Đề 5 thi Kỳ thi trung học phổ thông quốc gia 2016 môn thi: Toán 12 thời gian làm bài: 180 phút

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2016
ĐỀ ÔN SỐ 5	Môn thi: Toán
(Đề gồm 01 trang)	Thời gian làm bài: 180 phút
Câu 1. (1.5 điểm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
 b) Tìm tọa độ điểm sao cho tiếp tuyến của (C) tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng 
(ĐS: , , , )
Câu 2. (0.5 điểm) Tìm GTLN, GTNN của trên đoạn .	
	(ĐS:, )
Câu 3. (1 điểm)
Tìm số phức z thỏa: . 	 (HD:)
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: . Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển 	 	 (HD: )
Câu 4.(1 điểm) Tính tích phân 	 	 (HD: )
Câu 5.(1 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S)	và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình , . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là hình tròn có diện tích là .
	 (HD: ) 
Câu 6.(1 điểm) a) Cho với . Tính các giá trị lương giác còn lại của cung (góc) x.
(Đs: , và )
	 b) Cho tập hơp . Từ các chữ số của tập hợp E lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau.	 (Đs: 420)
Câu 7.(1 điểm) Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông đỉnh A, . Mặt phẳng (SAC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC. Tính thể tích khới chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng AH và SB.
	(Đs: và )
Câu 8.(1 điểm) Trong mp Oxy, cho đường tròn ngoại tiếp nhọn, cho biết điểm và lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh B và C. Tìm tọa độ các đỉnh của biết đỉnh A có tung độ âm.	 	(Đs:)
Câu 9. (1 điểm) Giải bất phương trình 	 (HD: )
Câu 10. (1 điểm) Cho và thỏa mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
 (Đs:)