Đề 3 thi thử - Kỳ thi thpt quốc gia năm 2015 môn thi: Toán 12 thời gian làm bài 180 phút

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT VẠN XUÂN
ĐỀ THI THỬ- KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn: TOÁN
 Thời gian làm bài 180 phút
Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số: 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Dựa vào đồ thị (C) tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình (1)
có hai nghiệm phân biệt.
Câu 2. (1,0 điểm)
	a) Cho . Tính 
b) Tìm môdun của số phức 	
Câu 3. (0,5 điểm) Giải phương trình : 
Câu 4. (1,0 điểm) Giải bất phương trình : 
Câu 5. (1,0 điểm) Tính tích phân J = 
Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), góc . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm , đường cao từ đỉnh A có phương trình và các đỉnh B, C thuộc đường thẳng . Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C biết diện tích tam giác ABC bằng 6.
Câu 8. ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng (P) có phương trình:. Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với ( P ) và phương trình của đường thẳng ( d ) qua A và vuông góc với ( P ).
Câu 9. (0,5 điểm) Một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm, mổi nhóm 4 học sinh để đi làm 3 công việc trực nhật khác nhau. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1 nữ.
Câu 10. (1,0 điểm) Giả sử x, y là các số thực lần lượt thỏa mãn các phương trình với ; với . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
..HẾT..
	SƯU TÂM VA SOẠN : LÊ QUANG CHIẾN 0904137261
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT VẠN XUÂN
MA TRẬN ĐỀ THI THỬ- KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn: TOÁN
Chủ đề
Mức độ nhận thức 
Ghi chú 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Úng dụng đạo hàm khảo sát hàm số
(Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, đơn điệu, cực trị, gtln và gtnn, tương giao, tiếp tuyến,)
2
	2
2
	2
Số phức
1
 0,5 
1
 0,5
Phương trình, bất pt, hệ pt, dãy số, cấp số
1
 1
1
 1
Lượng giác
(Góc lg, công thức lg, hàm số lg, phương trình lg, hệ thức lượng trong tam giác, giải tam giác,)
1
 0,5
1
 0,5
Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit
1
 0,5
1
 0,5
Giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
1
 1
1
 1
Hình học không gian
1
 0,5 
1
 0,5
2
 1
Hình học giải tích trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy
1
	1
1
	1
Hình học giải tích trong không gian với hệ tọa độ Oxyz
1
 1
1
	1
Tổ hợp, xác suất
1
 0,5 
1
 0,5
Bất đẳng thức
(tìm giá trị max, min,)
1	
 1 
1
 1
Tổng
8
 6
4
 3
1
 1
13
 10
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI THỬ- KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Môn: TOÁN
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(2,0 điểm)
a) (1,0 điểm)
 – Tập xác định: 
 – Giới hạn tại vô cực: 
0,25
 – Đạo hàm: 
0,25
 – Bảng biến thiên 
x
–¥	0	+¥
	+	0	–	0	+	0	–
y
	1	1	
–¥	–3	–¥
0,25
 – Giao điểm với trục hoành: 
cho 
– Giao điểm với trục tung: cho 
– Đồ thị hàm số: x
y
y
 = 2m
2
-
2
-
3
3
1
2m
-3
-1
O
1
b) ) (1,0 điểm)
–Biến đổi: (*) 
0,25
–Số nghiệm pt (*) bằng số giao điểm của và 
d: y = 2m. 
0,25
–Dựa vào đồ thị tìm được : 2m = 1 hoặc 2m < –3 
0,25
–Giải và kết luận: m = hoặc m < .
0,25
Câu2
(1,0 điểm)
a) (0,5 điểm)
0,25
0,25
b) (0,5 điểm)
. 
z = 5+2i-(1+3.3i+3(3i)2 + (3i)3 )
 = 31+20i
0,25
Vậy 
0,25
Câu 3
(0,5 điểm)
+ Đặt t = 4x; ĐK: t > 0.
+ Đưa về PT: t2 - 16t + 15 = 0. Giải được t = 1; t =15 (thỏa đk t > 0).
0,25
+ Giải mỗi pt, tìm được x = 0, x = log415.
+ Kết luận pt có 2 nghiệm: x = 1 và x = log415.
* Ghi chú: - HS có thể không cần đặt ẩn phụ, nếu giải đúng vẫn đạt điểm tối đa.
0,25
Câu 4
(1 điểm)
Đk: 
0,25
 0,25 
KL: Tập nghiệm bpt là: 
0,5
Câu 5
(1 điểm)
J= 
Đặt u= suy ra x dx = u du
0,5
Ta có J=
0,5
Câu 6
(1 điểm)
Thể tích khối chóp S.ABCD
+Chứng tỏ DSAB vuông và tính được
 SA= AB tan = a
0,25
+ Tính thể tích 
(hình không có điểm)
0,25
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Lập luận: tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là trung điểm I của SC, bán kính . 
Tính =
 .
0,25
Diện tích mặt cầu : S=
0,25
Câu 7
(1 điểm)
Gọi H là chân đường cao vẽ từ A
Gọi d là đường thẳng qua G và song song BC, 
0,5
0.25
Gọi M là trung điểm BC, M(x;y)
0,25
Câu 8
(1 điểm)
Bán kính mặt cầu R=d(A;(P))= 
0,25
Phương trình mặt cầu (S): (x-1)2 + (y-2)2 + (z-3)2 =2
0,25
 Vectơ chỉ phương của d là =(1;1;-4)
0,25
Phương trình tham số của d là: 
0,25
Câu 9
(0,5 điểm)
 Tính số cách chọn 3 nhóm, mỗi nhóm 4 người:
B1) 12 người chọn 4: 
B2) 8 người còn lại chọn 4: 
B3) 4 người còn lại chọn 4: 1
Số cách chọn là: 
0,25
Gọi A là biến cố “ Chọn 3 nhóm, mỗi nhóm 4 người trong đó có đúng 1 nữ”. Tính n(A):
B1) Chọn 1 trong 3 nữ: 3 cách, rồi chọn 3 trong 9 nam: cách
B2) còn lại 8 người (6 nam và 2 nữ): Chọn 1 trong 2 nữ: 2 cách, rồi chọn 3 trong 6 nam: cách
B3) còn lại 4 người (3 nam và 1 nữ): có 1 cách
Số cách chọn là: 
0,25
Câu 10
(1 điểm)
Xét pt: với 
Nên pt (1) có nghiệm và 
Xét pt: với 
Nên pt (2) có nghiệm và 
Đặt 
0,25
0,5
Vì x, y thỏa (1) và (2) nên:
Vậy khi 
0,25