Phòng GD & ĐT Quảng Trạch Trường THCS Cảnh Hóa Họ tên HS: Số báo danh:.. Đề THI THử VàO LớP 10 NĂM HọC 2011- 2012 mÔN: tOáN Thời gian: 120 phút(Không kể thời gian giao đề) Đề có: 01 trang, gồm có 05 câu Mã đề 06 Câu 1: Cho hàm số f(x) = a) Tính f(-1); f(5) b) Tìm x để f(x) = 10 c) Rút gọn A = khi x ạ Câu 2: Giải hệ phương trình Câu 3: Cho biểu thứcA = với x > 0 và x ạ 1 a) Rút gọn A b) Tìm giá trị của x để A = 3 Câu 4: Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R, kẻ hai tiếp tuyến PA; PB. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A đến đường kính BC. a) Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm E của AH b) Giả sử PO = d. Tính AH theo R và d. Câu 5: Cho phương trình 2x2 + (2m - 1)x + m - 1 = 0 Không giải phương trình, tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: 3x1 - 4x2 = 11 hƯớng dẫn và biểu điểm chấm 06 Đề THI THử VàO LớP 10 NĂM HọC 2011 - 2012 Câu 1a) f(x) = Suy ra f(-1) = 3; f(5) = 3 b) c) Với x > 2 suy ra x - 2 > 0 suy ra Với x < 2 suy ra x - 2 < 0 suy ra Câu 2 Câu 3 a) Ta có: A = = = = = = = b) A = 3 => = 3 => 3x + - 2 = 0 => x = 2/3 Câu 4 O B C H E A P Do HA // PB (Cùng vuông góc với BC) nên theo định lý Ta let áp dụng cho CPB ta có ; (1) Mặt khác, do PO // AC (cùng vuông góc với AB) => POB = ACB (hai góc đồng vị) => D AHC D POB Do đó: (2) Do CB = 2OB, kết hợp (1) và (2) ta suy ra AH = 2EH hay E là trung điểm của AH. b) Xét tam giác vuông BAC, đường cao AH ta có AH2 = BH.CH = (2R - CH).CH Theo (1) và do AH = 2EH ta có AH2.4PB2 = (4R.PB - AH.CB).AH.CB 4AH.PB2 = 4R.PB.CB - AH.CB2 AH (4PB2 +CB2) = 4R.PB.CB Câu 5 Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 thì D > 0 (2m - 1)2 - 4. 2. (m - 1) > 0 Từ đó suy ra m ạ 1,5 (1) Mặt khác, theo định lý Viét và giả thiết ta có: Giải phương trình ta được m = - 2 và m = 4,125 (2) Đối chiếu điều kiện (1) và (2) ta có: Với m = - 2 hoặc m = 4,125 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: x1 + x2 = 11
Tài liệu đính kèm: