Đề 15 Kiểm tra chất lượng học kỳ I - Năm học: 2012 - 2013 môn thi: Toán - Lớp 10 thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
 ĐỒNG THÁP Năm học:2012-2013
TRƯỜNG THPT LAI VUNG 1 Môn :TOÁN 10
 Thời gian:90 phút(không kể thời gian phát đề)
 ĐỀ ĐỀ XUẤT	
I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7.0 ĐIỂM)
	Câu I:( 1.0 điểm)
Cho hai tập hợp :
 Tìm ,.
Câu II: ( 2.0 điểm).
	1) Tìm hàm số biết đồ thị hàm số là parabol có đỉnh I(3,-7)
	2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: .
	Câu III( 2.0 điểm).
	Giải phương trình:
1)
2)
	Câu IV ( 2.0 điểm). 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( -2 ; 1 ); B( 1;3); C ( 0 ; 1)
 Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AC và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.
 Tìm tọa độ điểm M biết 
II/PHẦN RIÊNG (học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau đây)
	Phần 1:Theo chương trình chuẩn:
	Câu Va( 2.0 điểm).
	1)Không dùng máy tính ,hãy giải hệ phương trình sau:
	2) Cho ba số dương a,b,c chứng minh rằng:
(1 + )(1 + )(1 + ) 8
Câu VI a( 1.0 điểm).
	Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1),B(1;3),C(1;-1).Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân. 
Phần 2:Theo chương trình nâng cao:
	Câu Vb( 2.0 điểm).
	1)Giải hệ phương trình sau: 
	2)Tìm m để phương trình :
 có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó.
	Câu VIb( 1.0 điểm).	
	Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1,2),B(-2;1),C(-1;4).Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
 ĐỒNG THÁP	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: TOÁN 10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
 (Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang)
Đơn vị ra đề: THPT LAI VUNG 1
Câu
Nội dung yêu cầu
Điểm
PHẦN CHUNG
Câu I
(1,0 đ)
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu II
(2,0 đ)
Parabol có đỉnh I(3;-7) nên
Vậy Parabol cần tìm là: 
0.25
0.25
0.25
0.25
Đỉnh I(1;-2)
Bảng biến thiên 
1
O
Đồ thị
x
	1	
y
+¥ + ¥ 
 -2 
Điểm đặc biệt: 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu III
(2,0 đ)
0,25
0.25
0.25
0.25
Điều kiện: . 
	PT
	 (nhận)
	Vậy phương trình có nghiệm là 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu IV
(2,0 đ)
* Gọi I ( x;y ) : .
 Vậy I ( -1; 1 )
Gọi G ( x;y ) là trọng tâm 
Vậy G ( -1/3; 5/3)
0.25
0.25
0.25
0.25
* Gọi M ( x ; y ): 
* 
* Ta có : 
* Vậy M ( -2 ; 7/3 )
0.25
0.25
0.25
0.25
PHẦN RIÊNG
Phần 1:Theo chương trình chuẩn
Câu Va
(2,0 đ)
0.25
0.5
0.25
Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu VIa
(1,0 đ)
 và AB=AC=
Suy ra tam giác ABC vuông cân tại A
0.25
0.5
0.25
Phần 2 :Theo chương trình nâng cao
Câu Vb
(2,0 đ)
Đặt S=x+y;P=x.y. Điều kiện hệ có nghiệm 
 (loại)
 Kết luận :Nghiệm của hệ (2;1) hoặc (1;2)
0.25
0.25
0.25
0.25
Đk: 
Nghiệm kép 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu VIb
(1,0 đ)
Gọi H(x;y)
H là trực tâm tam giác ABC khi và chỉ khi 
Vậy 
0.25
0.25
0.25
0.25