Đề 7 thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2015 - 2016 môn: Toán thời gian làm bài: 120 phút

MÃ KÍ HIỆU 
Lưu ý: Đề thi gồm có 02 trang
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2015-2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (2,0 điểm)
Hãy chọn chỉ một chữ cái trước kết quả đúng.
C©u 1: Mét nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh x2 + 10x + 9 = 0 lµ: 
A. 1 B. 9 C. -10 D. -9
Câu 2: .Biểu thức bằng
 A. 1+x2 B. –(1+x2) C. (1+x2) D. Một kết quả khác
Câu 3: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = - x+2 ?
 A. B. C. (2; -1) D. (0;-2) 
Q
P
R
4
9
Hình 1
H
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 
 A. B. C. D. 
Câu 5: Trên hình 1, tam giác PQR vuông ở Q, QH ^PR 
 Độ dài đoạn thẳng QH bằng: 
 A. 6 B. 36
 C. 5 D. 4,5
300
Hình 2
O
Câu 6: Trên hình 2. Cho biết AC là đường kính của (O),
 góc ACB = 300. Số đo của góc BDC là:
 A. 400 B. 450 C. 600 D. 350 
Câu 7: Cho đường tròn (O; 3 cm). Số đo cung PQ 
của đường tròn này là: 1200. Độ dài cung nhỏ PQ bằng:
 A. p cm B. 2p cm C. 1,5p cm D. 2,5p cm 
 B
A
C
O
C©u 8: AB vµ AC lµ hai tiÕp tuyÕn kÎ tõ A tíi ®­êng trßn (O) nh­ h×nh vÏ.
biÕt AB = 12; AO = 13. §é dµi BC b»ng:
Phần 2: Tự luận (8,0 điểm)
Câu 9 (1,5 điểm)
 Cho biểu thức P = , với x > 0, x 1
 a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trị của x để P > .
Câu 10 (1,5 điểm)
 Cho phương trình: x2 – 2x – 3m2 = 0 (1).
 a) Giải phương trình (1) khi m = 0.
 b) Chứng minh rằng phương trình 3m2x2 + 2x - 1 = 0 (m¹0)
 luôn có 2 nghiệm phân biệt và mỗi nghiệm của nó là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình (1).
Câu 11 (1,0 điểm)
Trong đợt quyên góp ủng hộ người nghèo, lớp 9A và 9B có 79 học sinh quyên góp được 975000 đồng. Mỗi học sinh lớp 9A đóng góp 10000 đồng, mỗi học sinh lớp 9B đóng góp 15000 đồng. Tính số học sinh mỗi lớp.
Câu 12 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A, AD là trung tuyến thuộc cạnh BC. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AD (M ¹ A, M ¹ D). Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên AB, AC; H là hình chiếu vuông góc của I trên đường thẳng DK.
a) Tứ giác AIMK là hình gì?
b) Chứng minh rằng 5 điểm A, I, M, H, K cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó.
c) Chứng minh các điêm B, M, H thẳng hàng.
Câu 13 (1,0 điểm):
 Cho với n. Chứng minh rằng: .
===== HẾT ======
ĐÁP ÁN mã đề Toán-10-ađ2
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2015 - 2016
Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
A
C
D
A
C
B
D
(Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)
Phần II: Tự luận (7 điểm)
CÂU
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
Điểm 
9
 ĐKXĐ với x > 0, x 1)
b) Với x > 0, x 1 thì . 
Vậy với x > 2 thì P > .
1,0
0,5
10
a, Với m = 0, phương trình (1) được viết thành x2 - 2x = 0
Û x(x-2) = 0. Vậy PT có hai nghiệm x1 = 0 và x2 = 2
0,5đ
b, Với m ¹ 0 thì 3m2x2 + 2x - 1 = 0 (2) có D’ = 3m2 +1> 0 "m
Þ (2) có 2 nghiệm phân biệt.
Gọi x0 là nghiệm của (2) Þ 3m2x02 + 2x0 - 1 = 0 (3) 
 Û 3m2 +2- = 0 Û - 2- 3m2 = 0 
Hệ thức này chứng tỏ là nghiệm của (1)
0,5đ
0,5đ
11
Gọi x là số học sinh lớp 9A (x N* và x < 79)
 Số học sinh lớp 9B là: 79 – x (học sinh)
Lớp 9A quyên góp được: 10000x (đồng)
Lớp 9B quyên góp được: 15000(79 – x) (đồng)
Do cả hai lớp quyên góp được 975000 đồng nên ta có phương trình: 
 10000x + 15000(79 – x) = 975000
 10x + 15(79 – x) = 975 -5x = - 210x = 42(TMĐK)
Vậy lớp 9A có 42 học sinh; lớp 9B có: 79 – 42 = 37 (học sinh)
0,25
0,5
0,25
12
Vẽ đúng hình phần a
0,5đ
a.Tứ giác MIAK có góc A = góc I = góc K = 900 và 
AM là phân giác của IAK
 Þ MIAK là hình vuông
0,5đ
0,5đ
b.ÞCó góc IAK = góc IMK = góc IHK = 900
Þ A, I, M ,H , K nằm trên đường tròn đường kính IK
0,5đ
0,5đ
c.DAKM ~ DADB (g.g) suy ra
DAKD ~ DAMB (c.g.c) Þ góc AKD = góc AMB 
Þ AMB + góc AMH = góc AKH +góc AMH = 1800 (tứ giác AKHM nội tiếp)
Þ B, M, H thẳng hàng.
0,5đ
0,5đ
13
Vì và nên 
Do đó: 
0,25
0,25
0,25
0,25
Tên file đề thi: Toan-10-AĐ2
Mã đề thi:....................
Tổng số trang: 04
NGƯỜI RA ĐỀ
TỔ, NHÓM TRƯỞNG
XÁC NHẬN CỦA BGH