Đề 8 thi thử kì thi thpt quốc gia 2015 môn : Toán thời gian làm bài:180 phút

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ Kè THI THPT QUỐC GIA 2015
 Mụn : Toỏn 
 Thời gian làm bài:180 phỳt.
Cõu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số cú đồ thị (C)
 a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C ) của hàm số
 b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung
Cõu 2 (1,5 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau
 a) 
 b) 
Cõu 3 (1,5 điểm) 
Tớnh tớch phõn: 
Một hộp đựng 9 thẻ được đỏnh số 1,2,3,....,9. Rỳt ngẫu nhiờn 3 thẻ và nhõn 3 số ghi trờn ba thẻ với nhau. Tớnh xỏc suất để tớch nhận được là một số lẻ
Cõu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trỡnh sau 
Cõu 5 (1,0 điểm) Cho x > 0, y > 0 thỏa món . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức
 .
Cõu 6 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng và đường tròn (C) :. Gọi I là tâm của (C), M là điểm thuộc . Qua M kẻ các tiếp tuyến MA và MB đến (C) (A và B là các tiếp điểm). Tìm toạ độ điểm M, biết tứ giác MAIB có diện tích bằng 10
Cõu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA =2 HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng . Tính thể tích của khối chóp S.ABC và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a
Cõu 8 (1,0 điểm) Trong khụng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện OABC với 
Tớnh thể tớch tứ diện OABC
Tỡm tọa độ điểm D nằm trờn mặt phẳng (0xy) sao cho tứ diện ABCD cú cỏc cạnh đối diện vuụng gúc với nhau
.............................................................. HẾT ........................................................
Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu. 
Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm.
Hướng dẫn chấm mụn Toỏn
Cõu
í
Hướng dẫn chấm
Điờm
Cõu 1
2,0 đ
a)
1,0đ
Tập xỏc định: 
- là tiệm cận ngang
- Tiệm cận đứng x=2
0,25
 Sự biến thiờn: 
Hàm số Hàm số nghịch biến trờn khoảng và 
0,25
x
y'
y
Bảng biến thiờn:
0,25
Đồ thị :
0,25
b)
1,0đ
+ Đồ thị cắt 0y tại , 
0,5
+ Tiếp tuyến tại M cú phương trỡnh 
0,5
Cõu 2
1,5đ
a)
1,0đ
+ Phương trình tương đương với phương trình
0,5
+ 
0,25
+ 
0,25
b)
0,5d
+ ĐK 
+ Với ĐK phương trỡnh tương đương với phương trỡnh
0,25
+ Kết hợp với ĐK nghiệm của phương trỡnh 
0,25
Cõu 3
1,5 đ
a)
1,0đ
0,25
0,5
Vậy 
0,25
b)
0,5đ
+ Gọi T là phộp thử “Lấy 3 thẻ trong 9 thẻ” 
 A là biến cố “ Tớch 3 số là số lẻ”
0.25
+ 
0.25
Cõu 4
1,0đ
+ ĐK : 
+ Phương trình thứ nhất trong hệ tương đương với phương trình:
 Xét hàm số : đồng biến trên R
Phương trình (1) trong hệ tương đương với phương trình
0,5
Thay vào phương trình (2) trong hệ ta có phương trình:
* Xét hàm sụ́ trờn 
	 < 0
Mặt khác : nờn (*) y = 2. Thoã mãn điều kiện
kết luận Hệ có nghiệm 
0,5
Cõu 5
1,0đ
+ Ta cú 
 do x >0 ; y > 0 nờn x + y > 0 
(1) 
0,25
(1) 
Nờn P = (x + y)2 + 2 - = (x + y)2 +1 + 
0,25
+ Đặt x + y = t ( t 
+Ta cú = 2t - Nờn đồng biến trờn nửa khoảng => 
Hay giỏ trị nhỏ nhất của P bằng khi x= y = 2
0,5
Cõu 6
1,0đ
+ Đường trũn (C) tõm 
+
0,5
+ Coi 
0,25
A
S
C
B
H
I
t
Vậy hoặc 
0,25
Cõu 7
1,0đ
0,5
+ 
+ Áp dụng định lý cosin trong tam giỏc AHC ta cú
0,25
+Tam giỏc vuụng HSC ta cú: 
0,25
+ Kẻ At//BC, HI vuụng gúc với At, 
+
+ 
0,25
+ Ta cú 
0,25
Cõu 8
1,0đ
a)
0,5 đ
+ 
+ 
0,5
b)
0,5đ
+ Coi theo bài ra ta cú
0,25
0,25
GHI CHÚ: Nếu học sinh giải cỏch khỏc mà đỳng thỡ vẫn cho điểm tối đa.