Đề số 23: đề thi học sinh giỏi (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1: (2 điểm) a) Tìm x biết: b) Tìm tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức: A(x) = Bài 2: (2 điểm) Ba đường cao của tam giác ABC có độ dài bằng 4; 12; x biết rằng x là một số tự nhiên. Tìm x ? Bài 3: (2 điểm) Cho . CMR biểu thức sau có giá trị nguyên: Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A có góc B =. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc EBA= . Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho ED = BC. Chứng minh tam giác CED là tam giác cân. Bài 5: (1 điểm) Tìm các số a, b, c nguyên dương thoả mãn : và Đề số 24: đề thi học sinh giỏi (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1: (2 điểm) a) Tính b) Tìm x biết Bài 2: (2 điểm) Chứng minh rằng: Nếu Thì Bài 3: (2 điểm) Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ A và B, cách nhau 11km để đi đến C (ba địa điểm A, B, C ở cùng trên một đường thẳng). Vận tốc của người đi từ A là 20 km/h. Vận tốc của người đi từ B là 24 km/h. Tính quãng đường mỗi người đã đi. Biết họ đến C cùng một lúc. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có góc A khác 900, góc B và C nhọn, đường cao AH. Vẽ các điểm D, E sao cho AB là trung trực của HD, AC là trung trực của HE. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của DE với AB và AC. Tính số đo các góc AIC và AKB ? Bài 5: (1 điểm) Cho x = 2005. Tính giá trị của biểu thức: Đề số 25: đề thi học sinh giỏi (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1 . ( 2đ) Cho: . Chứng minh: . Câu 2. (1đ). Tìm A biết rằng: A = . Câu 3. (2đ). Tìm để Aẻ Z và tìm giá trị đó. a). A = . b). A = . Câu 4. (2đ). Tìm x: a) = 5 . b). ( x+ 2) 2 = 81. c). 5 x + 5 x+ 2 = 650 Câu 5. (3đ). Cho r ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM . E ẻ BC, BH,CK ^ AE, (H,K ẻ AE). Chứng minh r MHK vuông cân.
Tài liệu đính kèm: