Chủ đề 1: Điện tích - Định luật Coulomb

CHỦ ĐỀ 1: ĐIỆN TÍCH - ĐỊNH LUẬT COULOMB
A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1. Cĩ hai loại điện tích: Điện tích âm (-) và điện tích dương (+)
2. Tương tác tĩnh điện: 
	+ Hai điện tích cùng dấu: Đẩy nhau;
	+ Hai điện tích trái dấu: Hút nhau;
3. Định luật Cu - lơng: 
	Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm q1; q2 đặt cách nhau một khoảng r trong mơi trường cĩ hằng số điện mơi ε là cĩ:
	- Điểm đặt: trên 2 điện tích.
	- Phương: đường nối 2 điện tích.
	- Chiều: 
+ Hướng ra xa nhau nếu 	q1.q2 > 0 (q1; q2 cùng dấu)
+ Hướng vào nhau nếu 	q1.q2 < 0 (q1; q2 trái dấu)
 	- Độ lớn: ; Trong đĩ: k=9.109Nm2C-2; e là hằng số điện mơi của mơi trường	
- Biểu diễn:
q1.q2 >0
r
r
q1.q2 < 0
4. Nguyên lý chồng chất lực điện: Giả sử cĩ n điện tích điểm q1, q2,.,qn tác dụng lên điện tích điểm q những lực tương tác tĩnh điện thì lực điện tổng hợp do các điện tích điểm trên tác dụng lên điện tích q tuân theo nguyên lý chồng chất lực điện.
Một số hiện tượng
Khi cho 2 quả cầu nhỏ nhiễm điện tiếp xúc sau đĩ tách nhau ra thì tổng điện tích chia đều cho mỗi quả cầu
Hiện tượng xảy ra tương tự khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn mảnh rồi cắt bỏ dây nối
Khi chạm tay vào quả cầu nhỏ dẫn điện đã tích điện thì quả cầu mất điện tích và trở về trung hịa
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
Dạng 1: Xác định lực tương tác giữa 2 điện tích và các đại lượng trong cơng thức định luật Cu – lơng.
 Phương pháp : Áp dụng định luật Cu – lơng.
- Phương , chiều , điểm đặt của lực ( như hình vẽ) 
- Độ lớn : F = 
- Chiều của lực dựa vào dấu của hai điện tích : hai điện tích cùng dấu : lực đẩy ; hai điện tích trái dấu : lực hút
Dạng 2: Tìm lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích.
 Phương pháp : Dùng nguyên lý chồng chất lực điện.
 - Lực tương tác của nhiều điện tích điểm lên một điện tích điểm lên một điện tích điểm khác:
 - Biểu diễn các các lực ,,bằng các vecto , gốc tại điểm ta xét .
 - Vẽ các véc tơ hợp lực theo quy tắc hình bình hành .
 - Tính độ lớn của lực tổng hợp dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.
	 *Các trường hợp đăc biệt:
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: hai điện tích q1 = 6.10-8C và q2= 3.10-7C đặt cách nhau 3cm trong chân khơng.
a. Tính lực tương tác giữa chúng.
b. Để lực này tăng lên 4 lần thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu.
c. Đưa hệ này vào nước cĩ thì lực tương tác giống câu a. Tìm khoảng cách giữa hai điện tích lúc này.
Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân khơng cách nhau một khoảng r1 = 2 cm. Lực tương tác giữa chúng là 1,6.10-4 N.
 a) Tìm độ lớn hai điện tích đĩ?
 b) Khoảng cách r2 giữa chúng là bao nhiêu để lực tác dụng giữa chúng là 2,5.10-4 N?
ĐS : r = 1,6 cm.
Bài 3 : Hai điện tích điểm q1 = -10-7 C và q2 = 5.10-8 C đặt tại hai điểm A và B trong chân khơng cách nhau 5 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 = 2.10-8 C đặt tại điểm C sao cho CA = 3 cm, CB = 4 cm.
