
3
 . 
a) Tính yOz . 
www.mathx.vn Toán lớp 6 
Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu 
Hotline: 091.269.8216 9 
b) Tia Ot có là tia phân giác của yOz hay không? Vì sao? 
Bài 31. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz 
sao cho  0xOy 60 và  0xOz 30 . 
a) Tính zOy . 
b) Tia Oz có phải là tia phân giác của xOy không? 
c) Gọi Ot là tia đối của tia Oz. Tính số đo của tOy . 
Bài 32. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot và Oy 
sao cho  0xOt 50 ,  0xOy 100 . 
a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? 
b) Tính số đo tOy ? 
c) Hỏi tia Ot có là tia phân giác của góc xOy hay không? Vì sao? 
Bài 33. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ  0xOt 60 , 
 0xOy 120 
a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? 
b) Tính yOt ? 
c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao? 
Bài 34. Cho hai tia đối Ox và Oy đối nhau. Vẽ tia Oz sao cho  4xOz xOy
9
 . 
a) Tính số đo góc yOz? 
b) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy chứa tia Oz, vẽ tia Om sao cho 
 0xOm 130 . Tia Om có phải là tia phân giác góc yOz không? Vì sao? 
Bài 35. Cho hai góc kề bù xOy và yOz . Biết  0xOy 120 . 
a) Tính yOz . 
b) Gọi Ot là tia phân giác của xOy . Tính zOt . 
www.mathx.vn Toán lớp 6 
Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu 
Hotline: 091.269.8216 10 
c) Tia Oy có là tia phân giác của zOt không? Vì sao? 
Bài 36. Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot sao cho  0xOt 35 , 
vẽ tia Oy sao cho  0xOy 70 . 
a) Tính yOt . 
b) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao? 
Vẽ tia Ot’ là tia đối của tia Ot. Tính số đo góc kề bù với góc xOt. 
Bài 37. Vẽ góc xOy và góc yOz kề bù sao cho  0xOy 130 . 
a) Tính số đo góc yOz? 
b) Vẽ tia Ot nằm trong góc xOy sao cho  0xOt 80 . Tính số đo yOt ? 
c) Tia Oy có phải là tia phân giác của góc tOz không? Vì sao? 
Bài 38. Cho hai góc kề nhau aOb và aOc sao cho  0aOb 35 và  0aOc 55 . 
Gọi Om là tia đối của tia Oc. 
a) Tính số đo aOm và bOm? 
b) Gọi On là tia phân giác của góc bOm. Tính số đo góc aOn? 
c) Vẽ tia đối của tia On là tia On’. Tính số đo góc mOn’. 
Bài 39. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz 
sao cho  0xOy 80 ,  0xOz 40 . 
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? 
b) Tính số đo góc zOy? 
c) Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOy? 
Bài 40. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và tia Ot sao 
cho  0xOt 80 ,  0xOy 160 . 
a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? 
b) Tính góc tOy? 
c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao? 
d) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox. Kể tên các cặp góc kề bù trên hình. 
www.mathx.vn Toán lớp 6 
Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu 
Hotline: 091.269.8216 11 
C. BÀI TẬP NÂNG CAO 
Bài 41. Tính 1 1 1 1 1 1 1 1A
6 12 20 30 42 56 72 90
        
Bài 42. Tính: 
a) 
7 7 7
8 27 49A
11 11 11
8 27 49
 

 
 b) 
8 8 8 8
9 27 81 243B
4 4 44
3 9 27
  

  
Bài 43. Tìm số tự nhiên n để phân số n 1
n 1


 là số tự nhiên. 
Bài 44. Chứng tỏ rằng 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1A ... 1
2 3 4 2017 2018
       
Bài 45. Tính tổng: 1 1 1 1B ...
1.2.3 2.3.4 3.4.5 37.38.39
     
Bài 46. Chứng tỏ các phân số sau là phân số tối giản (n ) 
a) n
n 1
 b) 2n 5
n 2


 c) n 1
3n 2


 d) 3n 4
2n 3


Bài 47. Tổng 1 1 1 1...
50 51 52 99
    bằng a
b
. 
Chứng minh rằng a chia hết cho 149. 
Bài 48. So sánh A và B biết: 
100
2 3 100
2019A
1 2019 2019 2019 ... 2019

    
100
2 3 100
2018B
1 2018 2018 2018 ... 2018

    
Bài 49. Tính giá trị của biểu thức 
1 1 1 1...2 3 4 100D 99 98 97 1...1 2 3 99
   

   
www.mathx.vn Toán lớp 6 
Học toán online cùng thầy Trần Hữu Hiếu 
Hotline: 091.269.8216 12 
Bài 50. Chứng minh rằng: 
        1 1 1 1 1 1 1 1... ...
1.2 3.4 5.6 2019.2020 1011 1012 1013 2020
_________________________Chúc các em học tâp tốt _________________________