Đề 1 kiểm tra học kỳ I năm học 2014 - 2015 môn toán khối 8 đề chính thức thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3 	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	NĂM HỌC 2014-2015
 	MÔN TOÁN KHỐI 8
 (Đề dự bị)	Thời gian làm bài 90 phút
 (Đề có 1 trang) 	(không kể thời gian phát đề) 
Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
	a) (x + 2) (2x – 3)
	b) (2x – 1)2
	c) 2x (5x +1) + (3x – 2) (3 – 3x)
Bài 2 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 2xy – 10y
	b) 2x3 + 4x2 + 2x
	c) 2x2 + 2x + xy + y
Bài 3 (1,5 điểm). Tìm x biết:
	a) 2x2 – 2x = 0
	b) x2 – 3x – 2(x – 3) = 0
Bài 4 (1,5 điểm). Rút gọn các phân thức sau:
	a) 
	b) 
Bài 5 (4 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC). Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh CD lấy điểm F sao cho AE = CF.
	a) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
	b) Đường thẳng DB cắt AF tại M và cắt CE tại N. Chứng minh BN = DM.
	c) Đường thẳng qua E và song song với BD cắt AD tại I, đường thẳng qua F và song song với BD cắt BC tại K. Chứng minh các đường thẳng AC, EF và IK cùng đi qua trung điểm O của BD.
Hết
HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2014–2015
Môn TOÁN – Lớp 8
ĐÁP ÁN
BIỂU ĐIỂM
Bài1 (1,5 điểm).
	a)	(x + 2) (2x – 3) = 2x2 – 3x + 4x – 6 = 2x2 + x – 6
	b)	(2x – 1)2 = 4x2 – 4x + 1
	c)	2x (5x +1) + (3x – 2) (3 – 3x) = 10x2 + 2x + 9x – 9x2 – 6 + 6x
	= x2 + 17x – 6
a)	0,25 đ x 2
b)	0,50 đ
c)	0,25 đ
	0,25 đ
Bài 2 (1,5 điểm).
	a)	2xy – 10y = 2y(x – 5)
	b)	2x3 + 4x2 + 2x = 2x(x2 + 2x + 1) = 2x(x + 1)2
	c) 2x2 + 2x + xy + y = 2x(x + 1) + y(x + 1) = (x + 1) (2x + y)
a)	0,50 đ
b) 0,25 đ x 2
c) 0,25 đ x 2
Bài 3 (1,5 điểm).
	a)	2x2 – 2x = 0, 2x(x – 1) = 0
	x = 0 hay x = 1 
	b) x2 – 3x – 2(x – 3) = 0, x(x – 3) – 2(x – 3) = 0, (x – 3)(x – 2) = 0
	x = 3 hay x = 2
a)	0,25 đ
	0,25 đ x 2
b)	0,25 đ
	0,25 đ x 2
Bài 4 (1,5 điểm).
	a) = 
	b) = 
	= = 
a)	0,75 đ
b)	0,25 đ
	0,25 đ x 2
Bài 5 (4 điểm).
	a)	AE // CF (vì AB // CD), AE = CF (gt)
	Suy ra AECF là hình bình hành.
	b)	DBNE và DDMF có BE = DF (vì AB = CD, AE = CF), ÐABD = ÐCDB (so le trong), ÐBEN = ÐDFM (cùng bù với hai góc bằng nhau AEC và CFA).
	Nên DBNE = DDMF (gcg). Vậy BN = MD.
	c) ABCD là hình chữ nhật nên hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
	AECF là hình bình hành (CM a) nên hai đường chéo AC, EF cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
	Chứng minh EKFI là hình bình hành suy ra IK đi qua trung điểm O của EF.
Nếu không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không tính điểm cả câu
a)	0,25 đ x 2
	0,50 đ
b)	0,25 đ x 3
	0,25 đ 
c)	0,5 đ 
	0,5 đ 
	0,5 đ x 2