Bộ 10 Đề thi cuối năm Toán 9

 HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại  
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1.  Vào trang 
2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều đề bài, mỗi đề bài 1 đường dẫn tương ứng với
đề trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.
Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn làm bài kiểm tra tương tác, xem lời
giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi
kèm để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®
ĐỀ THI CUỐI NĂM
ĐỀ 01
Luyện đề trực tuyến tại: 
Bài 1. Cho hệ phương trình: 
2x − 3y = 2√m + 6
x − y = √m + 2
(m ≥ 0)
a.  Giải hệ phương trình với m = 4
b.  Giải hệ phương trình trên sao cho S = x + y nhỏ nhất.
Bài 2. Cho phương trình: x4 − (3m − 2)x2 + 1 = 0. (*)
a.  Giải phương trình khi m = 2.
b.  Tìm giá trị của m để phương trình có đúng hai nghiệm.
Bài 3. Cho (P) y = x2 và đường thẳng (d) y= 2x + m
a.  Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ với m= 3 và tìm tọa độ giao điểm
của (P) và (d)
b.  Tìm m để (d) tiếp xúc với (P). Xác định tọa độ giao điểm.
Bài 4. Một ô tô phải đi từ A đến B trong 1 thời gian đã định. Sau khi đi được 1
giờ, ô tô dừng lại 15 phút, do đó để đến B đúng hẹn xe phải tăng tốc thêm 10
km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô biết quãng đường AB dài 90 km. 
Bài 5. Trên đường tròn (O; R) cho dây cung BC cố định. Một điểm A di chuyển
trên cung lớn BC (A ≠ B, C). Hai đường cao AE và BF của ΔABC cắt nhau tại H (
E ∈ BC, F ∈ AC). Đường thẳng AE cắt đường tròn (O) tại I. Gọi K là hình chiếu
của O trên BC. Chứng minh:
a.  Tứ giác ABEF nội tiếp
b.  ΔABC ∼ ΔEFC
c.  H và I đối xứng với nhau qua BC
d.  Tỉ số 
AH
OK
 không đổi và H di chuyển trên một cung tròn cố định khi A di
chuyển trên cung lớn BC.
{
Bài 6. Một thùng trụ có diện tích xung quanh bằng tổng diện tích hai đáy, đường
cao hình trụ bằng h.
a.  Tính thể tích hình trụ
b.  Thùng chứa được bao nhiêu lít nước biết h= 6dm ?
ĐỀ 02
Luyện đề trực tuyến tại: 
Bài 1. Giải các phương trình: 
a.  (2x + 3)2 = ( − x + 1)(x + 9).
b.  (5 − 3√2)x2 + (√2 − 2)x + 2√2 − 3 = 0.
c.  (2 − √5)x2 + x + √5 − 1 = 0.
d.  √3x2 + (2 + √3)x +
√3
4
+ 1 = 0.
Bài 2. Giải hệ phương trình: 
x2 + y2 + xy = 7
x4 + y4 + x2y2 = 21
Bài 3. Cho parabol y =
1
2
x2 và đường thẳng y =
1
2
x + 3
a.  Xác định tọa độ các giao điểm A và B của parabol và đường thẳng đã cho
b.  Xác định tọa độ điểm C thuộc cung AB của parabol đó sao cho tam giác ABC
có diện tích lớn nhât.
Bài 4. Một phân xưởng theo kế hoạch phải dệt 3000 tấm thảm. Trong 8 ngày
đầu họ đã thực hiện đúng kế hoạch đề ra, những ngày còn lại họ đã dệt vượt
mức mỗi ngày 10 tấm thảm, nên đã đã hoàn thành kế hoạch trước hai ngày. Hỏi
theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải dệt bao nhiêu tấm thảm? 
Bài 5. Cho ΔABC, Aˆ = 900, M là một điểm thuộc cạnh AC (M khác A và C ).
Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N và cắt tia BM tại I. Chứng minh rằng:
a.  ABNM và ABCI là các tứ giác nội tiếp
{
b.  NM là tia phân giác của 
^
ANI
c.  BM. BI + CM. CA = AB2 + AC2.
