Đề 3 kiểm tra học kì 2 - Môn toán lớp 7 năm học : 2015 - 2016

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC : 2015 - 2016
Bài 1. (2đ). Năng suất lúa đông xuân (tính theo tạ / ha ) của 20 hợp tác xã được ghi lại trong bảng sau:
45 45 40 40 35 40 30 45 35 40
35 40 35 45 45 35 45 40 30 40
a) Lập bảng “tần số”
b) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu
Bài 2. (1đ) Tính giá trị của đa thức P(x) = 5x2 – 4x – 4. tại x = - 2
Bài 3. (1,5đ) Cho các đa thức A(x)= 5x3 – 4x2 – 3x + 2 ; B(x) = x3 + 3x2 – 4x – 4
a) Tính A(x) + B(x) 
b) Tìm đa thức C(x) sao cho C(x) + A(x) = B(x) 
Bài 4. (1,5đ). Tìm nghiệm của các đa thức sau: 
 a) 24 + 4x b) 
Bài 5. (1,5đ) Cho có .
 a) Tính số đo góc C
 b) So sánh các cạnh của 
Bài 6. (2,5đ) Cho ∆ABC vuông tại A có cạnh AB = 8cm, cạnh AC = 6cm . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC ( D nằm giữa A; B). Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AE = AB ( C nằm giữa A; E). Kẻ AH là đường cao của ∆ABC. Đường thẳng AH cắt DE tại M ( M nằm giữa D; E )
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh ∆ABC = ∆AED
c) Chứng minh AM là trung tuyến của ∆ADE
............. Hết ............................
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
NỘI DUNG
Điểm
Bài 1. (2 đ) . 
a) Lập bảng “tần số”
Giá trị (x)
30
35
40
45
Tần số (n)
2
5
7
6
N = 20
b) Số trung bình cộng của dấu hiệu
 .......................................................
 Mốt của dấu hiệu M0 = 7 ....................................................................
Bài 2. (1đ) Thay x = -2 . 
Ta có P(-2) = 5 .(-2)2 – 4.(-2) – 4 ......................................................................
 = 5. 4 + 8 – 4 = 20 + 8 - 4 = 24 . (0,5đ) .............................................
Vậy giá trị của đa thức P(x) = 5x2 – 4x – 4 tại x = -2 là 24 ..................................
Bài 3 (1,5đ) 
a) Tính được : A(x) +B(x) = 6x3 – x2 – 7x - 2 . .........................................................
 * (Nếu sai một hạng tử trừ 0,25đ)
b) Ta có C(x) + A(x) = B(x) ;Suy ra : C(x) = B(x) – A(x) ..................................
 Tính được : B(x) – A(x) = - 4x3 + 7x2 – 4x – 6 ................................
 *(Nếu sai một hạng tử trừ 0,25đ)
Bài 4. (2 đ). a) 24 + 4x = 0 ; 
 4x = -24 .................................................................. 
 x = (-24) : 4 = - 6 ..................................................................
 b) = 0 ; 
 .................................................................. 
 x = ...............................................................
Bài 5. (1,5đ). a) Ta có ( Tổng ba góc trong tam giác) .....................
 Hay .................................................................
 Suy ra ........................................
 b) Xét ∆ABC . Ta có ..................
 Suy ra AB < BC < AC ( Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác)
Bài 4 (3 đ). Hình vẽ (0,25 đ)
∆ABC vuông tại A, theo định lí Pytago, ta có:
 BC2 = AB2 + AC2 ............................................................................. 
 = 82 + 62 = 100 ...............................................................................
Suy ra BC = = 10 (cm) ........................................................................... 
Xét ∆ABC và ∆AED, ta có 
AB = AE (GT) .......................................................................................
Góc A là góc chung ..................................................................................... 
AD = AC (GT) ...................................................................................
Vậy ∆ABC = ∆AED ( c- g - c) .......................................................................
c) Ta có (vì ∆ABH vuông tại H )
 (vì ∆ABC vuông tại A)
 suy ra 
 Lại có ( vì ∆ABC = ∆AED ở câu a )
 Nên . 
Do đó ∆AME cân tại M. Suy ra MA = ME (1) ...........................................
 Ta có (vì ∆ACH vuông tại H )
 (vì ∆ABC vuông tại A)
 suy ra 
Lại có ( vì ∆ABC = ∆AED ở câu a )
 Nên . 
Do đó ∆AMD cân tại M. Suy ra MA = MD (2) .........................................
Từ (1) và (2) suy ra MD = ME . 
Vậy AM là trung tuyến của ∆ADE ............................................................
 *(HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
1,0
0,75
0,25
0,25
0,5
0,25
0,75
0,25
0,5
0,25
0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25