Chuyên đề 1: Đồ thị của dao động điều hòa

CĐ1: ĐỒ THỊ CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
4
x(cm)
t(s)
1/4
0,5
1
- 4
Một dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ
a) Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại có giá trị nào sau đây:
A. 8(cm/s); 16cm/s2.B. 8(cm/s); 8cm/s2.
C. 4(cm/s); 16cm/s2.D. 4(cm/s); 12cm/s2.
b) Phương trình của dao động có dạng nào sau đây:
A. x = 4 cos(2t + ) cmB. x = 2 cos(t ) cm
C. x = 4 cos(2t +) cmt(s)
0,5
x(cm)
10
- 10
D. x = 4 cos(2t +) cm
Cho đồ thị dao động điều hòa như hình vẽ
a) Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại có giá trị nào sau đây:
A. 20(cm/s); 40cm/s2.	B. 8(cm/s); 8cm/s2.
C. 20(cm/s); 80cm/s2.	D. 4(cm/s); 160cm/s2.
b) Phương trình của dao động có dạng nào sau đây:
A. x = 10 cos(2t + ) cm	B. x = 10 cos(2t - ) cm
8
- 8
x(cm)
 t(s)
0,25
C. x = 10 cos(2t +) cm	D. x = 10 cos(2t +) cm
Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị dao động như
Hình vẽ.
phương trình vận tốc.
A. v = 64 cos(4t + ) cm/s.	B. v = 64 cos(8t - ) cm/s.
C. v = 8 cos(8t +) cm/s.	D. v = 8 cos(8t -) cm/s. 
t(s)
x(cm)
4
Cho đồ thị ly độ của một dao động điều hòa. Hãy viết phương trình ly độ:
A. x = 4cos(2t +)
B. x = 4cos(2t -)
6
x(cm)
t(s)
C. x = 4cos(2t +)
D. x = 4cos(2t -)
Cho đồ thị ly độ của một dao động điều hòa. Hãy viết phương trình dao động của vật:
A. x1 = 6cost ; x2 = 6sint 	
B. x1 = 6cos(t +) ; x2 = 6cos12,5t
C. x1 = 6cos25t ; x2 = 6cos(t)	
D. x1 = 6cos12,5t ; x2 = 6có(t +)
Ngô Quyền – HN 2016: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có đồ thị như hình vẽ:
Phương trình dao động tổng hợp của chất điểm là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Chuyên Bắc Giang 2015: Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được vẽ như sau:
x(cm)
t(s)
 0
x2
x1
 3
2
–3
 –2
4
3
2
1
Phương trình dao động tổng hợp của chúng là
A. (cm).
B. (cm).
C. (cm).
D. (cm).
THPT Yên Lạc –VP 2016: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox thẳng đứng mà gốc O ở ngang với vị trí cân bằng của vật. Lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động có đồ thị như hình bên. Lấy π2 = 10, phương trình dao động của vật là: 
	A. x = 8cos(5πt –π/2)cm. 	B. x = 8cos(5πt + π/2)cm. 
	C. x = 2cos(5πt – π/3)cm . 	D. x = 2cos(5πt + π/3)cm. 
Thi thử THPT QG Kiên Giang 2016 :Hai dao động điều hoà dọc theo trục Ox có đồ thị li độ theo thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động tổng hợp có dạng
	A. x = 6cos(2pt - ) (cm). 	B. x = 3cos(2pt - ) (cm).	
	C. x = 3cos2pt (V).	D. x = 6cos(2pt + ) (cm).
Thực Hành Cao Nguyên –ĐL 2016 Ba dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt ; và . Biết 3 dao động cùng phương và A1 = 3A3;. Gọi x12 = x1 + x2 là dao động tổng hợp của dao động thứ nhất và dao động thứ hai; x23 = x2 + x3 là dao động tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứ ba. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ hai dao động tổng hợp trên là như hình vẽ. Giá trị của A2 gần giá trị nào nhất sau đây? 
A. 4,36 cm	B. 4,87 cm	C. 4,18 cm	D. 6,93 cm
Nguyễn Sỹ Sách- NA 2016: Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động điều hoà như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Tại thời điểm t1, gia tốc của vật có giá trị dương.