Bài 6. Cho xy + √ 1 + x2 1 + y2 = a 
Hãy tính S = x√1 + y2 + y√1 + x2 theo a. 
ĐỀ 03
Luyện đề trực tuyến tại: 
Bài 1. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) có hệ số góc k đi qua điểm
M(0; 1)
a.  Chứng minh rằng với mọi giá trị của k, đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai
điểm phân biệt A và B.
b.  Gọi hoành độ của A và B lần lượt là x1; x2. Chứng minh rằng:  x1 − x2 ≥ 2
c.  Chứng minh rằng ΔOAB là tam giác vuông.
Bài 2. Cho phương trình (m + 1)x2 − 2(m + 2)x + m − 3 = 0 (1)
a.  Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
b.  Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 
4x1 + 1 4x2 + 1 = 18 
Bài 3. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m,
chiều rộng thêm 5 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 195 m2. Tính chiều
dài và chiều rộng của mảnh đất. 
Bài 4. Cho hình vuông ABCD. Trên hai cạnh CB và CD lần lượt lấy hai điểm di
động M và N sao cho CM = CN. Vẽ CF⊥BN tại E (F ∈ AD).
a.  Chứng minh tứ giác FMCD là hình chữ nhật
b.  Chứng minh năm điểm A, B, M, E, F cùng nằm trên một đường tròn. Xác định
tâm O của đường tròn đó.
c.  Đường tròn (O) cắt AC tại điểm thứ hai là I. Chứng minh ΔIBF vuông cân
( )( )
| |
( )( )
d.  Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt đường thẳng FI tại K. Chứng minh ba
điểm K, C, D thẳng hàng.
Bài 5. Giải hệ phương trình: 
√7x + y + √2x + y = 5
√2x + y + x − y = 1
Bài 6. Một hình cầu có diện tích bề mặt là 100π m2. Tính thể tích của hình cầu
đó. 
ĐỀ 04
Luyện đề trực tuyến tại: 
Bài 1. Cho hệ phương trình: 
(a + 1)x − y = 3
ax + y = a ( ∗ )
a.  Giải hệ phương trình với a = − √2.
b.  Xác định giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn điều
kiện x + y > 0.
Bài 2. Cho phương trình mx4 + 2(m − 2)x2 + m = 0 (1)
a.  Tìm m để phương trình có 4 nghiệm
b.  Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
Bài 3. Cho (P) : y =
1
4
x2
a.  Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B thuộc (P) nếu 
xA = − 2; xB = 4
b.  Xác định tọa độ điểm M thuộc (P) , biết đường thẳng tiếp xúc với (P) tại M và
song song với đường thẳng AB.
Bài 4. Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 11 và tổng bình phương của chúng
bằng 61. 
{
{
Bài 5. Cho hai điểm O và P cố định. Cho 
^
xOy = 600 quay quanh điểm O sao cho
điểm P luôn nằm trong góc đó. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của P trên Ox và
Oy. Đường thẳng PK cắt Ox tại A, đường thẳng PH cắt Oy tại B.
a.  Chứng minh HK, AB có độ dài không đổi
b.  Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OP và AB. Chứng minh tứ giác MKNH nội
tiếp
c.  Chứng minh trung điểm I của HK di động trên một đường tròn cố định.
Bài 6. Tìm a để nghiệm của phương trình x4 + 2x2 + 2ax + a2 + 6a + 1 = 0 là nhỏ
nhất, lớn nhất. 
ĐỀ 05
Luyện đề trực tuyến tại: 
Bài 1. Cho hàm số y = −
1
4
x2
a.  Với giá trị nào của m thì đường thẳng y = ‐ x + m cắt Parabol tại hai điểm
phân biệt A và B
b.  Xác định tọa độ các giao điểm A và B khi m = ‐ 2
Bài 2. Cho phương trình x4 − (3m − 2)x2 + 1 = 0 (1)
a.  Giải phương tình với m= 2
b.  Tìm giá trị của m để (1) có đúng hai nghiệm
Bài 3. Cho hệ phương trình: 
2x − 3y = 2√m + 6
x − y = √m + 2
(m ≥ 0)
a.  Giải hệ phương trình với m = 4
b.  Giải hệ phương trình trên sao cho S = x + y nhỏ nhất.
