Đề 2 thi thử - Chuẩn bị thi thpt quốc gia năm 2015 môn: Toán thời gian làm bài: 150 phút

Trường THPT
Phỳ xuyờn B
ĐỀ THI THỬ - CHUẨN BỊ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015
Mụn: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phỳt
Cõu 1 (2 điểm)
	Cho hàm số 
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số đó cho.
b) Viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến vuụng gúc với đường thẳng 
y = - x + 2. 
Cõu 2 (1 điểm)
Cho tan a = 2. Tớnh giỏ trị biểu thức: 
Cho số phức z thỏa món: . Tớnh mụđun của z.
Cõu 3 (0,5 điểm) Giải phương trỡnh: 
Cõu 4 (1 điểm) Tớnh tớch phõn: 
Cõu 5 (1 điểm) Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy, cạnh bờn cựng bằng a. Gọi M là trung điểm của SC. Tớnh thể tớch của hỡnh chúp S.ABCD và khoảng cỏch từ S đến mp(ABM) theo a. 
Cõu 6 (1 điểm) Trong khụng gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trỡnh mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: và song song với đường thẳng ∆: . 
Tớnh khoảng cỏch từ ∆ đến mp(P).
Cõu 7 (0,5 điểm) Cho P(x) = (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + + a15x15
 Tỡm hệ số a10.
Cõu 8 (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giỏc ABC cú đỉnh A(-2; -1) và trực tõm H(2; 1). Cạnh BC = . Gọi I, J lần lượt là chõn cỏc đường cao hạ từ B, C. Trung điểm của BC là điểm M thuộc đường thẳng d: x – 2y – 1 = 0 và M cú tung độ dương. Đường thẳng IJ đi qua điểm E(3; - 4). Viết phương trỡnh đường thẳng BC.
Cõu 9 (1 điểm) Giải bất phương trình: 
Cõu 10 (1 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thoả món: a + b + c = . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức 
-------------------------------------HẾT--------------------------------------
 *Ghi chỳ: Cỏn bộ coi thi khụng được giải thớch gỡ thờm.
Họ và tờn thớ sinh..........................................................
Số bỏo danh.....................................................Phũng thi:.................ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ NĂM 2015 Mụn TOÁN
Câu
Đáp án
Điểm
Cõu 1
a.(1,25 điểm) Khảo sát . . .	
(2,0 điểm)
* Tập xác định: D = R\{ - 1}
* Sự biến thiên
 Ta có với mọi x- 1
Nên hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
- Giới hạn và tiệm cận: ; tiệm cận ngang: y = 2
 ; tiệm cận đứng: x = - 1
0,25
0,25
Bảng biến thiên
x - -1 +
y’ + +
y + 	2
 2 - 
0,25
* Đồ thị
Giao với trục Oy: (0; 1); Giao với Ox: (-1/2; 0)
Tâm đối xứng I(-1; 2)
0,25
0,25
b. (0,75 điểm) 
Gọi M(x0; y0) là một điểm thuộc (C), (x0- 1) thì 
Tiếp tuyến vuụng gúc đường thẳng y = - x + 2 nờn cú hệ số gúc k = 1
Với 
Với 
KL: Cú 2 tiếp tuyến tmycbt 
0,25
0,25
0,25
a.(0,5 điểm)
Cõu 2
(1 điểm)
Chia cả tử và mẫu cho ta được: 
Thay tan a = 2 ta được: E = 
0,25
0,25
b. (0,5 điểm)
Giả sử z = a + bi 
Gt 
0,25
0,25
Cõu 3
(0,5 điểm)
Phương trỡnh 
Đặt 
(t TMĐK) 
KL: Phương trỡnh cú 1 nghiệm duy nhất
0,25
0,25
Cõu 4
(1,0 điểm)
I = 
Tớnh I1 : Đặt t = tanx 
Tớnh I2: Đặt u = cosx 
Vậy: I = 
0,25
0,25
0,25
0,25
Cõu 5
(1,0 điểm)
Ta cú Vỡ S.ABCD là hỡnh chúp tứ giỏc đều cú cỏc cạnh bờn bằng nhau và . Ta cú 
Xột tam giỏc SAC vuụng tại S nờn SH là trung tuyến và là đường cao của tam giỏc nờn ta cú 
Vậy: 
Vỡ M là trung điểm SC nờn mp(ABM) cắt SD tại N là trung điểm SD.
Ta cú 
Mặt khỏc 
Xột tỉ số (vỡ N là trung điểm SD)
Mà ABMN là hỡnh thang cõn cú AB = a ; 
 .
Mà 
0,25
0,25
0,25
0,25
Cõu 6
(1 điểm)
(P) cú 1 cặp vộc-tơ cp 
Nờn (P) cú 1 vộc-tơ phỏp tuyến và . Suy ra phương trỡnh mp(P): x + 4y – 3z = 0.
Lấy 
Vậy: 
0,25
0,25
0,25
0,25
Cõu 7
(0,5 điểm)
P(x) = 
Hệ số là hệ số của 
+ Ta cú:= 
+ Ta cú: = 
Suy ra hệ số của số hạng của f(x) là: 
 = 1.1 + 50 + 50 = 101 
 ( do ) 
0,25
0,25
Cõu 8
(1 điểm)
Tứ giỏc AIHJ nội tiếp đ trũn đường kớnh AH, cú phương trỡnh:
 (C). Vỡ M thuộc d nờn tọa độ M(2b + 1 ; b). 
Đường trũn tõm M, đường kớnh BC cú pt : (C’)
Dễ thấy I, J thuộc đường trũn (C’). Vậy I, J là giao điểm của 2 đường trũn (C), (C’) nờn pt IJ cú dạng : 
Vỡ IJ qua E nờn ta cú . Mà b > 0 nờn b = 1 suy ra M(3; 1)
Đường thẳng BC qua M, cú vộc-tơ phỏp tuyến . 
Vậy phương trỡnh BC: 2x + y – 7 = 0.
0,25
0,25
0,25
0,25
Cõu 9
(1 điểm)
● Điờ̀u kiợ̀n: .
Hệ: 
Hệ: 
KL: bpt cú tập nghiệm S = 
0,25
0,25
0,25
0,25
Cõu 10
(1 điểm)
ỏp dụng Bất đẳng thức Cụsi cho ba số dương ta cú 
 (*)
áp dụng (*) ta có: 
ỏp dụng Bất đẳng thức Cụsi cho ba số dương ta cú: 
0,25
0,25
Suy ra 
Do đó 
0,25
Dấu = xảy ra 
Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3 khi 
0,25
*Ghi chỳ: Nếu thớ sinh trỡnh bày theo cỏch khỏc đỏp ỏn mà vẫn suy luận lụgic thỡ vẫn cho điểm theo từng bước làm đỳng.