B. Tại thời điểm t3, vật ở biên dương.
vmax
-vmax
C. Tại thời điểm t2, gia tốc của vật có giá trị âm.
D. Tại thời điểm t4, vật ở biên dương.
-------------------------------------------
x (cm)
t (10-1s)
x1
x2
THPT Nam Trực – NĐ 2015 Cho hai dao động điều hoà với li độ x1 và x2 có đồ thị như hình vẽ. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là
A. 100π cm/s.	B. 280π cm/s.	C. 200π cm/s.	D. 140π cm/s.
ĐH 2014: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tính tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t1 = 0 đến t2 = s, động năng của con lắc tăng từ 0,096J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064J. ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 0,096J. Biên độ dao động của con lắc là:
	A. 5,7 cm.	B. 7,0 cm.	C. 8,0 cm.	D. 3,6 cm. 
ĐH 2015: Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là 4 (cm/s). Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có cùng li độ lần thứ 5 là
	A. 4,0 s.	B. 3,25 s.	C. 3,75 s.	D. 3,5 s.
 Một CLLX gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật nhỏ có khối lượng m = 100g. Do có lực cản của môi trường nên con lắc dao động tắt dần. Để duy trì dao động người ta tác dụng vào quả cầu của con lắc một ngoại lực biến thiên điều hòa có biên độ không đổi, tần số thay đổi được và có phương dọc theo trục lò xo. Khi tần số ngoại lực là f1 = 4Hz con lắc có biên độ A1, khi tần số ngoại lực là f2 = 4,5Hz con lắc có biên độ A2. So sánh A1 và A2 thì
	A. A1 = A2 	B. A1 > A2 	C. A1 ≤ A2 	D. A1 < A2
Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng 250 g và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng 100 N/m. Con lắc dao động cưỡng bức theo phương trùng với trục của lò xo dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn F = F0cosωt (N). Khi thay đổi ω thì biên độ dao động của viên bi thay đổi. Khi ω lần lượt là 10 rad/s và 15 rad/s thì biên độ dao động của viên bi tương ứng là A1 và A2. So sánh A1 và A2.
	A. A1 = 1,5A2. 	B. A1 = A2. 	C. A1 A2.
Một con lắc lò xo đặt nằm ngang dao động điều hòa dưới tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức. Khi đặt lần lượt lực cưỡng f1 = F0cos(10pt+j1); f2 = F0cos(12pt+j2) và f3 = F0cos(14pt+j3) thì vật dao động theo các phương trình lần lượt là ; và . Hệ thức nào sau đây là đúng?
 	A. A ' = A	B. A ' A	D. A ' = A
CĐ 2: CÁC BÀI TOÁN SÓNG CƠ
 Chuyên Vinh 2016 : Một sóng truyền trong phương ngang AB. Tại một thời điểm nào đó, hình dạng sóng được biểu diễn như trên hình bên. Biết rằng điểm M đang đi lên vị trí cân bằng. Sau thời điểm này T/2 (T là chu kì dao động của sóng) thì điểm N đang
	A. đi xuống	B. đi lên	C. Nằm yên	D. Có tốc độ cực đại
Hình 1
M
N
A
B
Một sóng truyền theo phương AB. 
 Tại một thời điểm nào đó, hình dạng sóng được 
biểu diễn trên hình 1. Biết rằng điểm M đang đi lên vị trí cân bằng. Khi đó điểm N đang chuyển động như thế nào?
A. Đang đi lên.	B. Đang đi xuống.
 C. Đang nằm yên.	 D. Không đủ điều kiện để xác
Chuyên Hà Tĩnh 2015: Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài với tần số f = 10 Hz. Tại một thời điểm nào đó sợi dây có hình dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng cách từ vị trí cân bằng của điểm A đến vị trí cân bằng của điểm D là 60 cm và điểm C đang đi xuống qua vị trí cân bằng. Sóng truyền theo chiều 
	A. từ A đến E với tốc độ 8 m/s. 	B. từ E đến A với tốc độ 6 m/s. 
	C. từ E đến A với tốc độ 8 m/s. 	D. từ A đến E với tốc độ 6 m/s. 
THPT Hưng Nhân – TB 2016 Một sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi có dạng u = 2Asincos, trong đó u là li độ tại thời điểm t của phần tử M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ O đoạn x. Ở hình vẽ, đường mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 là đường (1). Tại các thời điểm 
t2 = t1 + , t3= t1 + , t4 = t1 + 
hình dạng của sợi dây lần lượt là các đường
	A. (3), (4), (2).	B. (2), (4), (3).	C. (2), (3), (4).	D. (3), (2), (4).
 THPT QG 2015: Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số f xác định. Gọi M, N và P là ba điểm trên dây có vị trí cân bằng cách B lần lượt là 4 cm, 6 cm và 38 cm. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường 1) và (đường 2). Tại thời điểm t1, li độ của phần tử dây ở N bằng biên độ của phần tử dây ở M và tốc độ của phần tử dây ở M là 60 cm/s. Tại thời điểm t2, vận tốc của phần tử dây ở P là