ĐS :
Bài 4 : Hai điện tích q1 = 8.10-8 C và q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong khơng khí cách nhau một khoảng AB = 6 cm. Xác định lực điện tác dụng lên q3 = 8.10-8 C đặt tại C nếu :
a) CA = 4 cm và CB = 2 cm.
b) CA = 4 cm và CB = 10 cm.
c) CA = CB = 5 cm.
ĐS: a) F = F1 + F2 = 0,18 N
 b) F = F1 – F2 = 30,24.10-3 N
 c) C nằm trên trung trực AB và F = 2F1.cos = 2.F1. = 27,65.10-3 N
Bài 5 : Hai điện tích cách nhau 30cm trong chân khơng thì tương tác nhau bằng một lực cĩ độ lớn F. nếu nhúng chúng vào trong rượu (khơng đổi khoảng cách) thì lực tương tác giảm đi 27 lần.
a) xác định hằng số điện mơi của rượu
b) Phải giảm khoảng cách của chúng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn như trong chân khơng.
Bài 6 : Hai quả cầu nhỏ được tích điện bằng nhau nhưng trái dấu nhau đặt tại hai điểm A và B cách nhau 4cm trong chân khơng. Lực hút giữa chúng là 8,1.10-4N.
a. Tính độ lớn điện tích mỗi quả cầu
b. Cho hai quả cầu vào mơi trường cĩ. Muốn lực hút giữa chúng khơng thay đổi thì khoảng cách giữa hai quả cầu trong trường hợp này là bao nhiêu ?
c. Giả sử hai quả cầu đặt trong mơi trường cĩ hằng số điện mơi là . Khoảng cách vẫn là 4cm và lực hút là 2,7.10-4N. Hãy tính hằng số điện mơi .
d. Cho hai quả câu chạm vào nhau rồi tách ra xa. Tính điện tích mỗi quả cầu sau khi tách ra.
Bài 7: Ba điện tích q1 = q2 = q3 = 1,6.10-19C đặt trong khơng khí tại ba đỉnh của một tam giác đều với cạnh 16cm. Xác định véctơ lực tác dụng lên q3?.
ĐS: 15,6.10-27N
CHỦ ĐỀ 2: ĐIỆN TRƯỜNG
A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT 
1. Khái niệm điện trường: Là mơi trường tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực lên điện tích khác đặt trong nĩ. 
2. Cường độ điện trường: Là đại lượng đặc trưng cho điện trường về khả năng tác dụng lực.
 	Đơn vị: E (V/m)
q > 0 : cùng phương, cùng chiều với .
q < 0 : cùng phương, ngược chiều với.
3. Véctơ cường độ điện trường do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M cách Q một đoạn r cĩ: 	 
- Điểm đặt: Tại M.
- Phương: 	đường nối M và Q
- Chiều: 	Hướng ra xa Q nếu Q > 0
Hướng vào Q nếu Q <0
- Độ lớn:	với k = 9.109	
q >0 0 
r
M
q < 0
r
M
- Biểu diễn:
5. Nguyên lý chồng chất điện trường: Giả sử cĩ các điện tích q1, q2,..,qn gây ra tại M các vector cường độ điện trường thì vector cường độ điện trường tổng hợp do các điện tích trên gây ra tuân theo nguyên lý chồng chất điện trường.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Xác định cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm
Phương pháp:
Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra cĩ: 
	 + Điểm đặt: 	Tại điểm đang xét;
	 + Phương: 	Trùng với đường thẳng nối điện tích Q và điểm đang xét;
	 + Chiều: 	Hướng ra xa Q nếu Q > 0 và hướng về Q nếu Q < 0;
	+ Độ lớn: 	E = k, trong đĩ k = 9.109Nm2C-2.
Dạng 2: Xác định lực điện trường tác dụng lên một điện tích trong điện trường
Phương pháp:
Lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích q đặt trong điện trường: 
	cĩ: 	+ Điểm đặt: tại điểm đặt điện tích q;
	+ Phương: trùng phương với vector cường độ điện trường ;
	+ Chiều: Cùng chiều với nếu q > 0 và ngược chiều với nếu q <0;
	+ Độ lớn: F = 
Dạng 3: Xác định cường độ điện trường tổng hợp do nhiều điện tích gây ra tại một điểm.