Bài 4. Trong một phòng học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6
học sinh không có chỗ, nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa một ghế. Hỏi lớp đó
có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh? 
Bài 5. Cho nửa đường tròn đường kính BC và một điểm A thuộc nửa đường tròn
{
đó. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Vẽ về cùng một phía với nửa đường tròn
đã cho các nửa đường tròn (I) và (K) có đường kính theo thứ tự là HB và HC,
chúng cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E. Chứng minh:
a.  Tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b.  Tứ giác BDEC nội tiếp
c.  DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K).
Bài 6. Một hình cầu nội tiếp trong một hình trụ. Cho biết diện tích mặt cầu là 
60 cm2. Hãy tính :
a.  Diện tích toàn phần của hình trụ
b.  Thể tích hình trụ
ĐỀ 06
Luyện đề trực tuyến tại: 
Bài 1. Cho hệ phương trình: 
2x − 3y = 2√m + 6
x − y = √m + 2
(m ≥ 0)
a.  Giải hệ phương trình với m = 4
b.  Giải hệ phương trình trên sao cho S = x + y nhỏ nhất.
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a.  x2 − x + 9 + √x2 − x + 9 = 12
b.  2x2 − 8x − 3√x2 − 4x − 5 = 12
c.  x2 +
1
x2
− 4, 5 x +
1
x
+ 7 = 0
d.  2x2 − 3x + 1 2x2 + 5x + 1 = 9x2
Bài 3. Một hợp kim gồm đồng và kẽm, trong đó có 5 kg kẽm. Nếu thêm 15 kg
kẽm vào hợp kim này thì ta được hợp kim mới. Kết quả trong hợp kim mới tỷ lệ
đồng giảm 30%. Tìm khối lượng ban đầu của hợp kim. 
Bài 4. Cho hình nón cụt có chiều cao là 4 cm, đường sinh dài 5 cm, bán kính đáy
{
( )
( )( )
nhỏ là 2 cm. Tính
a.  Diện tích xung quanh của hình nón cụt
b.  Thể tích hình nón cụt
Bài 5. Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Từ A và B vẽ các tiếp tuyến
Ax, By với nửa đường tròn. Một góc vuông quay quanh O cắt Ax, By lần lượt tại C
và D. Hai đường thẳng OD và Ax cắt nhau tại E. Chứng minh rằng:
a.  AC. BD = R2
b.  ΔCDE cân
c.  CD là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).
Bài 6. Cho biểu thức P = √a + 6 + 6√a − 3 + √a + 6 − 6√a − 3 
Tính giá trị của biểu thức với a ≥ 3 
ĐỀ 07
Luyện đề trực tuyến tại: 
Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy, giả sử hai điểm A và B chạy trên parabol (P) : 
y = x2 sao cho A, B không trùng với gốc tọa độ và OA  ⊥  OB. Giả sử điểm I là
trung điểm của đoạn thẳng AB.
a.  Chứng minh rằng tọa độ của điểm I thỏa mãn phương trình y = 2x2 + 1.
b.  Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định.
c.  Xác định tọa độ của các điểm A và B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.
Bài 2. Cho hệ phương trình: 
mx − y = 2m (1)
x − my = 1 + m (2)
a.  Xác định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
b.  Xác định m để hệ phương trình có nghiệm nguyên
c.  Chứng tỏ rằng M(x; y) với (x; y) là nghiệm của hệ phương trình luôn thuộc
một đường thẳng cố định
d.  Tìm giá trị của m để biểu thức P = xy có giá trị lớn nhất với (x; y) là nghiệm
của hệ phương trình. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Bài 3. Một ca nô xuôi dòng 80 km và ngược dòng 64 km hết 8 giờ với vận tốc
riêng không đổi. Biết vận tốc xuôi dòng hơn vận tốc ngược dòng là 4 km/h. Tính
{
A. a = a’; b = b’ B. a = a’; b ≠ b’ C. a ≠ a’;b = b’ D. a ≠ a’; b ≠ b’
A. y = 3x + 3 B. y = 3x C. y = ‐ 3x D. y = 3x – 3
A. R = 4cm và d = 6cm B. R = 6cm và d = 4cm
vận tốc riêng của ca nô. 