	A. 20 cm/s.	B. 60 cm/s.	
	C. - 20 cm/s.	D. – 60 cm/s.
Chu Văn Biên 2015. Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm M trên dây là
	A. -39,3 cm/s. 	B. 27,8 cm/s. 
	C. -27,8 cm/s. 	D. 39,3 cm/s.
CĐ 3: CÁC BÀI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ VÀ ĐIỆN XOAY CHIỀU
(ĐH – 2014) Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là i1 và i2 được biểu diễn như hình vẽ. Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng
A. 	B. 	
C. 	D. 
Nam Đàn I- NA 2016 Hai mạch dđ LC lí tưởng 1 và 2 đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch tương ứng là và được biểu diễn như hình vẽ. Tại thời điểm t, điện tích trên bản tụ của mạch 1 có độ lớn là , tính khoảng thời gian ngắn nhất sau đó để điện tích trên bản tụ của mạch thứ 2 có độ lớn . 
A. 2,5.10-4 s B. 5.10-4 s 	C. 1,25.10-4 s 	D. 2.10-4 s 
Chuyên Vinh 2016: Đồ thị dòng điện trong mạch dao động điện từ LC lý tưởng như hình vẽ bên. Biểu thức biểu thức điện tích trên tụ điện là:
	A. q = 4πcos(106πt + π/6) nC
	B. q = 4πcos(107πt - 5π/6) μC 
	C. q = 40πcos(107πt + π/6) μC
	D. q = 0,4πcos(106πt - 5π/6) nC
Chuyên Võ Nguyên Giáp –QB 2016 Một mạch dao động LC lí tưởng có L = 5 mH đang dao động điện từ tự do. Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường của mạch biến thiên theo thời gian t được biểu diễn bằng đồ thị như hình vẽ (đường Wt biểu diễn cho năng lượng từ trường, đường Wđ biểu diễn cho năng lượng điện trường). Điện tích cực đại của tụ điện là
A. 2.10-4 	B. 4.10-4 	C. 3.10-4 	D. 5.10-4 
Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là i1, i2 và i3 được biểu diễn như hình vẽ. Tổng điện tích của ba tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng
A. 25/π (µC).	B. 28/π (µC).
	C. 4/π (µC).	D. 2,5/π (µC).
i,u
t
u(t)
i(t)
O
Chuyên Hà Tĩnh 2016: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu mạch và cường độ dòng điện chạy trong mạch như hình vẽ. Đoạn mạch:
	A. chỉ có điện trở thuần R.
	B. chỉ có cuộn cảm thuần L.
	C. chỉ có tụ điện C. 
	D. có cả điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. 
THPT Yên Lạc –VP 2016: Hình dưới đây mô tả đồ thị các điện áp tức thời trên một đoạn mạch RLC nối tiếp, gồm điện áp ở hai đầu đoạn mạch u, điện áp ở hai đầu điện trở thuần uR, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần uL và điện áp ở hai đầu tụ điện uC. Các đường sin 1, 2, 3, 4 theo thứ tự lần lượt là đồ thị của 
	A. u, uC, uR, uL 	B. u, uR, uL, uC
 	C. uL, u, uR, uC 	D. uC, u, uR, uL. 
Hiệu điện thế u và cường độ dòng điện i của
một đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp có đồ thị như hình vẽ. Độ lệch pha giữa u và i là:
A. 	B	C	D
Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là (V). Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và iđ được biểu diễn như hình bên. Điện trở các dây nối rất nhỏ. Giá trị của R bằng :
A. 30 	B.30	C.60 D.60?
Chuyên LVC- PY 2016 Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết R = 80 W, r = 20 W. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời giữa hai điểm A, N (uAN) và giữa hai điểm M, B (uMB) theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Điện áp hiệu dụng U đặt vào hai đầu mạch có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
	A. 275 V.	B. 200 V.	C. 180 V.	D. 125 V.
300
O
uMB
uAN
M
N
C
A
B
R
L, r
THPT Hưng Nhân – TB 2016: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn cảm có điện trở thuần r và tụ điện C mắc nối tiếp. Đồ thị của công suất tỏa nhiệt trên biến trở phụ thuộc vào biến trở R là đường số (1) ở phía dưới, đồ thị của công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch phụ thuộc vào biến trở R là đường số (2) ở phía trên. So sánh P1 và P2, ta có:
7
13
10
P1
R(Ω)
P2
P(W)
(2)
(1)
