Bộ 2 đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 8 (Kết nối tri thức và cuộc sống) - Năm học 2023-2024 (Có đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I 
NĂM HỌC 2023-2024-BMÔN TOÁN 8
Thời gian làm bài 90 phút
Phần I – Trắc nghệm khách quan: 3,0 điểm.
Em hãy lựa chọn chữ cái in hoa (A, B, C hoặc D) đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức không phải đơn thức là
A. x – 2;
B. ;
C. 2x6y7;
D. 3xy.
Câu 2: Biểu thức nào sau đây là đơn thức thu gọn?
A. xyz + xz;
B. – 5xy2;
C. 2(x2 + y2);
D. – 3x4yxz.
Câu 3: Bậc của đa thức x2y5 – x2y4 + y6 + 1 là
A. 4;
B. 5;
C. 6;
D. 7.
Câu 4: Cặp đơn thức nào sau đây không đồng dạng?
A. 7x3y và ;
C. 5x2y3 và - 2x3y2;
B. và 32x2y3;
D. ax2y và 2bx2y (a, b là các hằng số khác 
Câu 5: Đơn thức thu gọn của đơn thức (3x2y).(xy2)y3 là
A. 5x3y5
B. 3x3y5
C. 3x3y6
D. 3x2y5
Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
A. (A – B)(A + B) = A2 + 2AB + B2   
C. (A + B)(A – B) = A2 – 2AB + B2   
B. (A + B)(A – B) = A2 – B2
D. (A + B)(A – B) = A2 + B2
Câu 7: Khai triển (3x + 4y)2 ta được
A. 9x2 + 24xy + 16y2                           
C. 9x2 + 24xy + 4y2                             
B. 9x2 + 12xy + 16y2
D. 9x2 + 6xy + 16y2
Câu 8: Viết biểu thức 25x2 – 20xy + 4y2 dưới dạng bình phương của một hiệu
A. (5x + 2y)2         
B. (2x – 5y)2         
C. (25x – 4y)2       
D. (5x - 2y)2
Câu 9: Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD
A. Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA
B. Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng
C. Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song song với nhau
D. Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA và bốn góc tại đỉnh bằng nhau.
Câu 10: Cho tứ giác ABCD có . Số đo góc C bằng
A. 1370      
B. 1360       
C. 360         
D. 1350
Câu 11: Câu nào sau đây là đúng khi nói về hình thang
A. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. B. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau
C. Hình thang là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau D. Hình thang là tứ giác có một góc vuông
Câu 12: Hãy chọn câu sai.
A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
B. Hình bình hành có hai góc đối bằng nhau
C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau
D. Hai bình hành có hai cặp cạnh đối song song
Câu 13: Tứ giác ABCD có AB = BC; AD // BC, Â = 900 thì tứ giác ABCD là
A.  hình chữ nhật
B. hình bình hành
C. hình thang cân
D. hình vuông
Câu 14: Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo  là hình thoi”
A. bằng nhau               B. giao nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau
C. giao nhau tại trung điểm mỗi đường D. bằng nhau và giao nhau tại trung điểm mỗi đường
Câu 15: Hình vuông là tứ giác có
A. bốn cạnh bằng nhau                
C. bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau
B. bốn góc bằng nhau
D. hai đường chéo bằng nhau
Phần II – Tự luận: 7,0 điểm
Bài 1: (1,0 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức x2 + 4xy + 4y2 tại x = 4; y = 3
a) Tính nhanh giá trị biểu thức sau: 198.202.	
Bài 2: (1,0 điểm)  Làm tính nhân: a) - 2x3y4.(3xy – 5xy2) b) (3x – 5y)(3x + 5y)
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A = 2x5 – x2y3 - 3x2y và B = x5 + 3x2y3 - 3x2y + 3.
a) Tìm đa thức M sao cho M = A + B.	 b) Tìm đa thức N sao cho A + N = B.
Bài 4: (3,0 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC. 
a) Các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A. 
c) Tam giác vuông ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AEMF là hình vuông?
ĐỀ 02
Phần I – Trắc nghệm khách quan: 3,0 điểm.
Em hãy lựa chọn chữ cái in hoa (A, B, C hoặc D) đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức không phải đơn thức là
A. 2
B. x3y2
C. 5x + 9
D. x
Câu 2: Trong các biểu thức đại số sau, đơn thức là
A. 2+ x2y
B. x2y + 1
C. x3y + 7x
D. (2 + )x4y5
Câu 3: Bậc của đa thức x2y2 + xy5 - x2y4 là
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
Câu 4: Hệ số trong đơn thức -36a2b2x2y3 (với a, b là hằng số) là
A. – 36b
B. – 36a2
C. - 36
D. – 36a2b2
Câu 5: Đơn thức thu gọn của đơn thức 2.(- 3x3y)y2 là
A. - 6x2y3
B. - 6x3y3
C. - 6x3y2
D. 6x3y3
Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
A. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2   	
C. (A + B)2 = A2 + B2              
B. (A + B)2 = A2 + AB + B2
D. (A + B)2 = A2 – 2AB + B2
Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng?
A. (x + y)2 = (x + y)(x + y)       
C. (- x – y)2 = (- x)2 – 2(- x)y + y2
B. x2 – y2 = (x + y)(x – y)
D. (x + y)(x + y) = y2 – x2
Câu 8: Biểu thức điền vào dấu () trong hệ thức (x – 2)2 = x2 -  + 4 là
A. x
B. 2x
C. 4x
D. 2x2
Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng?
A. Tứ giác lồi là tứ giác mà hai đỉnh thuộc một cạnh bất kì luôn nằm về một phía của đường thẳng đi qua hai đỉnh còn lại.
B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 1800. C. Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.
D. Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng.
Câu 10: Các góc của một tứ giác có thể là
A. 4 góc nhọn
B. 4 góc tù     
C. 4 góc vuông
D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn
Câu 11: Cho hình vẽ, biết ΔABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho AM = AN. Tứ giác BMNC là hình gì? 

