Đề 4 kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học 2015 - 2016 môn: Toán 7 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian chép đề)

UBND HUYỆN TAM ĐƯỜNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
 NĂM HỌC 2015-2016
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian chép đề)
ĐỀ BÀI
(Đề bài gồm 4 câu)
Câu 1 (2,0 điểm)
Điều tra về điểm kiểm tra học kì II môn toán của HS lớp 7A, người điều tra có kết qủa như sau:
6
9
8
7
7
10
5
8
10
6
7
8
6
5
9
8
5
7
7
7
4
6
7
6
9
3
6
10
8
7
7
8
10
8
6
a, Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng.
b, Tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 2 ( 2,0 điểm) 
Cho đơn thức A = 
a, Thu gọn đơn thức
b, Chỉ rõ phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A
Câu 3 ( 3,0 điểm) 
Cho hai đa thức: 
a, Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x)
b, x = 1 có phải là nghiệm của đa thức P(x) + Q(x)
Câu 4 ( 3,0 điểm) 
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI. 
a, Chứng minh DEI = DFI
b, là những góc gì?
c, Biết DE = DF =13cm; EF = 10cm hãy tính DI
_________HẾT_________
(Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)
HƯỚNG DẪN CHẤM
Kiểm tra học kỳ II năm học 2015-2016
Lớp 7, môn: Toán
Câu, ý
Nội dung
Điểm
1
a
Bảng tần số:
Giá trị(x)
3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số(n)
1
1
3
7
9
7
3
4
N = 35
Số trung bình cộng của dấu hiệu là 
1
0,5
b
Mốt của dấu hiệu là: M0 = 7
0,5
2
a
A = 
 = - 8x4y3
1
b
Hệ số của đơn thức là: -8
Biến là: x4y3
Bậc của đơn thức là: 7
1
3
a
+
P(x) + Q(x) = 2x4 + x3 + 2x2 + 1
-
P(x) - Q(x) = 4x4 + 9x3 - 4x2 + 2x + 5
1
1
b
Với x = 1 ta có đa thức: 2x4 + x3 + 2x2 + 1 = 2 + 1 + 2 + 1 = 6 0. Vậy x = 1 không phải là nghiệm của đa thức
1
4
GT
DEF; DE = DF; DI là đường trung tuyến
KL
a, DEI = DFI
b, là những góc gì?
c, Biết DE = DF =13cm; EF = 10cm hãy tính DI
0,5
a
Xét DEI và DFI có 
DI chung
DE = DF (GT)
IE = IF ( Tính chất đường trung tuyến)
=> DEI = DFI (c-c-c)
1
b
Từ câu a ta có: .
Mặt khác: .(kề bù)
Do đó: = 900 
Hay chúng là những góc vuông.
0,75
c
Các tam giác DEI và DFI vuông tại I nên ta có:
Ap dụng định lí Pytago ta có: 
DI = 
Mặt khác:
IE = EF, suy ra IE =10: 2 = 5
Vậy DI = 
0,75