0
	A. P2 = 1,8P1.	B. P2 = 2P1.	C. P2 = 1,5P1.	D. P2 = 1,2P1.
THPT Hưng Nhân – TB 2016: Đặt hiệu điện thế u = U0cos(100t) V, t tính bằng s vào haiđầu đoạn R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Trong đó U0, R, L không đổi, C có thể thay đổi được. Cho sơ đồ phụ thuộc của UC vào C như hình vẽ (chú ý, ). Giá trị của R là
	A. 120 Ω	B. 60 Ω	C. 50 Ω	D. 100 Ω
Nam Đàn –NA 2016: Cho mạch điện xc gồm R,L,C mắc nối tiếp. Hiệu điện thế u= V. Trong đó R, C, U, không đổi, L thay đổi được. Khi L=L1= thì công suất bằng P1. Khi L=L2= thì công suất bằng P2. Khi tăng L từ L1 đến L2 thì công suất :
A. Tăng từ P1 đến P2. B. Giảm từ P1 đến P2 C. Tăng từ P1 đến Pmax rồi giảm đến P2P1
R
Lr
C
B
A
M
N
Nam Đàn –NA 2016: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB 
như hình bên. Biết R = r. Đồ thị biểu diễn điện áp uAN và uMB như hình vẽ bên cạnh.
u (V)
O
T
t (s)
60
- 60
uAN
uMB
 Giá trị U0 bằng:
A.V 	B.V C. 120 V	D. V
125
O
120
10
P(W)
R()
Nguyễn Sỹ Sách- NA 2016: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với biến trở R. Hiệu điện thế có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Đồ thị công suất toàn mạch phụ thuộc vào R như hình vẽ. Cuộn dây có tổng trở là:
A. 50 B. 160/3 C. 40 D. 30
Chuyên Võ Nguyên Giáp –QB 2016: Cho mạch điện xoay chiều hai đầu AB, gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp nhau. Điện áp tức thời giữa hai đầu AB, AM, MB tương ứng là uAB, uAM, uMB, được biểu diễn bằng đồ thị hình bên theo thời gian t. Biết cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = cos(ωt) Công suất tiêu thụ trên các đoạn mạch AM và MB lần lượt là
A. 90,18 W và 53,33 W.	B. 98,62 W và 56,94 W.
C. 82,06 W và 40,25 W.	D. 139,47 W và 80,52 W.
Triệu Sơn – TH 2016: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ). MN là đoạn mạch chứa hộp kín X. Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và 3ZL = 2ZC. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. 
Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 220 V.	B. 150 V.	C. 80 V.	D. 110 V.
ĐH 2014: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ). Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và 3ZL = 2ZC. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Điệp áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là 
	A. 173V.	B. 86 V.	
	C. 122 V.	D. 102 V.
ĐH 2014: Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là và được biểu diễn như hình vẽ. Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
THPT QG2015: Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều u1, u2 và u3 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng tần số khác nhau vào hai đầu một đoạn mạch có R, L, C nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch tương ứng là: , và . Phát biểu nào sau đây đúng?
	A. i2 sớm pha so với u2.	B. i3 sớm pha so với u3.
	C. i1 trễ pha so với u1.	D. i1 cùng pha với i2.
THPT QG2015: Lần lượt đặt điện áp u = Ucoswt (U không đổi, thay đổi được) vào hai đầu của đoạn mạch X và vào hai đầu của đoạn mạch Y; với X và Y là các đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Trên hình vẽ, PX và PY lần lượt biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ của X với và của Y với . Sau đó, đặt điện áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của hai cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (có cảm kháng ZL1 và ZL2) là ZL = ZL1 + ZL2 và dung kháng của hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng ZC1và ZC2) là ZC = ZC1 + ZC2. Khi , công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
	A. 14 W.	B. 10 W.	C. 22 W.	D. 18 W.
5√3
Câu 1: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường 
thẳng song song kề nhau cách nhau 5 cm và cùng song song với Ox có 
đồ thị li độ như hình vẽ. Vị trí cân bằng của hai chất điểm đều ở trên
một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết t2 - t1 = 3 s. 
Kể từ lúc t=0, hai chất điểm cách nhau 5√3cm lần thứ 2016 là
A. s. 	B. s.	
C. s. 	D. s.
Câu 2: Một sóng cơ truyền trên trục Ox trên một dây đàn hồi rất dài với tần số f = 1/3 Hz. Tại thời điểm t0 = 0 và tại thời điểm t1 = 0,875s hình ảnh của sợi dây được mô tả như hình vẽ. Biết rằng d2 – d1 = 5cm. Gọi là tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng. Giá trị là
A. B. C. D.