A. Hình thang cân 
B. Hình thang 
C. Hình thang vuông 
D. Hình bình hành
Câu 12: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo  thì tứ giác đó là hình bình hành”.
A. bằng nhau                          
C. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
B. cắt nhau
D. song song
Câu 13: Hình thang cân ABCD là hình chữ nhật khi 
A. AB = BC
B. AC = BD
C. BC = CD
D. 
Câu 14: Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?
A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
B. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
C. Hai đường chéo bằng nhau
D. Hai đường chéo vuông góc với nhau
Câu 15: Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật
B. Hình vuông là hình chữ nhật nhưng không là hình thoi
C. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
D. Hình vuông có đường chéo là phân giác các góc trong hình vuông
Phần II – Tự luận: 7,0 điểm.
Bài 1: (1,0 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức x2 – 2xy + y2 tại x = 11; y = 1
a) Tính nhanh giá trị biểu thức sau: 199.201.	
Bài 2: (1,0 điểm)  Làm tính nhân: a) 3x2y.(2x – 4xy2) b) (2x – 3y)(2x + 3y)
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: E = x7 - 4x3y2 - 5xy và F = x7 + 5x3y2 - 3xy - 3.
a) Tìm đa thức G sao cho G = E + F.	b) Tìm đa thức H sao cho E + H = F.	
Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có = 600, kẻ tia Ax // BC. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = DC a) Tính số đo các góc BAD và DCA	
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
c) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
HD CHẤM ĐỀ 01 
Phần I – Trắc nghệm khách quan: 3,0 điểm. Mỗi câu chọn đúng được 0,2 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Đáp án
A
B
D
C
C
B
A
D
B
B
A
C
A
B
C
Phần II – Tự luận: 7,0 điểm.
a) Tính giá trị của biểu thức x2 + 4xy + 4y2 tại x = 4; y = 3
a) Tính nhanh giá trị biểu thức sau: 198.202.	
Bài 2: (1,0 điểm)  Làm tính nhân: 
a) - 2x3y4.(3xy – 5xy2) b) (3x – 5y)(3x + 5y)
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A = 2x5 – x2y3 - 3x2y và B = x5 + 3x2y3 - 3x2y + 3.
a) Tìm đa thức M sao cho M = A + B.	 b) Tìm đa thức N sao cho A + N = B.
Bài
Hướng dẫn chấm
Điểm
1
1,0 điểm
a) 0,5 điểm
x2 + 4xy + 4y2 = (x + 2y)2
Với x = 4, y = 3 ta có (4 + 2.3)2 = 102 = 100
0,25
0,25
b) 0,5 điểm
198.202= (200 – 2)(200 + 2) = 2002 – 22 
 = 40 000 – 4 = 39 996
0,25
0,25
2
1,0 điểm
a) 0,5 điểm
- 2x3y4.(3xy – 5xy2) = - 2x3y4. 3xy + 2x3y4. 5xy2 
 = - 6x4y5 + 10x4y6 
0,25
0,25
b) 0,5 điểm
(3x – 5y)(3x + 5y) = 3x. 3x + 3x.5y – 3x.5y – 5y.5y
 = 9x2 + 15xy – 15xy – 25y2
 = 3x2 – 25y2
0,25
0,25
3
2,0 điểm
a) 1,0 điểm
A = 2x5 – x2y3 - 3x2y và B = x5 + 3x2y3 - 3x2y + 3.
M = A + B = 2x5 – x2y3 - 3x2y + x5 + 3x2y3 - 3x2y + 3
 = (2x5 + x5) + (3x2y3 – x2y3) – (3x2y + 3x2y) + 3
 = 3x5 + 2x2y3 - 6x2y + 3

