Đề 1 thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2015 - 2016 môn: Toán học thời gian làm bài: 120 phút

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI PHÒNG 
ĐỀ THI TUYẾN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2015 - 2016
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
( Đề thi gồm 13 câu, 02 trang)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm)
Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm
Câu 1: giá trị của biểu thức bằng:
Câu 2: Biểu thức có nghĩa khi:
x 1
Câu 3: đường thẳng y = (2m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 3x – 2 khi:
m = 1
m = - 2 
m = 2
Câu 4: Hệ phương trình có nghiệm (x;y) là:
(-2;5)
(0;-3)
(1;2)
(2;1)
Câu 5: Đường tròn là hình có số trục đối xứng là :
 0
 1
 2
Vô số
Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A, AB = 8, AC = 6. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
6
8
10
5
Câu 7: Tam giác MNP vuông tại M có MP = 4m; MN = 3m thì độ dài đường cao MH là:
m
m
m
m
Câu 8: Hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng R thì thể tích là
PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 9 (1,0 điểm)
1) Giải phương trình .
Giải hệ phương trình .
Câu 10 ( 1,0 điểm)
 Rút gọn biểu thức với .
Câu 11 (2,0 điểm) 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): và parabol (P): .
Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1; 3).
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tọa độ (x1; y1) và (x2; y2) sao cho . 
Câu 12 (3,0 điểm) 
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC (CA). Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau ở điểm D, AD cắt (O) tại E (E A) .
1) Chứng minh BE2 = AE.DE.
2) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại H, DO cắt BC tại F. Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp .
Gọi I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH.
Câu 13 ( 1,0 điểm). Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
-------- Hết -------
	SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI PHÒNG
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học 2015 - 2016
MÔN: TOÁN
 (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
 Chú ý:
Thí sinh làm theo cách khác nếu đúng thì cho điểm tối đa.
Điểm bài thi làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất. 
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
D
C
D
D
D
B
C
PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 9 (1,0đ)
1)0,5 đ
0,25 đ
.Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x = -2
0,25 đ
2) 0,5 đ
	 Û 
0,25 đ
Û 
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;y)=(1;-3)
0,25 đ
Câu 10 1,0đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
=-1
0,25 đ
Câu 11 (2,0đ)
1) 1,0 đ
Vì (d) đi qua điểm A(-1; 3) nên thay x = -1 và y = 3 vào hàm số y = 2x – m + 1 ta có 2.(-1) – m +1 = 3 
0,25 đ
-1 – m = 3 
0,25 đ
 m = -4
0,25 đ
Vậy m = -4 thì (d) đi qua điểm A(-1; 3)
0,25 đ
2) 1,0 đ
Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình
0,25 đ
; Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nên (1) có hai nghiệm phân biệt 
0,25 đ
Vì (x1; y1) và (x2; y2) là tọa độ giao điểm của (d) và (P) nên x1; x2 là nghiệm của phương trình (1) và ,
Theo hệ thức Vi-et ta có .Thay y1,y2 vào có 
0,25 đ
m=-1(thỏa mãn m<3) hoặc m=7(không thỏa mãn m<3)
Vậy m = -1 thỏa mãn đề bài
0,25 đ
Câu 12 (3,0đ)
1) 1,0 đ
Vẽ đúng hình theo yêu cầu chung của đề bài
0,5 đ
VìBD là tiếp tuyến của (O) nên BD OB => vuông tại B
0,25 đ
Vì AB là đường kính của (O) nên AE BE
Áp dụng hệ thức lượng trong ( góc ABD = 900;BE AD) ta có BE2 = AE.DE
0,25 đ
2) 1,0 đ
Có DB= DC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau), OB = OC (bán kính của (O)) 
 => OD là đường trung trực của đoạn BC 
=> góc OFC = 900 (1)
0,25 đ
Có CH // BD (gt), mà AB BD (vì BD là tiếp tuyến của (O))
0,25 đ
=> CH AB => góc OHC = 900 (2)
0,25 đ
Từ (1) và (2) ta có góc OFC = 900 + góc OHC = 1800 
=> tứ giác CHOF nội tiếp 
0,25 đ
3)1,0 đ
Có CH //BD=> góc HCB = 900 = góc CBD (hai góc ở vị trí so le trong) mà
 cân tại D =>góc CBD =gócDCB => CB là tia phân giác của góc HCD
0,25 đ
do CA CB => CA là tia phân giác góc ngoài đỉnh C của (3)
0,25 đ
Trong có HI // BD => (4)
0,25 đ
Từ (3) và (4) => mà I là trung điểm của CH
0,25 đ
Câu 13 1,0đ
Ta có M = = 
0,25 đ
0,25 đ
Vì (x – 2y)2 ≥ 0, dấu “=” xảy ra Û x = 2y
x ≥ 2y Þ , dấu “=” xảy ra Û x = 2y
0,25 đ
0,25 đ
-------- Hết -------