Đề bài kiểm tra toán 9 - Tháng 1

ĐỀ BÀI KIỂM TRA TOÁN 9- THÁNG 1
Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (3điểm)
	Hãy chọn phương án đúng nhất và ghi vào bài làm:
1) Phương trình x – 3y = 2 cùng với phương trình nào trong các phương trình sau đây lập thành một hệ phương trình vô nghiệm:
A. 2x – 6y = 2 B. 2x – 6y = 4	 C. 2x + 3y = 1	 D. x + 2y = 11
2) Cặp số ( 2 ; 1 ) là một nghiệm của phương trình nào sau đây:
A. x + y = 4	B. 2x + y = 5	 C. 2x + y = 3	D. x + 2y = 3
3) Hệ phương trình : có nghiệm là:
A. ( 2 ; 1 )	B. ( -2 ; -1 )	C. ( 2 ; -1 )	D. ( 3 ; 1 )
4) Hai đường thẳng y = ( k+1 ) x + 3 ; y = (3 – 2k) x + 1 song song khi:
A. k = 0	B. k = 	C. k = 	D. k = 
5) Phương trình 3x – 2y = 5 có 1 nghiệm là: 
A. (1;-1) 	B.(5;-5) 	C.(1;1) 	D(-5;5).
6) Tập nghiệm của phương trình 2x – 0y = 5 được biểu diễn bởi các đường thẳng
A. y = 2x – 5 	B. y = 	C. y = 5 – 2x	D. x = .
Phần II: Tự luận: (7điểm)
Bài 1: (2điểm) Giải các hệ phương trình sau:
	a) 	b) 
Bài 2: (2điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?
Bài 3: (3 điểm)
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) (B và C là tiếp điểm).
 a) Chứng minh: OA vuông góc BC tại H.
 b) Đoạn OA cắt (O) tại I.
 Chứng minh: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC.
 c) Chứng minh: (P: nửa chu vi ΔABC)
4. Hướng dẫn chấm và thang điểm
Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) Mỗi câu đúng: ( 0,5đ ) 
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án đúng
A
B
C
B
A
D
Phần II: Tự luận: (7điểm)
Câu
Đáp án
Điểm
1
a) 	 	
b) 	
1,0điểm
1,0điểm
2
Gọi chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật lần lượt là x(m), y (m).
ĐK: 0 < x , y < 23 	
Chu vi khu vườn là: 2(x + y) ( mét )
Vì khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nên ta có PT:
2(x + y) = 46 (1)
Nếu tăng chiều dài 5 mét thì chiều dài lúc đó là: y + 5 (m) và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều rộng còn : x -3 (m)
Khi đó chiều dài gấp 4 lần chiều rộng nên ta có PT:
 y + 5 = 4(x-3) (2)	
Từ (1) và (2) ta có hệ phượng trình.	
Giải hệ phượng trình ta được: ( TMĐK)	
Vậy chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m).	
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,75điểm
0,25điểm
3
	a) 	Chứng minh: OA ^ BC tại H.
Ta có : 	+ OB = OC (bán kính)
	+ AB = AC (t/t tt)
Þ OA là đường trung trực đoạn BC
Þ OA ^ BC tại H 	
b)	Chứng minh: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC.
Ta có : OB = OI = bán kính
Þ ΔOBI cân tại O Þ 	
mà : OIB = B2 + OBI = 900 (kề phụ) 
Þ < B1 = < B2 Þ BI là tia phân giác 
Và AI là tia phân giác (t/c tt) Þ I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC	
c)	Chứng minh: (P = ).
ΔHBA có BI là tia phân giác .nên ta có : 
Þ =AH12(BC+AB+AC)=AH P (1)
+ Δ vuông BHI có : tan B1 = 	(2)
từ (1), (2) Þ (đpcm)
0,5 điểm
0,5điểm
0,5điểm
0,5điểm
0,5điểm
0,5điểm