Sở GD&ĐT Phú Thọ Đề thi vào 10 THPT 2016-2017 Câu 1. (1,5đ) a, Giải phương trình: b, Giải bất phương trình: Câu 2. (2,5đ) Cho hàm số (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d) a, Tìm m để (d) đi qua điểm A(-1;2) b, Tìm m để (d) song song với đường thẳng có phương trình y=5x+1 c, Chứng minh khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định Câu 3. (2,0đ) Cho phương trình: (m là tham số) a, GPT với m=1 b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Câu 4. (3,0đ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Goi H là trực tâm và I, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh A, B của tam giác ABC (). Gọi M là trung điểm của BC.Kẻ HJ vuông góc với AM () a, Chứng minh rằng bốn điểm A, H, J, K cùng thuộc một đường tròn và b, Chứng minh rằng tam giác AJK và tam giác ACM đồng dạng c, Chứng minh: Câu 5. Cho ba số dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : Lời giải sơ lược Câu 1. a, Phương trình tập nghiệm: b, bất phương trình có nghiệm: x>4 Câu 2. a, m=1 b, Đường thẳng (d) song song với đường thẳng Vậy: Với m=2 thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng c, Xét hệ phương trình: Với phương trình (*) luôn đúng với mọi giá trị của tham số m nên Đường thẳng (d) đi qua điểm cố định () khi m thay đổi Câu 3. a,Với m=1 phương trình có tập nghiệm b, Phương trình đã cho có Phương trình có hai nghiệm phân biệt Với m<6 phương trình có hai nghiệm áp dụng viet: Ta tìm m để: Từ (1) và (3) ta được : thay vào phương trình ( 2): (TM) Vậy: m=2 thỏa mãn yêu cầu bài toán Câu 4 a,b Các bạn tự giải nhé c, (Mình không có sketpat nên chỉ hướng dẫn cách làm các bạn tự vẽ hình) Kẻ đường kính AF, AM cắt đường tròn tại E Dễ dàng chứng minh được HBFC là hình bình hành nên MH=MF Ta chứng minh hai tam giác vuông MEF và MJH bằng nhau Suy ra: MJ=ME Sử dụng kết quả quen thuộc Xét tam giác vuông OMB: ( Do tam giác ABC nhọn) đpcm Câu 5. Xét ba hiệu a-1, b-1, c-1.Áp dụng nguyên lí Đirichlê ít nhất hai trong ba hiệu phải cùng dấu. Do vai trò ba hiệu như nhau giả sử: a-1 và b-1 cùng dấu (Nhân hai vế với c) Vậy : Dấu “=” xảy ra khi a=b=c=1
Tài liệu đính kèm: