Đề 3 thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2015 – 2016 môn toán thời gian làm bài: 120 phút

MÃ KÍ HIỆU
.......................
 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 – 2016
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 02 trang, 12 câu)
Phần I. Trắc nghiệm khách quan(2,0 điểm ) 
 Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1. Biểu thức có nghĩa khi
 A. ;	 	B. ;	C. ;	D. .
Câu 2. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình x - y = 2?
 A. (1 ; -1);	B. (0 ; -2);	C. (2 ; 0);	D. (-5 ; 5).
Câu 3. Phương trình x – y = -1 kết hợp với phương trình nào sau đây để được một hệ phương trình có vô số nghiệm?
A. y = 1 + x; B. 2y = 2x -2; C. 2y = 2 – 2x; D. y = 2x – 2. 
Câu 4. Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình x2 + 3x – 1 = 0. Khi đó biểu thức 
A = có giá trị là	
A. –7;	 B. 7;	 C. –11;	 D. 11.
Câu 5. Ở hình bên cosC bằng
A. ; B. ; C.  ; D. .
Câu 6. Cho MN là đường kính của (O;R). Khi đó 
 A. MN là dây cung lớn nhất; B. MN không đi qua O;
 C. MN = 2R; D. MN là trục đối xứng của đường tròn.
Câu 7. Trên đường tròn (O;R), đường kính AB vẽ dây BC = R. Khi đó số đo của cung AC là 
A. 300; 	 B. 450; 	 C. 600; D.1200.
Câu 8. Một mặt cầu diện tích 36p cm2. Thể tích của hình cầu đó là 
A. 4p (cm3); B. 12p (cm3); C. 16p (cm3); D. 36p (cm3).
Phần II. Tự luận (8,0 điểm ) 
Câu 1 (2,0 điểm ) 
1. a) Tính 
 b) Rút gọn biểu thức ( )
 2. a ) Cho hàm số y = - a x + b . Hãy xác định a và b biết đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3 và đi qua A(-2; 4)
 b) Giải bất phương trình 
Câu 2 (2,0 điểm ) 
1. Cho phương trình ( ẩn số x): x2 – 4 x + m + 3 = 0 (1)
a) Giải phương trình với m = 0
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 10.
2. Trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 500 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai tổ một vượt mức 10%, tổ hai vượt mức 15%, do đó cuối tháng cả hai tổ đã sản xuất được 560 chi tiết máy. Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy.
 Câu 3 (3,0 điểm )
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE không đi qua điểm O ( D nằm giữa A và E). Đường thẳng qua D vuông góc với OB cắt BC, BE theo thứ tự tại H và K.
a) Gọi I là trung điểm của ED.Chứng minh 5 điểm O, B, A, C, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh tứ giác IHDC nội tiếp.
c) Chứng minh H là trung điểm của KD.
Câu 4 ( 1,0 điểm)
Cho 	
Tìm giá trị bé nhất của biểu thức 
----------------------Hết-------------------------
MÃ KÍ HIỆU
.
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2015 – 2016
MÔN TOÁN
(Hướng dẫn gồm 03 trang)
PhÇn 1- Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2 ®iÓm)
Mçi c©u tr¶ lêi ®óng 0,25 ®iÓm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
 Đáp án
B
A;B;C
A
D
A;D
A;B;D
D
B
PhÇn 2- Tù luËn (8 ®iÓm)
Câu
Đáp án
Điểm
1
( 2,0 điểm)
1. a( 0,5 điểm)
 = 
 = 
 = - 4 + 4
0,25
0,25
1. b( 0,5 điểm)
 Víi 
0,25
0,25
2. 
a( 0,5 điểm) 
 Đồ thị của hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3 => b = 3. 
biết đồ thị của nó đi qua A(-2 ;4) 4= -2 . a + 3 -2a = 1
 a= 
Hàm số là y = x+ 3
b.( 0,5 điểm) 
0,25
0,25
0,25
0,25
2
( 2 điểm)
1.a( 0,5 điểm)
+) Với m = 0 phương trình (1) trở thành x2 – 4 x + 3 = 0 (1)
Có a + b+ c = 0 
=> x1 = 1, x2 = 3
1.b( 0,5 điểm)
x2 – 4 x + m + 3 = 0 
Tính được tìm được điều kiện để phương trình có nghiệm . 
Theo định lí Vi et 
Biến đổi điều kiện thành 16 – 2.(m + 3) = 10 
16 – 2m – 6 = 10 
m = 0 (thỏa m 1). Vậy m = 0 
0,25
0,25
0,25
0,25
b( 1,0 điểm)
Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
Lập luận dẫn đến hệ phương trình 
Giải hệ phương trình được 
Đối chiếu điều kiện trả lời 
0,25
0,25
0,25
0,25
 3
( 3,0 điểm)
Vẽ hình để chứng minh cho câu a 
A
B
C
D
E
O
I
H
K
0,5
a( 0,75 điểm). 
Có IE = ID => OI ED ( Định lí đường kính và dây cung)
Nên 
Do đó I, B, C thuộc đường tròn đường kính OA.
Vậy 5 điểm O,I,B,A,C cùng thuộc một đường tròn.
0,25
0,25
0,25
b( 1,0 điểm).
Có KD // AB ( vì cùng vuông góc với OB)
=> 
Mà (cùng chắn cung IB của đường tròn đường kính OA.)
=> 
Nên C, D thuộc cung chứa góc dựng trên đoạn IH
Vậy tứ giác IHDC nội tiếp.
0,25
0,25
0,25
0,25
c)( 0,75 điểm). 
 Có ( cùng chắn cung HD của đường tròn ngoại tiếp tứ giác IHDC)
 ( cùng chắn cung BD của đường tròn tâm O)
=> 
Do đó IH // EB 
Mà I là trung điểm của ED
Nên H là trung điểm của KD
0,25
0,25
0,25
 4
( 1,0 điểm)
a( 1,0 điểm)
Do nên 
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si với hai số dương ta có:
Suy ra S 1 +4+9+4+12+6=36
Dấu đẳng thức xảy ra khi 
Vậy min S = 36 khi 
0,25
0,25
0,25
0,25
Chú ý:
Trên đây chỉ trình bày được 1 cách giải,nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa ứng với điểm của câu đó trong biểu điểm.
Học sinh làm đúng đến đâu cho điểm đến đó theo đúng biểu điểm
Trong một câu nếu học sinh làm phần trên sai dưới đúng thì không chấm điểm
Bài hình học sinh vẽ sai hình thì không chấm điểm. Học sinh không vẽ hình mà vẫn làm đúng thì cho nửa số điểm của các câu làm được.
Bài có nhiều ý liên quan tới nhau, nếu học sinh công nhận ý trên để làm ý dưới mà học sinh làm đúng thì chấm điểm ý đó.
Điểm của bài thi là tổng điểm các câu làm đúng và không được làm tròn.
PHẦN KÝ XÁC NHẬN
TÊN FILE ĐỀ THI: 
MÃ ĐỀ THI: ..
TỔNG SỐ TRANG (ĐỀ THI VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM) LÀ: 05 TRANG
NGƯỜI RA ĐỀ THI
Bùi Thị Hoa
TỔ, NHÓM TRƯỞNG
Nguyễn Thị Hương
XÁC NHẬN CỦA BGH