Phương pháp: sử dụng nguyên lý chồng chất điện trường.
- Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường : .
- Biểu diễn ,, bằng các vecto.
- Vẽ vecto hợp lực bằng theo quy tắc hình bình hành.
- Tính độ lớn hợp lực dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin. 
* Các trường hợp đặ biệt:
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Một điện tích Q = 10-6C đặt trong khơng khí:
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm cách điện tích 30cm.
b. Đặt điện tích trong chất lỏng cĩ hằng số điện mơi = 16. Điểm cĩ cường độ điện trường như câu a cách điện tích bao nhiêu?.
Bài 2: Hai điện tích điểm q1 = 4.10-8C và q2 = - 4.10-8C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong chân khơng.
1. Tính lực tương tác giữa 2 điện tích. 
2. Tính cường độ điện trường tại:
a. điểm M là trung điểm của AB.
b. điểm N cách A 10cm, cách B 30 cm.
c. điểm I cách A 16cm, cách B 12 cm.
d. điểm J nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn 10 cm
Bài 3 : Tại hai điểm A và B đặt hai điện tích điểm q1 = 20và cách nhau 40 cm trong chân khơng.
a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm AB.
b) Tìm vị trí cường độ điện trường gây bởi hai điện tích bằng khơng?
Bài 4 : Hai điện tích điểm q1 = 1.10-8 C và q2 = -1.10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng d= 6cm. Điểm M nằm trên đường trung trực AB, cách AB một khoảng 3 cm.
a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại M.
b) Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 C đặt tại M.
Bài 5 : Tại 3 đỉnh hình vuơng cạnh a = 20 cm, ta đặt 3 điện tích cùng độ lớn q1 = q2 = q3 = 3.10 -6 C. 
a. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại tâm hình vuơng ?
b. Tại đỉnh thứ 4 hình vuơng
c. Tính lực điện tác dụng lên điện tích q4 = 8.10-8C đặt tại đỉnh thứ 4 này.
Bài 6 : Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 1g, mang điện tích q = 10-5 C, treo bằng sợi dây mảnh và đặt trong điện trường đều E. Khi quả cầu nằm cân bằng thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một gĩc . Xác định cường độ điện trường E, biết g = 10m/s2.
ĐS : E = 1730 V/m.
Bài 7 : Một điện tích điểm q = 2.10-6C đặt cố định trong chân khơng.
 a) Xác định cường độ điện trường tại điểm cách nĩ 30 cm ?
 b) Tính độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích 1 đặt tại điểm đĩ ?
 c) Trong điện trường gây bởi q, tại một điểm nếu đặt điện tích q1 = 10-4 C thì chịu tác dụng lực là 0,1 N. Hỏi nếu đặt điện tích q2 = 4.10-5 C thì lực điện tác dụng là bao nhiêu ?
ĐS : a) 2.105 V/m, b) 0,2 N, c) 0,04 N
Bài 8: Một điện tích q = -10-7C đặt tại điểm N trong điện trường của một điện tích Q thì chịu tác dụng của lực điện F = 3.10-3N.
a. Tìm cường độ điện trường E tại điểm N.
b. Xác định điện tích Q? Biết rằng vectơ cường độ điện trường tại điểm N cĩ chiều hướng vào điện tích Q và NQ = 3cm.
CHỦ ĐỀ 3 : CƠNG CỦA LỰC ĐIỆN - ĐIỆN THẾ - HIỆU ĐIỆN THẾ.
A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1. Cơng của lực điện trường:
Đặc điểm: Cơng của lực điện tác dụng lên tác dụng lên một điện tích khơng phụ thuộc vào dạng quỹ đạo mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của quỹ đạo (vì lực điện trường là lực thế).
