Đề 1 kiểm tra học kỳ 2 (năm học 2013 - 2014) môn: Toán lớp 8 (thời gian: 90 phút)

PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2013 - 2014)
 Môn: TOÁN 8 (Thời gian: 90 phút)
 Họ và tên GV ra đề: Lê Hữu Ân. 
Đơn vị: Trường THCS Nguyễn Trãi. 
A. MA TRẬN ĐỀ:
 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Thấp
Cao
1. Phương trình bậc nhất một ẩn
Hiểu được cách giải pt tích
Vận dụng được các kiến thức tổng hợp để giải pt.
Vận dụng được các kiến thức tổng hợp để giải bài toán lập pt.
Số câu
1(Bài 1a)
1 (Bài 1b)
1 (Bài 3)
3
Số điểm
1đ
1đ
1,5đ
3,5đ
Tỉ lệ
10%
10%
15%
35%
2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Biết giải bất pt đơn giản.
Vận dụng được các kiến thức đã học để giải bất pt.
Số câu
1 (Bài 2a)
1 (Bài 2b)
2
Số điểm
1đ
1đ
2đ
Tỉ lệ
10%
10%
20%
3. Tam giác đồng dạng.
Biết cách vẽ đúng hình theo đề bài. 
Hiểu được cách chứng minh hai tam giác đồng dạng
Vận dụng được các kiến thức tổng hợp để giải BT.
Số câu
1(Hình vẽ)
1 (Bài 5a)
2 (Bài 5b, 5c)
4
Số điểm
0,5đ
1đ
2đ
3,5đ
Tỉ lệ
5%
10%
20%
35%
4. Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều.
Biết cách vẽ đúng hình theo đề bài. 
Hiểu được cách tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
Số câu
1(Hình vẽ)
1 (Bài 4)
2
Số điểm
0,25đ
0,75đ
1đ
Tỉ lệ
2,5%
7,5%
10%
Tổng số câu
3
3
2
3
11
Tổng điểm
1,75đ
2,75đ
2đ
3,5đ
10đ
Tỉ lệ
17,5%
27,5%
20%
35%
100%
B. NỘI DUNG ĐỀ:
Bài 1: (2đ) Giải các phương trình sau:
a) (x + 3)(2x – 1) = 0 	b) 
Bài 2: (2đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 3x + 5 < 7	b) 
Bài 3: (1,5đ) 
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9m. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng 6m2. Tính chu vi hình chữ nhật. 
Bài 4: (1đ)
 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
a) Chứng minh rằng ABC’D’ là hình chữ nhật.
b) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Biết ABCD là hình vuông có cạnh 3cm và SABC’D’ = 18cm2. 
Bài 5: (3,5đ) 
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD; biết AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh BC. Vẽ đường cao BH.
a) Chứng minh ∆ BCD ∆ HCB.
b) Cho BC = 15 cm, DC = 25 cm. Tính HC, HD.
c) Tính diện tích hình thang ABCD.
======================Hết======================
C. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN
NỘI DUNG
ĐIỂM
Bài 1: 
a) (x + 3)(2x – 1) = 0 	
1đ
 b) Điều kiện: x ¹ ± 1
Û x = 1 (KTMĐK)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
1đ
Bài 2: (Lưu ý: Giải bpt: 0,75đ. Biểu diễn trên trục số: 0,25đ)
a) S = 
b) S = 
1đ
1đ
Bài 3: Gọi chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật là x(m). ĐK: x > 0
Chiều dài lúc đầu của hình chữ nhật là: x + 9 (m)
Theo đề bài, ta có pt: (x + 2)(x + 6) – x(x + 9) = 6 ÛÛ x = 6 (TMĐK)
ÞChiều dài lúc đầu: x + 9 = 6 + 9 = 15
Vậy chu vi hình chữ nhật lúc đầu là: (6 + 15). 2 = 42m
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Bài 4: Hình vẽ 
a) Ta có: AB // C’D’ (vì cùng // CD)
 Và: AB = C’D’ (= CD)
 Do đó: ABC’D’ là hình chữ nhật.
Chứng minh được: AB ^ BC’ (Vì AB ^ mp(BCC’B’)).
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b) Dễ dàng tính được: BC’ = 6cm và chiều cao hình hộp bằng BB’ = 3
Nên thể tích hình hộp bằng: 3.3.3. = 27cm3. 
0,25đ
Bài 5: 
Hình vẽ
0,5đ
a) Xét ∆ BCD và ∆ HBC có : 
Þ∆BCD ∆HBC ( g – g )
1đ
b) Theo chứng minh câu a ta có: ∆ BCD ∆ HCB. Nên:
Þ HD = DC – HC = 25 – 9 = 16(cm)
0,5đ
0,5đ
c) Kẻ AK ^ DC, ta có DK = HC ( Vì ABCD là hình thang cân )
Do đó CD = AB + 2HC Þ AB = CD – 2HC = 25 – 2.9 = 7 (cm)
Áp dụng định lý Py–ta–go vào ∆ BHC, ta có: BH=
Vậy 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
.