Cách tính sai số và biểu diến kết quả thí nghiệm

CÁCH TÍNH SAI SỐ VÀ BIỂU DIẾN KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM
1. Cách tính sai số của phép đo trực tiếp
  a) Giá trị trung bình
Khi đo n lần cùng một đại lượng A, ta nhận được các giá trị khác nhau: A1, A2,... An. Trung bình số học của đại lượng đo sẽ là giá trị gần giá trị thực A: 
  Số lần đo n càng lớn, thì giá trị  càng tiến gần đến giá trị thực A.
   b) Sai số tuyệt đối của mỗi lần đo là trị tuyệt đối của các hiệu số:
    với k = 1, 2, 3, n
  c) Sai số tuyệt đối trung bình của n lần được coi là sai số ngẫu nhiên:
     (3)
    Trong trường hợp không cho phép thực hiện phép đo nhiều lần (n < 5) người ta không lấy sai số ngẫu nhiên bằng cách lấy trung bình như (3), mà chọn giá trị cực đại ΔAMax trong số các giá trị sai số tuyệt đối thu được làm sai số ngẫu nhiên.  
 Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ (sai số hệ thống):
 Trong đó sai số dụng cụ thường lấy bằng nửa độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ.
Chú ý: Khi đo các đại lượng điện bằng các dụng cụ chỉ thị kim hay hiển thị số, sai số được xác định theo cấp chính xác của dụng cụ (do nhà sản xuất quy định được ghi trên dụng cụ đo). 
Ví dụ: Vôn kế có cấp chính xác là 3. Nếu dùng thang đo 250V để đo hiệu điện thế thì sai số mắc phải là . 
Nếu kim chỉ thị vị trí 120V thì kết quả đo sẽ là: 
d)Sai số tỉ đối (hay còn gọi là sai số tương đối):
2. Cách tính sai số của phép đo gián tiếp và ghi kết quả đo lường
a. Phương pháp chung để tính sai số của phép đo gián tiếp
Giả sử đại lượng cần đo A phụ thuộc vào các đại lượng x, y, z theo hàm số Trong đó x, y, z là các đại lượng đo trực tiếp và có giá trị 
 = 
 = 
 = 
* Giá trị trung bình được xác định bằng cách thay thế các giá trị trung bình x, y, z vào hàm trên, nghĩa là = (,,).
* Cách xác định cụ thể sai số:
 	- Sai số tuyệt đối : Nếu , trong hàm f chỉ có phép tổng và hiệu của 
 x,y,z thì 
 - Sai số tương đối: Nếu , trong hàm f chỉ có phép tích và thương của 
 x,y,z thì 
 - Sai số tương đối: Nếu , trong hàm f có phép tích, thương và số mũ của x,y,z thì trong đó a,b,c là số mũ của x,y,z
Ví dụ : Gia tốc trọng trường được xác định bằng biểu thức: g = 
 ở đây: ;; = 
 Sai số tương đối 
 - Nếu , trong đó hàm f vừa có tổng, hiệu, tích, thương, số mũ thì vi phân hàm f theo các biến x,y,z
Ví dụ1: Một vật ném xiên góc có độ cao 
Trong đó: 	;;;
 Ta có: 
 	 = ...
 	= 
Sử dụng quy ước viết kết quả ta có: 
Ví dụ2: Trong giờ thực hành một học sinh dùng vôn kế lí tưởng đo điện áp 2 đầu R và tụ C của một đoạn mạch R, C nối tiếp . Kết quả đo được là : UR = 14 ± 1,0 (V); UC = 48 ± 1,0 (V). .
Điện áp hai đầu đoạn mạch là
A. U = 50 ± 2,0 (V). B. U = 50 ± 1,0 (V) C. U = 50 ± 1,2 (V); D. U = 50 ± 1,4 (V).
Ta có: U2 = UR2 + UC2 ----à U = = 50 (V) và 2U.DU = 2UR.DUR + 2UC.DUC
 Do đó U = 50 ± 1,2 (V). Đáp án C
Lưu ý: Thực chất của việc tính sai số chỉ là phép tính vi phân của biểu thức 
b. Ghi kết quả: 
	+ Số chử số có nghĩa(CSCN) của kết quả không được nhiều hơn số CSCN của dữ kiện kém chính xác nhất.
	+ Sai số tuyệt đối lấy 1 hoặc tối đa 2 chữ số có nghĩa (số CSCN của một số là tất cả các chữ số từ trái qua phải kể từ số khác 0 đầu tiên), còn giá trị trung bình lấy số chữ số phần thập phân tương ứng theo sai số tuyệt đối.
Ví dụ: 
 + x = 3.00 ± 0.07 đúng cách. 
 + x = 2000 ± 5 đúng cách.
 + x = 18.12345 ± 0.01 sai vì khi sai số là 0.01 thì việc viết x quá chính xác là vô căn cứ.