Bài 4. Cho đường tròn (O; R) và điểm A ở ngoài đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến
AM, AN với (O). Đường thẳng chứa đường kính của đường tròn song song với
MN cắt AM tại B, cắt AN tại C. Gọi I là giao điểm của AO với (O).
a.  Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp ΔAMN
b.  Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân
c.  Chứng minh MA.MB = R2
d.  Lấy D thuộc cung nhỏ MN. Vẽ tiếp tuyến qua D của (O) cắt AM, AN lần lượt tại
P và Q. Chứng minh rằng BP. CQ =
BC2
4
.
Bài 5. Một hình trụ có đường cao bằng đường kính đáy. Biết thể tích hình trụ là 
128π cm3. Tính diện tích xung quanh của nó. 
Bài 6. Tìm x, y nguyên thỏa mãn √x + √xy − √y = 2 
ĐỀ 08
Luyện đề trực tuyến tại: 
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ (a;a’ ≠ 0). Hai đường thẳng
trùng nhau khi
Câu 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc bằng 3.
Hãy chọn đáp án đúng
Câu 3. Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng a. Gọi d là khoảng cách từ đường
thẳng a đến tâm O. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau tại hai điểm khi
C. R = 4 cm và d = 4cm D. R = 2 cm và d = 4 cm
A. 7cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm
A. Mọi a và b = 0 B. Mọi b và a = 0
C. Mọi a và b dương D. Mọi a và b
A. Aˆ = 750; Dˆ = 1150 B. Aˆ = 850; Dˆ = 1050
C. Aˆ = 950; Dˆ = 1000 D. Aˆ = 650; Dˆ = 1100
A. 60o B. 120o C. 30o D. 90o
A. −x2 − x + 1 = 0 B. −x2 − 4x + 2 = 0
C. −2x2 + x + 3 = 0 D. x2 − x + 5 = 0
A. x
1
= 1; x
2
= 15 B. x
1
= 1; x
2
= 3
C. x
1
= 1; x
2
= 5 D. x
1
= 1; x
2
= − 5
Câu 4. Cho đường tròn (O;6cm) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA =
10cm. Từ A kẻ tiếp tuyến AC với đường tròn , C là tiếp điểm. Độ dài đoạn AC
bằng
Câu 5. Cho hệ phương trình 
a2x − y = b
2ax − y = b
 hệ có nghiệm khi nào ?
Câu 6. Biết ABCD là tứ giác nội tiếp và Cˆ = 1150; Bˆ = 700 . Hãy chọn câu đúng
Câu 7. Cho AB là một dây cung của đường tròn (O;R) dây AB = R thì góc ở tâm 
^
AOBcó số đo là
Câu 8. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt. Hãy chọn câu sai
Câu 9. Cho phương trình 3x2 + 12x − 15 = 0. Hãy chọn đáp án đúng 
Câu 10. Một hình trụ có chu vi đáy là 4π(cm) . Bán kính đáy của hình trụ là
{
A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Cho hàm số y = ax2
a.  Tìm a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A √3; 3 . Vẽ đồ thị hàm số với giá
trị tìm được của a
b.  Biết B − √3; 3  là một điểm thuộc đồ thị trong câu a, O là gốc tọa độ. Tam
giác AOB là tam giác gì? Vì sao?
Bài 2. Tìm m để phương trình 5x2 + mx − 28 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn
điều kiện 5x1 + 2x2 = 1. 
Bài 3. Một ô tô phải đi từ A đến B trong 1 thời gian đã định. Sau khi đi được 1
giờ, ô tô dừng lại 15 phút, do đó để đến B đúng hẹn xe phải tăng tốc thêm 10
km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô biết quãng đường AB dài 90 km. 
