Chuyên đề Góc đối đỉnh

GÓC ĐỐI ĐỈNH
NỘI DUNG ÔN TẬP:
Kiến thức cơ bản:
1. Hai góc đối đỉnh:
	* Định nghĩa:
 Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạmh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia.
	* Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau 
2. Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khá giỏi)
	- Hai tia chung gốc cho ta một góc.
	- Với n đường thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chung gốc. Số góc tạo bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n – 1)
Trong đó có n góc bẹt. Số góc còn lại là 2n(n – 1). Số cặp góc đối đỉnh là: n(n – 1)
Bài tập:
Bài 1 : Cho hình vẽ trên , hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh 
	d	c
	4
	2	3	1B
	1A	 4	3	2	a	O	b
	Hình 3 
	Hình 1 	Hình 2 
Bài tập 2:
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Trên đường thẳng aa’ lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho góc aOt tù. Trên nửa mặt phẳng bờ aa’ không chứa tia Ot vẽ tia Ot’ sao cho góc a’Ot’ nhọn.
Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt và a’Ot’ có phải là cặp góc đối đỉnh không? Vì sao?
Bài tập 3 : Cho 2 đường thẳng cắt nhau , trong 4 góc tạo thành có 1 góc có số đo bằng 50 
Hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh 
Tính số đo của 3 góc còn lại
Bài 4 : cho hai đường thẳng MN&PQ 
cắt nhau tạo thành 
330
Tính số đo các góc còn lại 
Vẽ Ot là tia phân giác của góc PAN 
Hãy tính số đo của góc TOQ , &MOQ 
Vẽ Ot’ là tia đối của tia Ot , Chứng tỏ Ot’ là tia phân giác của góc MAQ	
Bài 5 : Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tạo thành 4 góc trong đố tổng 3 trong 4 góc đó có số đo là 290 . Tính số đo của các góc đó 
Bài 6 : Cho đường thẳng xy đi qua điểm O . vẽ tia Oz sao cho . Trên nủa mặt phẳng bờ không chứa tia Oz vẽ tia Ot sao cho . Gọi OV là tia phân giác của 
a) Chứng tỏ rằng Oz và Ov là hai tia đối nhau 
b) Các góc & có phải là hai góc đối đỉnh không ? Vì sao 
Bài 7 :Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ giao nhau tại O sao cho góc xOy = 450. Tính số đo các góc còn lại trong hình vẽ.
Bài 8 :Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ giao nhau tại O. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy; vẽ tia Ot’ là tia phân giác của góca x’Oy’. Hãy chứng tỏ Ot’ là tia đối của tia Ot.
Bài 9 : Cho 3 đường thẳng phân biệt xx’; yy’; zz’ cắt nhau tại O; Hình tạo thành có:
bao nhiêu tia chung gốc?
Bao nhiêu góc tạo bởi hai tia chung gốc?
Bao nhiêu góc bẹt?
Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?
Bài 10 Từ kết quả của bài tập số 9, hãy cho biết:Nếu n đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm có bao nhiêu góc bẹt? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?
Bài 11 : Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong góc tạo thành có một cặp góc đối đỉnh có tổng số đo bằng . tính số đo mỗi góc 
Bài 12 : Vẽ hai đường thẳng cắt nhau trong đó các góc tạo thành có 1 góc có số đo là , chứng tó rằng mỗi góc còn lại có số đo đều bằng nhau 
Bài 13 : Hãy thực hiện các công việc sau 
Vẽ góc 
Vẽ góc x’Oy’ là góc đối của xOy 
Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy 
Vẽ tia ot’ là tia đối của tia Ot 
viết tên 6 cặp góc đối đỉnh và tính số đo của mỗi góc đó 
Bài 14 : hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc .Tính các góc còn lại trong các trường hợp sau 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Bài 15 : Cho hìnhchữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD giao nhau tại O. Gọi tên các cặp góc đối đỉnh có trên hình vẽ.
Bài 16 :trên đường thẳng xy lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 300. Trên nửa mặt bờ xy không chứa Ot vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 1200. Vẽ tia Ot’ là tia phân giác của góc yOz. Chứng tỏ rằng góc xOt và góc yOt’ là hia góc đối đỉnh.