Bộ 2 đề thi HK 2 Toán lớp 7 TP. Hồ Chí Minh (2014-2015)

BỘ 2 ĐỀ THI HK2 TOÁN LỚP 7
TPHCM (2014-2015)
ĐỀ SỐ 1: QUẬN 1 (2014-2015)
Bài 1:	(2 điểm) Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả sau:
6
9
8
7
7
10
5
8
10
6
7
8
6
5
9
8
5
7
7
7
4
6
7
6
9
3
6
10
8
7
7
8
10
8
6
Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng.
Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: 	(1,5 điểm) Cho đơn thức (a là hằng số khác 0).
Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến của A.
Tìm bậc của đơn thức A. 
Bài 3: 	(2,5 điểm) Cho hai đa thức: 
 và 
Tính rồi tìm nghiệm của đa thức .
Tìm đa thức sao cho .
Bài 4: 	(3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.
Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.
Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. 
Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD.
Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.
Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho . Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID.
ĐỀ SỐ 2: QUẬN 3 (2014-2015)
Bài 1:	(2 điểm) Cho đơn thức 
	Thu gọn M, N và cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của M, N.
Bài 2: 	(3 điểm) Cho hai đa thức: 
Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
Tính .
Chứng tỏ rằng và là nghiệm của nhưng không là nghiệm của .
Bài 3: 	(1,5 điểm) Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ 2 môn toán của học sinh lớp 7 trong một trường THCS của quận cho bởi bảng sau:
6
5
8
2
10
3
5
9
5
6
7
8
6
7
4
5
6
10
8
4
9
9
8
4
3
7
8
9
7
3
8
10
7
6
5
7
9
8
6
2
Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu.
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 4: 	(0,5 điểm) Cho đa thức .
	Chứng tỏ rằng với mọi .
Bài 5: 	(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm.
Tính độ dài AC.
Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. 
Chứng minh ΔABD = ΔEBD và .
Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. 
Chứng minh: ΔABC = ΔAFC.
Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. 
Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.