Biểu thức: AMN = qEd
Trong đĩ, d là hình chiếu của quỹ đạo lên phương của đường sức điện.
Chú ý:
 	- d > 0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
 	- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.
2. Liên hệ giữa cơng của lực điện và hiệu thế năng của điện tích
 	AMN = WM - WN
3. Điện thế. Hiệu điện thế
	- Điện thế tại một điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường về phương diện tạo ra thế năng khi đặt tại đó một điện tích q. 
 Cơng thức: VM = 
- Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện cơng của điện trường khi cĩ 1 điện tích di chuyển giữa 2 điểm đĩ.
 UMN = VM – VN = 
 Chú ý: 
- Điện thế, hiệu điện thế là một đại lượng vơ hướng cĩ giá trị dương hoặc âm;
- Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường cĩ giá trị xác định cịn điện thế tại một điểm trong điện trường cĩ giá trị phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc điện thế.
- Nếu một điện tích dương ban đầu đứng yên, chỉ chịu tác dụng của lực điện thì nó sẽ có xu hướng di chuyển về nơi có điện thế thấp (chuyển động cùng chiều điện trường). Ngược lại, lực điện có tác dụng làm cho điện tích âm di chuyển về nơi có điện thế cao (chuyển động ngược chiều điện trường).
- Trong điện trường, vector cường độ điện trường cĩ hướng từ nơi cĩ điện thế cao sang nơi cĩ điện thế thấp;
4. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế
 E = 
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Tính cơng của các lực khi điện tích di chuyển
Phương pháp: sử dụng các cơng thức sau
1. AMN = qEd
Chú ý:
 	- d >0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
 	- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.
2. AMN = WtM - WtN = WđN - WđM
3. AMN = UMN .q = (VM – VN ).q
Chú ý: Dấu của cơng phụ thuộc vào dấu của q và U và gĩc hợp bởi chiều chuyển dời và chiều đường sức.
Dạng 2: Tìm điện thế và hiệu điện thế
Phương pháp: sử dụng các cơng thức sau
1. Cơng thức tính điện thế : 
Chú ý : Người ta luơn chọn mốc điện thế tại mặt đất và ở vơ cùng ( bằng 0 ) 
2. Cơng thức hiệu điện thế: = VM – VN 
3. Cơng thức liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế trong điện trường đều 
 E = 
Chú ý: Trong điện trường, vector cường độ điện trường cĩ hướng từ nơi cĩ điện thế cao sang nơi cĩ điện thế thấp;
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện của 1 điện trường đều thì lực điện sinh cơng 9,6.10-18J
a Tính cường độ điện trường E
b. Tính cơng mà lực điện sinh ra khi e di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nĩi trên?
c Tính hiệu điện thế UMN; UNP
d. Tính vận tốc của e khi nĩ tới P. Biết vận tốc của e tại M bằng khơng.
ĐS: a) 104V/m; b) 6,4.10-18 J ; c) UMN = -60V, UNP = -40V ; d) 5,9.106m/s
E
A
C
B
Bài 2: Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuơng tại C;
AC = 4cm, BC = 3cm và nằm trong một điện trường đều. 
Vecto cường độ điện trường song song AC, 
hướng từ A đến C và cĩ độ lớn E = 5000V/m. Hãy tính:
a) UAC, UCB,UAB.
b) Cơng của điện trường khi e di chuyển từ A đến B và trên
đường gãy ACB. So sánh và giải thích kết quả.
ĐS: a) UAC = 200V; UBC = 0; UAB = 200V. b) 
Bài 3: ABC là một tam giác vuơng gĩc tại A được đặt trong điện trường đều . Biết , AB , BC = 6cm, UBC = 120V
a). Tìm UAC,UBA và độ lớn .
b). Đặt thêm ở C một điện tích q = 9.10-10 C.Tính cường độ điện trường tổng hợp tại A.E
B
A
C
Bài 4: Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu đặt cách nhau 2cm. Cường độ điện trường giữa hai bản là E = 3000V/m. Sát bản mang điện dương, ta đặt một hạt mang điện dương cĩ khối lượng m = 4,5.10-6 g và cĩ điện tích q = 1,5.10-2 C.tính
a) Cơng của lực điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang bản âm.
b) Vận tốc của hạt mang điện khi nĩ đập vào bản âm.