0,5
0,25
0,25
b) 1,0 điểm
A + N = B 
=> N = B – A = (x5 + 3x2y3 - 3x2y + 3) – (2x5 – x2y3 - 3x2y)
 = x5 + 3x2y3 - 3x2y + 3 – 2x5 + x2y3 + 3x2y
 = (x5 – 2x5) + (3x2y3 + x2y3) + (3x2y - 3x2y) + 3
 = - x5 + 4x2y3 + 3

0,25
0,25
0,25
0,25
4
3,0 điểm
Vẽ hình đúng cho câu a)
0,5
a) 1,0 điểm
+) Tứ giác AEMF có: = 900 (Do MF ^ AC)
 = 900 (GT)
 = 900 (Do ME ^ AB)
=> AEMF là hình chữ nhật. 
+) Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến 
=> AM = MB = MC = BC 
=> Tam giác AMB cân tại M. 
Vì ME ^ AB => E là trung điểm của AB => AE = EB. 
Mà MH ^ AB tại E
=> Tứ giác AMBH là hình thoi. 
Chứng minh tương tự, ta cũng có AMCK là hình thoi.

0,25
0,25
0,25
0,25
b) 0,75 điểm
Vì AMCK là hình thoi => AK // CM, AK = CM. 
Tương tự, ta cũng có AH // BM, AH = BM. 
=> K, A, H thẳng hàng và AK = AH = BM = CM. 
=> H đối xứng với K qua A. 
0,25
0,25
0,25
c) 0,75 điểm

Để AEMF là hình vuông thì AE = MF
Mà AE = AB. ME = AC. 
=> AB = AC hay tam giác ABC vuông cân tại A thì AEMF là hình vuông
0,25
0,25
0,25

ĐỀ 02
Phần I – Trắc nghệm khách quan: 3,0 điểm.
Em hãy lựa chọn chữ cái in hoa (A, B, C hoặc D) đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức không phải đơn thức là
A. 2
B. x3y2
C. 5x + 9
D. x
Câu 2: Trong các biểu thức đại số sau, đơn thức là
A. 2+ x2y
B. x2y + 1
C. x3y + 7x
D. (2 + )x4y5
Câu 3: Bậc của đa thức x2y2 + xy5 - x2y4 là
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
Câu 4: Hệ số trong đơn thức -36a2b2x2y3 (với a, b là hằng số) là
A. – 36b
B. – 36a2
C. - 36
D. – 36a2b2
Câu 5: Đơn thức thu gọn của đơn thức 2.(- 3x3y)y2 là
A. - 6x2y3
B. - 6x3y3
C. - 6x3y2
D. 6x3y3
Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
A. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2   	
C. (A + B)2 = A2 + B2              
B. (A + B)2 = A2 + AB + B2
D. (A + B)2 = A2 – 2AB + B2
Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng?
A. (x + y)2 = (x + y)(x + y)       
C. (- x – y)2 = (- x)2 – 2(- x)y + y2
B. x2 – y2 = (x + y)(x – y)
D. (x + y)(x + y) = y2 – x2
Câu 8: Biểu thức điền vào dấu () trong hệ thức (x – 2)2 = x2 -  + 4 là
A. x
B. 2x
C. 4x
D. 2x2
Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào không đúng?
A. Tứ giác lồi là tứ giác mà hai đỉnh thuộc một cạnh bất kì luôn nằm về một phía của đường thẳng đi qua hai đỉnh còn lại.
B. Tổng các góc của một tứ giác bằng 1800. C. Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.
D. Tứ giác ABCD là hình gồm đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng.
Câu 10: Các góc của một tứ giác có thể là
A. 4 góc nhọn
B. 4 góc tù     
C. 4 góc vuông
D. 1 góc vuông, 3 góc nhọn
Câu 11: Cho hình vẽ, biết ΔABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho AM = AN. Tứ giác BMNC là hình gì? 