Bài 4. Cho đường tròn (O; R), đường kính ND. Lấy A sao cho N là trung điểm của
AO. Từ A ta vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Tia CN
cắt AB tại điểm M. Chứng minh:
a.  Tứ giác ABOC nội tiếp
b.  MB2 = MC.MN
c.  AC // BD
d.  Tứ giác ABDC là hình thoi. Tính diện tích hình thoi đó.
Bài 5. Giải hệ phương trình: 
x3 + 2x = y
y3 + 2y = x
ĐỀ 09
Luyện đề trực tuyến tại: 
I. TRẮC NGHIỆM
( )
( )
{
A. 2 − √5 B. √3 − 2 C. √6 − 1 D. 2 − √3
A. 
a2
4 cm
2 B. a2√3 cm2 C. 
a√3
3 (cm) D. 
a2√3
3 cm
2
A. y = 3x + 3 B. y = 3x C. y = ‐ 3x D. y = 3x – 3
A. a = 0 B. a = ‐ 1 C. a = 1 D. a = 2
A. 6√3cm B. 2√2cm C. 2√3cm D. 4√3cm
A. Hình bình hành B. Hình thoi C. Hình chữ nhật D. Hình vuông
A. a = 0 hoặc a = 2 B. a = 0 hoặc a = 4
C. a = 1 hoặc a = 2 D. a = 1 hoặc a = 4
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tính giá trị biểu thức √7 − 2√6 . Hãy chọn đáp án đúng
Câu 2. Tính diện tích tam giác cân biết cạnh bên bằng a, góc ở đỉnh là 30o. Hãy
chọn đáp án đúng 
Câu 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc bằng 3.
Hãy chọn đáp án đúng
Câu 4. Cho đường thẳng y = ax + 1. Nếu đường thẳng đã cho song song với phân
giác của góc phần tư thứ hai thì
Câu 5. Cho tam giác đều cạnh bằng 6cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp
tam giác đó có độ dài là
Câu 6. Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ đường tròn (B; OB) cắt đường
tròn (O) tại C và D. Xác định dạng tứ giác OCDB
Câu 7. Cho hệ phương trình 
a2x − y = b
2ax − y = b
 hệ có vô số nghiệm khi nào ?
( ) ( ) ( )
{
A. Aˆ = 750; Bˆ = 1200 B. Aˆ = 1200; Bˆ = 1050
C. Aˆ = 950; Bˆ = 1200 D. Aˆ = 1650; Bˆ = 1050
A. 10π cm2 B. 20π cm2 C. 30π cm2 D. 14π cm2
A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm
Câu 8. Biết ABCD là tứ giác nội tiếp và Cˆ = 1050; Dˆ = 600 . Hãy chọn câu đúng
Câu 9. Một hình trụ có bán kính đáy là 1cm , chiều cao bằng 10cm. Diện tích
xung quanh của hình trụ là
Câu 10. Cho hình nón có bán kính đáy là 3cm và chiều cao là 4cm. Độ dài đường
sinh của hình nón đó là
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Cho phương trình x2 − 2(m + 1)x + 2m + 3 = 0
a.  Giải phương trình với m= ‐3
b.  Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.
c.  Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn  x1 − x2
2 = 4
Bài 2. Hai vòi nước chảy vào 1 bể, sau 6 giờ thì đầy bể. Nếu chảy một mình cho
đầy bể thì vòi I cần nhiều hơn vòi II là 5 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì bao
lâu sẽ đầy bể? 
Bài 3. Cho đường tròn (O) và dây cung AB. Trên tia AB lấy một điểm C nằm
ngoài đường tròn. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ, cắt
dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai I. Các dây AB và QI cắt nhau
tại K.
a.  Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp
b.  Chứng minh CB. CA = CK. CD
c.  Chứng minh IC là tia phân giác của góc ngoài đỉnh I của ΔAIB.