ĐS: a) A = 0,9J; b) v2 = 2.104m/s
CHỦ ĐỀ 4: TỤ ĐIỆN
A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT
1.Tụ điện
- Định nghĩa : Hệ 2 vật dẫn đặt gần nhau, mỗi vật là 1 bản tụ. Khoảng khơng gian giữa 2 bản là chân khơng hay điện mơi. Tụ điện dùng để tích và phĩng điện trong mạch điện. 
- Tụ điện phẳng cĩ 2 bản tụ là 2 tấm kim loại phẳng cĩ kích thước lớn ,đặt đối diện nhau, song song với nhau.
2. Điện dung của tụ điện
- Là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ 
 (Đơn vị là F, mF.)
- Cơng thức tính điện dung của tụ điện phẳng: 
. Với S là phần diện tích đối diện giữa 2 bản.
Ghi chú : Với mỗi một tụ điện cĩ 1 hiệu điện thế giới hạn nhất định, nếu khi sử dụng mà đặt vào 2 bản tụ hđt lớn hơn hđt giới hạn thì điện mơi giữa 2 bản bị đánh thủng.
4. Năng lượng của tụ điện
- Khi tụ điện được tích điện thì giữa hai bản tụ cĩ điện trường và trong tụ điện sẽ dự trữ một năng lượng. Gọi là năng lượng điện trường trong tụ điện.
- Cơng thức: 
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
Dạng : Tính điện dung, điện tích, hiệu điện thế và năng lượng của tụ điện
Phương pháp: Sử dụng các cơng thức sau
- Cơng thức định nghĩa : C(F) = => Q = CU	
- Điện dung của tụ điện phẳng : C = 
- Cơng thức: 
Chú ý: 	+ Nối tụ vào nguồn: U = hằng số
 	+ Ngắt tụ khỏi nguồn: Q = hằng số
C. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1 : một tụ điện phẳng hình trịn cĩ bán kính là 4cm, giữa hai bản là một lớp điện mơi cĩ , khoảng cách giữa hai bản là 2cm. Đặt vào tụ hiệu điện thế U = 200V.
 a. Tính điện dung của tụ
 b. Điện tích của tụ điện
 c. Năng lượng của tụ điện
Bài 2 : cho hai bản của một tụ điện phẳng cĩ dạng hình trịn bán kính R = 30cm, khoảng cách giữa hai bản là d=5mm, mơi trường giữa hai bản là khơng khí.
a. Tính điện dung của tụ điện
b. Biết rằng khơng khí chỉ cịn tính chất cách điện khi cường độ điện trường tối đa là 3.105V/m. Hỏi :
	a) hiệu điện thế lớn nhất giữa hai bản mà chưa xảy ra phĩng điện
	b) cĩ thể tích điện cho tụ điện điện tích lớn nhất là bao nhiêu mà tụ điện khơng bị đánh thủng ?
ĐS : a) 5.10-10F, b) Ugh = 1500V và Qgh = 75.10-8C.
Bài 3 : Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vuơng cạnh a = 20 cm, đặt cách nhau 1 cm, chất điện mơi giữa hai bản tụ là thủy tinh cĩ = 6. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 50V.
a. Tính điện dung của tụ?
b. Tính điện tích mà tụ đã tích được?
c. Nếu tụ được tích điện dưới hiệu điện thế U’ thì năng lượng điện trường tích lũy trong tụ là 531.10-9 J. Tính điện tích trên mỗi bản tụ khi đĩ?
ĐS:a)2,12.10-10F; b)1,06.10-8C; c)1,5.10-8C
Bài 4: Một tụ điện phẳng cĩ điện mơi khơng khí; khoảng cách giữa 2 bản là d = 0,5 cm; diện tích một bản là 36 cm2. Mắc tụ vào nguồn điện cĩ hiệu điện thế U=100 V.
