Đề chọn nguồn học sinh giỏi Toán 7 năm học: 2012-2013 trường THCS Hợp Thanh

PHềNG GD & ĐT
TRƯỜNG THCS HỢP THANH
*********
Đề chọn nguồn học sinh giỏi toán 7
Năm học : 2012-2013
Thời gian : (120phút )
Đề Bài
 Bài 1(4điểm): Tính 
 a. : 
 b. Cho a + b + c = 2010 và . 
 Tính S = 
Bài 2(4điểm): 
 a.Tìm x,y,z biết : 2x =3y, 5y = 7z , 3x+5y -7z =-63 
 b. So sánh : x= - - 1 , y = - 
Bài 3(2,5 điểm ) :
 a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
 A= + 
 b. Tính tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ ngoặc 
 F(x) = ( 5- 6x + x2 )2011 . ( 5 + 6x + x2 )20112
 Bài 4(2,5điểm): Cho hàm số y = ( m + 2009 ). x + . Biết rằng đồ 
 thị hàm số đi qua A(-1,-1).
 a. Tìm giá trị của m 
 b. Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được 
 Bài 5(7 điểm): 
 1.Cho D ABC có 3 góc nhọn , đường cao AH . Qua điểm H kẻ HI vuông góc với AB, HK vuông góc với AC . Trên tia đối của tia IH lấy điểm M sao cho MI = IH .Trên tia đối của tia KH lấy điểm N sao cho NK = KH . Nối MN cắt AB,AC lần lượt tại E, F .
 Chứng minh rằng :
 a. AM = AN 
 b. HA là tia phân giác của góc EHF 
 2.Cho D ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với AB. Trên cạnh BC , AB lấy hai điểm tương ứng M,Nsao cho CM = CA , AN = AH .
 Chứng minh rằng :
 a. MN ^ AB
 b. AB + AC < BC +AH