Bài 4. Cho 
¯
abc là một số nguyên tố có ba chữ số. Chứng minh rằng phương trình 
( ) ( ) ( ) ( )
( )
A. 2√3 − 1 B. √3 − 2 C. 2√5 − 2 D. 7√2 − 1
A. 1/2 B. ‐ 1/8 C. 1/8 D. 8
A. sinα =
√2
2 B. cosα =
√2
2
C. tanα = 1
D. cosα =
√3
3
A. y = 3x + 1 B. y = 3x + 2 C. y = ‐3x + 2 D. y = 3x ‐ 3
A. ‐ 1 B. ‐ 2 C. 1 D. 2
A. OA = 3cm B. OA > 3cm C. OA ≤ 3cm D. OA ≥ 3cm
ax2 + bx + c = 0 không có nghiệm nguyên. 
ĐỀ 10
Luyện đề trực tuyến tại: 
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tính giá trị biểu thức √13 − 4√3 . Hãy chọn đáp án đúng
Câu 2. Giải phương trình √16x2 = 4x + 1 ta được nghiệm
Câu 3. Dùng bảng lượng giác, biết góc α = 450. Hãy chọn câu sai
Câu 4. Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x và đi
qua điểm A(1;0). Hãy chọn đáp án đúng 
Câu 5. Nếu đường thẳng y = ax + 5 đi qua điểm A(‐ 1;3) thì hệ số góc của đường
thẳng đó bằng
Câu 6. Cho đường tròn (O;3cm) và đường thẳng d có khoảng cách đến O là OA.
Tính OA để d và (O) có điểm chung
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ các đường tròn (B;AB) và đường tròn
(C;AC), chúng cắt nhau tại điểm M ( khác A). Hãy chọn câu sai
A. CM là tiếp tuyên của (B) B. BM là tiếp tuyến của (C)
C. AC là tiếp tuyến của (B) D. AM là tiếp tuyến của (C) 
A. x + y = 3 B. 2x + y = 3
C. x + 2y = 3 D. 2x + 2y = 3
A. m ≠ 1 B. m ≠ 2 C. m ≠ 3 D. m ≠ 4
A. 60o B. 90o C. 120o D. 150o
Câu 8. Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0;3) và B(1;2)
Câu 9. Cho hệ phương trình 
mx + 2y = 5
2x + y = m  hệ có nghiệm duy nhất khi  
Câu 10. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) biết Aˆ = Bˆ = 600. Khi đó góc
ở tâm 
^
AOC có số đo là
II. TỰ LUẬN
Bài 1. Cho phương trình x2 + (2m − 1)x − m = 0
a.  Chứng tỏ rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.
b.  Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 − x2 = 1
c.  Tính A = x21 + x
2
2 − 6x1x2 theo m.
d.  Tìm giá trị của m để A có giá trị nhỏ nhất.
Bài 2. Cho hàm số y =
x2
4
 có đồ thị là (P)
a.  Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b.  b. Cho đường thẳng (d) có phương trình y = mx −
3
2
m − 1. Tìm m để (d) cắt
(P) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho A và B thuộc nửa mặt phẳng đối
nhau bờ Oy.
{
Bài 3. Một người dự định đi từ A đến B dài 78 km. Sau đó 1 giờ người thứ hai đi
từ B về A và 2 người gặp nhau cách B là 36 km. Tính vận tốc mỗi người biết vận
tốc người thứ hai lớn hơn vận tốc người thứ nhất là 4 km/h. 
Bài 4. Cho đường tròn (O; R) và điểm A ở ngoài đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến
AM, AN với (O). Đường thẳng chứa đường kính của đường tròn song song với
MN cắt AM tại B, cắt AN tại C. Gọi I là giao điểm của AO với (O).
a.  Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp ΔAMN
b.  Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân
c.  Chứng minh MA.MB = R2
d.  Lấy D thuộc cung nhỏ MN. Vẽ tiếp tuyến qua D của (O) cắt AM, AN lần lượt tại
P và Q. Chứng minh rằng BP. CQ =
BC2
4
.
Bài 5. Giải hệ phương trình 
x2 − 2xy − 3y2 = 0
x2 + y2 + 2x + 3y = 19
{