Đề 16 thi thử vào lớp 10 năm học 2011- 2012 môn: Toán thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Phòng GD & ĐT Quảng Trạch
Trường THCS Cảnh Hóa
Họ tên HS: 
Số báo danh:
Đề THI THử VàO LớP 10 NĂM HọC 2011- 2012
mÔN: tOáN
Thời gian: 120 phút(Không kể thời gian giao đề)
Đề có: 01 trang, gồm có 04 câu Mã đề 16
Câu 1Cho biểu thức A = + 	 
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tìm những giá trị nguyên của x sao cho biểu thức A cũng có giá trị nguyên.
Câu 2: (2 điểm)
Cho các đường thẳng:
	y = x-2 (d1)
	y = 2x – 4 (d2)
	y = mx + (m+2) (d3)
a. Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d3 ) luôn đi qua với mọi giá trị của m.
b. Tìm m để ba đường thẳng (d1); (d2); (d3) đồng quy .
Câu 3: Cho phương trình x2 - 2(m-1)x + m - 3 = 0 (1)
	a. Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
	b. Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình (1) mà không phụ thuộc vào m.
	c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x21 + x22 (với x1, x2 là nghiệm của phương trình (1))
Câu 4: Cho đường tròn (o) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi vị trí trên cung lớn BC sao cho AC>AB và AC > BC . Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD và CE.
	a. Chứng minh rằng DE// BC
	b. Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp
	c. Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F
	Chứng minh hệ thức: = + 
Câu 5: Cho các số dương a, b, c Chứng minh rằng: 
hướng dẫn và biểu điểm chấm 16
Đề THI THử VàO LớP 10 NĂM HọC 2011-2012
Bài 1: - Điều kiện : x 0	
a. Rút gọn: 	
- Với x <0: 	 
- Với 0<x	2: 	 
- Với x>2 : 
b. Tìm x nguyên để A nguyên:
A nguyên x2 + 3 
 3 => x = 
Bài 2:
	a. (d1) : y = mx + (m +2)
 m (x+1)+ (2-y) = 0 
	Để hàm số luôn qua điểm cố định với mọi m
	=.>	
	Vậy N(-1; 2) là điểm cố định mà (d3) đi qua 
	b. Gọi M là giao điểm (d1) và (d2) . Tọa độ M là nghiệm của hệ
	 => 
	Vậy M (2; 0) .	
	Nếu (d3) đi qua M(2,0) thì M(2,0) là nghiệm (d3)
	Ta có : 0 = 2m + (m+2) => m= -
	Vậy m = - thì (d1); (d2); (d3) đồng quy 
Bài 3: a. = m2 –3m + 4 = (m - )2 + >0 m.
	Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
	b. Theo Viét: => 
	 x1+ x2 – 2x1x2 – 4 = 0 không phụ thuộc vào m 
P = x12 + x12 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 4(m - 1)2 – 2 (m-3)
 = (2m - )2 + 
VậyPmin = với m = 
Bài 4: Vẽ hình đúng – viết giả thiết – kết luận 
 a. SđCDE = Sđ DC = Sđ BD = 
=> DE// BC (2 góc vị trí so le) 
b. APC = sđ (AC - DC) = AQC 
=> APQC nội tiếp (vì APC = AQC
cùng nhìn đoan AC) 
c.Tứ giác APQC nội tiếp
CPQ = CAQ (cùng chắn cung CQ)
CAQ = CDE (cùng chắn cung DC)
Suy ra CPQ = CDE => DE// PQ
Ta có: = (vì DE//PQ) (1)	
 = (vì DE// BC) (2)	 
Cộng (1) và (2) : 
	=> (3)	 	 
ED = EC (t/c tiếp tuyến) từ (1) suy ra PQ = CQ 
Thay vào (3) : 	 
Bài 5:Ta có: < < (1)
	 < < (2) 
 < < (3) 
Cộng từng vế (1),(2),(3) :
 1 < + + < 2