1. Tính điện dung của tụ điện và điện tích tích trên tụ.
2. Tính năng lượng điện trường trong tụ điện.
3. Nếu người ta ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi nhúng nĩ chìm hẳn vào một điện mơi lỏng cĩ hằng số điện mơi ε = 2. Tìm điện dung của tụ và hiệu điện thế của tụ. 
4. Nếu người ta khơng ngắt tụ khỏi nguồn và đưa tụ vào điện mơi lỏng như ở phần 3. Tính điện tích và hđt giữa 2 bản tụ
ƠN TẬP CHƯƠNG I
Bài 1. Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong khơng khí thì lực tương tác giữa chúng là N. Nếu với khoảng cách đĩ mà đặt trong điện mơi thì lực tương tác giữa chúng là N. 
a. Xác định hằng số điện mơi của điện mơi.
b. Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện mơi bằng lực tương tác khi đặt trong khơng khí thì phải đặt hai điện tích cách nhau bao nhiêu? Biết trong khơng khí hai điện tích cách nhau 20cm.
ĐS: ; 14,14cm.
Bài 2. Hai điện tích cĩ độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 25cm trong điện mơi cĩ hằng số điện mơi bằng 2 thì lực tương tác giữa chúng là 6,48.10-3 N.
a. Xác định độ lớn các điện tích.
b. Nếu đưa hai điện tích đĩ ra khơng khí và vẫn giữ khoảng cách đĩ thì lực tương tác giữa chúng thay đổi như thế nào? Vì sao?
Bài 3: Trong chân khơng, cho hai điện tích đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8cm. Tại điểm C nằm trên đường trung trực của AB và cách AB 3cm người ta đặt điện tích . Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên qo.
ĐS: 
Bài 4. Hai điện tích điểm đặt tại hai điểm A và B trong chân khơng, AB = 5cm. Điện tích đặt tại M, MA = 4cm, MB = 3cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên .
ĐS: .
Bài 5. Một điện tích điểm q = 10-6C đặt trong khơng khí
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm cách điện tích 30cm, vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm này
b. Đặt điện tích trong chất lỏng cĩ hằng số điện mơi ε = 16. Điểm cĩ cường độ điện trường như câu a cách điện tích bao nhiêu.
Bài 6: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường do một điện tích điểm q > 0 gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36V/m, tại B là 9V/m.
a. Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB.
b. Nếu đặt tại M một điện tích điểm q0 = -10-2C thì độ lớnn lực điện tác dụng lên q0 là bao nhiêu? Xác định phương chiều của lực
Bài 7: Hai điện tích điểm và đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn 10cm trong khơng khí.
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm O là trung điểm của AB.
b. Xác định cường độ điện trường tại điểm M với MA = 8cm và MB = 6cm.
c. Xác định lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích đặt tại hai điểm O và M trong hai 
Bài 8: Đặt hai điện tích q1 = q2 = 4.10-8C tại hai điểm A và B trong chân khơng cách nhau 4cm. Xác định véctơ cường độ điện trường tại điểm: 
a. M với MA = 1cm; MB = 3cm.
b. N với N nằm trên đường trung trực của AB và cách AB là 2cm.
c. P với P nhìn đoạn AB dưới 1 gĩc vuơng và PA = PB.
d. Phải thay q2 bằng q2’ cĩ dấu và độ lớn bằng bao nhiêu để véctơ cường độ điện trường tại điểm P song song với AB.
e. Xác định vị trí điểm H để CĐĐT tại đĩ triệt tiêu.
Bài 9: Cho hai điện tích điểm Q1 = -Q2 = - 3.10-8C, đặt tại hai điểm A, B trong khơng khí cách nhau một khoảng AB = 6 (cm). Xác định cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích đó gây ra tại trung điểm M của đoạn thẳng AB và lực tác dụng lên điện tích điểm Q3 = 4.10-6C đặt tại M.