A. Hình thang cân 
B. Hình thang 
C. Hình thang vuông 
D. Hình bình hành
Câu 12: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo  thì tứ giác đó là hình bình hành”.
A. bằng nhau                          
C. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
B. cắt nhau
D. song song
Câu 13: Hình thang cân ABCD là hình chữ nhật khi 
A. AB = BC
B. AC = BD
C. BC = CD
D. 
Câu 14: Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?
A. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
B. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
C. Hai đường chéo bằng nhau
D. Hai đường chéo vuông góc với nhau
Câu 15: Khẳng định nào sau đây không đúng?
A. Hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật
B. Hình vuông là hình chữ nhật nhưng không là hình thoi
C. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
D. Hình vuông có đường chéo là phân giác các góc trong hình vuông
Phần II – Tự luận: 7,0 điểm.
Bài 1: (1,0 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức x2 – 2xy + y2 tại x = 11; y = 1
a) Tính nhanh giá trị biểu thức sau: 199.201.	
Bài 2: (1,0 điểm)  Làm tính nhân: a) 3x2y.(2x – 4xy2) b) (2x – 3y)(2x + 3y)
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: E = x7 - 4x3y2 - 5xy và F = x7 + 5x3y2 - 3xy - 3.
a) Tìm đa thức G sao cho G = E + F.	b) Tìm đa thức H sao cho E + H = F.	
Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có = 600, kẻ tia Ax // BC. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = DC a) Tính số đo các góc BAD và DCA	
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
c) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
Phần I – Trắc nghệm khách quan: 3,0 điểm.
Mỗi câu chọn đúng được 0,2 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Đáp án
C
D
B
D
B
A
D
C
B
C
A
C
D
C
B
Phần II – Tự luận: 7,0 điểm.
Bài
Hướng dẫn chấm
Điểm
1
1,0 điểm
a) 0,5 điểm
x2 – 2xy + y2 = (x – y)2
Với x = 11, y = 1 ta có (11 – 1)2 = 102 = 100
0,25
0,25
b) 0,5 điểm
199.201 = (200 – 1)(200 + 1) = 2002 – 12 
 = 40 000 – 1 = 39 999
0,25
0,25
2
1,0 điểm
a) 0,5 điểm
3x2.(2x – 4xy2) = 3x2.2x – 3x2.4xy2
 = 6x3 – 12x3y2 
0,25
0,25
b) 0,5 điểm
(2x – 3y)(2x + 3y) = 2x.2x + 2x.3y – 3y.2x – 3y.3y
 = 4x2 + 6xy – 6xy – 9y2
 = 4x2 – 9y2
0,25
0,25
3
2,0 điểm
a) 1,0 điểm
E = x7 - 4x3y2 - 5xy và F = x7 + 5x3y2 - 3xy - 3.
G = E + F = x7 - 4x3y2 - 5xy + x7 + 5x3y2 - 3xy - 3.
 = (x7 + x7) – (4x3y2 - 5x3y2) – (5xy + 3xy) – 3
 = 2x7 + x3y2 – 8xy – 3

0,5
0,25
0,25
b) 1,0 điểm
E + H = F 
=> H = F – E = (x7 + 5x3y2 - 3xy – 3) – (x7 - 4x3y2 - 5xy)
 = x7 + 5x3y2 - 3xy – 3 – x7 + 4x3y2 + 5xy
 = (x7 – x7) + (5x3y2 + 4x3y2) + (5xy - 3xy) – 3 
 = 9x3y2 + 2xy - 3

0,25
0,25
0,25
0,25
4
3,0 điểm
Vẽ hình đúng cho câu a)

0,5
a) 0,75 điểm
Tứ giác ABCD có AB // BC (gt) 
=> Tứ giác ABCD là hình thang
=> 
=> 
Mà 
=> 
ΔACD có AD = DC (gt) => ΔACD cân tại D =>

0,25
0,25
0,25
b) 0,75 điểm
ΔABC vuông tại A => 
=>  
Mà   = 300 + 300 = 600
=> 
Lại có tứ giác ABCD là hình thang (chứng minh ở câu a)
=> ABCD là hình thang cân

0,25
0,25
0,25
c) 1,0 điểm

ΔABC vuông tại A có E là trung điểm của BC
nên AE = EB = BC
Mà = 600
=> ΔABE là tam giác đều => AB = BE = AE
Lại có ABCD là hình thang cân (câu b)
=> AB = DC (tính chất hình thang cân)
AD = DC (gt)
=> AD = BE
Mặt khác AD // BE
=> ABED là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Có AB = EB 
=> ABED là hình thoi

0,25
0,25
0,25
0,25