Bài tập về điện xoay chiều phần 7

BÀI TẬP VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU P7
Câu 31: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = Ucoswt (V), trong đó U không đổi và w thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của w để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Khi đó UL = 0,1UR. Hệ số công suất của mạch khi đó là: 
A. 0,196. B. 0,234. C. 0,71. D. 0,5.
Giải: UC = UCmax khi w = 
 Khi đó ZL = wL = ; ZC = = ; ZL.ZC = 
 UL = ; UR = 
 UL = 0,1UR -----> ZL = 0,1R 
 = () = 1 - = 1 - -----> + = 1
-----> ZC = ZL + = 5,1R -----> Z = R
Hệ số công suất của mạch khi đó là: cosj = = = 0,196 . Đáp án A
Câu 32: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức ( trong đó U và w không đổi) vào hai đầu AB của một đoạn mạch gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và biến trở R mắc nối tiếp, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung C. Biết rằng . Khi thay đổi biến trở đến các giá trị R1 = 2R2 = 0,5R3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM có giá trị lần lượt là U1, U2, U3. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. U1<U2<U3.
B. U1>U2>U3
C. U3 <U1 < U2.
D. U1=U2=U3.
Giải:
UAM = IZAM = = U 
 Vì từ --------> 2wL = Hay 2ZL = ZC ---------> (ZL – ZC)2 = ZL2
 UAM = U = const. Chọn đấp án D
Câu 33 : Đặt một điện áp xoay chiều ổn định u = U0cos(wt) (V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. điện dung của tụ điện có thể thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp tức thời cực đại trên R là 12a. Biết khi điện áp tức thời giữa hai đầu mạch là 16a thì điện áp tức thời giữa hai đầu tụ là 7a. Chọn hệ thức đúng :
 A. 4R = 3wL B. 3R = 4wL. C. R = 2wL D. 2R = wL.
Giải: UC = UCmax khi ZC = 
 URmax = R với Z = = = R
 -----> U0 = URmax = 12a. (*)
Góc lệch pha giữa u và i trong mạch: tanj = = = - 
Góc lệch pha giữa uRL và i trong mạch: tanjRL = 
----> tanj. tanjLR = - 1 ----> uRL và u vuông pha nhau ----> + = 1
 = = = => U0LR = U0---> + =+ = 1
 ---> u2 + R2 = U02 (**)
Khi u = 16a thì uC = 7a -----> uRL = u - uC = 16a – 7a = 9a (***)
Thay (*) và (**) vào (***) :
 256a2+ 81a2R2 =144a2(R2 + ) ----> 9R2 = 16-----> 3R = 4ZL = 4wL
 -----> 3R = 4wL. Đáp án B
Câu 34. Đặt hiệu điện thế xoay chiều u = U0cos(100pt + j) hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm R,C và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L Tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu điều chỉnh C để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và C đạt cực đại. Sau đó, phải giảm giá trị điện dung đi ba lần thì hiệu điện thế hai đầu tụ mới đạt cực đại. Tỉ số R/ ZL của đoạn mạch xấp xỉ
A. 3,6. B. 2,8 C. 3,2 D. 2,4
Giải: URC = = 
 URC = URcmax khi y = = ymin
 ----> y = . Lấy đạo hàm y theo ZC, cho y’ = 0
-----> (R2 +ZC2)(2ZC – 2ZL) – 2ZC( = 0 ----> ZC2 – ZLZC – R2 = 0
-----> ZC = 
 UC’ = UC’max khi ZC’ = = 3ZC ----> = 3
----> 2R2 + 2ZL2 = 3Zl2 + 3ZL-----> 3ZL= 2R2 - ZL2
----> 9ZL2(Zl2 + 4R2) = (2R2 - ZL2)2 -------> R4 – 10ZL2R2 – 2ZL4 = 0 -----> R2 = 5ZL2 ± 3 ZL2
Loại nghiệm âm: R2 = ZL2( 5 +3) = 10,196ZL2 ------> = 3,193 = 3,2. Đáp án C
Câu 35: Cho đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ có dung kháng và cuộn cảm thuần có cảm kháng Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng thì điện áp hiệu dụng của các đoạn mạch là UBC = ; UL = U. Khi đó ta có hệ thức
A. 8R2 = ZL(ZL – ZC). B. R2 = 7ZLZC. C. 5R = (ZL – ZC). D. R = (ZL + ZC)
L
R
C
Giải: 
Ta có U2 = UR2 + (UL- UC)2 = 
 UR2 + UC2 + UL2 – 2ULUC = URC2 + UL2 – 2ULUC
 --à U2 = U2/2 + 2U2 - 2UUC --à UC = 3U/4 
 UR2 + UC2 = U2/2 --à UR2 = 7U2/32 ---à R2 =7[R2 – (ZL- ZC)2]/32
 Do đó 25R2 = 7(ZL – ZC)2 ----à 5R = (ZL – ZC). Đáp án C