Đề 2 thi Khảo sát chất lượng lớp 12 trung học phổ thông năm học 2015 - 2016. Môn thi: Toán thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Phạm Minh Tuấn 0912.147.528 Địa chỉ:369 lê lai,phường đông sơn,thành phố thanh hóa 
“Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng “ 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO 
TẠO 
THANH HÓA 
ĐỀ THI CHÍNH THỨC 
KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ 
THÔNG 
NĂM HỌC 2015-2016. Môn thi: TOÁN 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề 
Câu 1 (1,5 điểm). Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 1 (C). 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
y=24x+216 
Câu 2 (0,5 điểm). Tìm m để phương trình : 3 26 9 4 2 0x x x m     có 3 nghiệm phân biệt 
Câu 3 (1,0 điểm). 
a) Tìm phần thực và phần ảo của z biết:    
3
3 2 2z z i i    
b) Giải phương trình 2log3 𝑥+ 1 + 2log3 𝑥 −2 = x 
Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân ∫
𝑑𝑥
(𝑥+1)√3+2𝑥−𝑥2
0
−
1
2
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; –1; 1) và hai đường 
thẳng và . Chứng minh rằng điểm cùng 
nằm trên một mặt phẳng. Viết phương trình mặt phẳng đó. 
Câu 6 (1,0 điểm). 
a) Tính giá trị của biểu thức : A= o o o o o16.sin10 .sin30 .sin50 .sin70 .sin90 
b) Một đoàn tàu có 3 toa chở khách đỗ ở sân ga Thanh Hóa .Biết mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống 
.Có 4 vị khách từ sân ga lên tàu ,mỗi người độc lập với nhau ,chọn ngẫu nhiên 1 toa .Tính xác 
suất để 1 trong 3 toa có 3 trong 4 vị khách nói trên. 
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a.Hình chiếu vuông góc của 
S trên (ABC) là điểm H thuộc đoạn AB sao cho HA = 2HB .Góc giữa đường thẳng SC và đáy 
bằng 600 .Tính thể tích của khối chóp S.ABC và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và 
BC theo a. 
Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2 AB.Trên đoạn BD lấy 
điểm M sao cho DM = 4 MB và gọi E,F lần lượt là trung điểm của DM và BC.Tìm A,B,C,D biết 
E(1;6),F(2,3),xD >1;xA >0. 
Câu 9 (1,0 điểm). 
a.Giải hệ phương trình:{
√2𝑥2 + 6𝑥𝑦 + 17𝑦2 + √17𝑥2 + 6𝑥𝑦 + 2𝑦2 = 5(𝑥 + 𝑦)
(𝑥2 + 1)(√𝑥 + 2 − 2𝑦) + (6𝑦 + 11)√𝑥 + 2 = 𝑥2
b.Giải phương trình: (
5
2
)𝑥 + (
2
5
)
1
𝑥 = 
29
10
Câu 10 (1,0 điểm).Cho 3 số thực dương , ,a b c thoả mãn 1abc  . 
Chứng minh rằng: 1
2 2 2
a b c
b a c b a c
  
  
. 
----------------HẾT---------------- 
x y z
d1
1
( ) :
1 2 3

 
 
x y z
d2
1 4
( ) :
1 2 5
 
  M d d1 2, ,
 1 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.