Bài tập về điện xoay chiều phần 5

BÀI TẬP VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU P5
Câu 21: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết L = 4CR. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, có tần số góc w thay đổi được. Khi chỉnh w đến hai giá trị w = 50p rad/s hoặc w = 200p rad/s thì mạch có cùng hệ số công suất. Giá trị của hệ số công suất 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Giải: Áp dụng công thức: cosj = = 
Do cosφ1 = cosφ2 ta có: (w1L - )2 = (w2L - )2 mà ω1 ≠ ω2 nên (w1L - ) = - (w2L - ) 
 (ω1 + ω2)L = ( + ) -----à LC = (1)
 Theo bài ra L = CR2 (2) Từ (1) và (2) ta có: L2 = ---à L == và C = = 
cosj = = = = Chọn đáp án C
Câu 22: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R=100 W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = (H) và tụ điện có điện dung C = F. Tốc độ rôto của máy có thể thay đổi được. Khi tốc độ rôto của máy là n hoặc 3n thì công suất tiêu thụ điện của mạch là như nhau . Khi rôto quay với tốc độ n thì tần số dòng điện có giá trị gần với giá trị nào nhất ?
 	A. 17 Hz.	B. 25 Hz.	C. 31 Hz.	D. 48 Hz.
Giải: Suất điện động cực đại của nguồn điện: E0 = wNF0 = 2pfNF0 => U = E = (coi điên trở trong của máy phát không đáng kể). Cường độ dòng điện qua mạch I = 
 Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ
 Do P1 = P2 -------à I12 = I22 
=------->=
---> = 
---> = = 
-----> = (2- R2 )C2 = (*)
w = 2pf = 2pnp
= () =( + ) = = = (**)
-------> = ------> f2 = = -----> f = 25Hz. Chọn đáp án B
Câu 23: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộng dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện, vôn kế nhiệt mắc vào hai đầu cuộn dây. Nếu nối tắt tụ điện thì số chỉ vôn kế tăng lên 3 lần và cường độ dòng điện tức thời trong hai trường hợp đó vuông pha với nhau. Tính hệ số công suất của mạch điện lúc đầu
Giải: Lúc đầu Z1 = ; Lúc sau: Z2 = Zd = 
 Ud2 = 3Ud1 ----à I2 = 3I1 -----à Z1 = 3Z2 ---à Z21 = 9 Z22 ---à 8R2 + 9Z2L = Z2C – 2ZLZC (*)
 tanj1 = , tanj2 = ,
Cường độ dòng điện tức thời trong hai trường hợp đó vuông pha với nhau: tanj1 tanj2 = -1
 = - 1 --à R2 + Z2L = ZLZC (**)
 Từ (*) và (**) -à ZC = 10ZL Thế vào (**) R2 = 9Z2L Hệ số công suất của mạch điện lúc đầu : cosj1 = = = = = 
Câu 24. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa tụ C = 10-3/π (F) và cuộn dây thuần cảm L = 2/10π mắc nối tiếp với điện áp xoay chiều u = 100cos(100π t) . Tại thời điểm t cường độ dòng qua cuộn cảm là 10 A. Tại thời điểm t + 1/300 (s) thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị là bao nhiêu?
Đáp số : - 50và đang giảm.
Giải: ZC = 10W, ZL = 20W. Khi đó Z = 10W ---à I0 = 10A. Dòng điên qua mạch i = 10cos(100π t - ) = 10sin(100π t)
Dòng điện qua mạch cũng chính là dòng điện qua cuộn cảm iL = i = 10A --à sin(100π t) = 1
Tại thời điểm t + 1/300 (s) thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch 
 u = 100cos(100π t + ) =100cos(100π t + ) = - 50sin(100π t) = - 50(V)
Câu 25. Điện áp hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền tải tiêu thụ không đổi. Biết rằng khi chưa tăng điện áp, độ giảm thế trên đường dây tải điện bằng 15% điện áp hiệu dụng giữa hai cực của trạm phát điện. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn đồng pha với điện áp đặt trên đường dây.
A. 8,25 lần B. 10 lần C. 6,25 lần. D. 8,515 lần
Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây 
 Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp
 DP1 = Với P1 = P + DP1 ; P1 = I1.U1 DP2 = Với P2 = P + DP2 .
 Độ giảm điện thế trên đường dây khi chưa tăng điện áp DU = I1R = 0,15U1 
 DP1 = I12R = DU.I1 = 0,15U1I1 = 0,15P1.
 P1 = P + DP1
 P2 = P + DP2 = P + 0,01DP1 = P + DP1 - 0,99DP1 = P1 – 0,99DP1 = P1 – 0,1485DP1 =0,8515P1.
 Do đó: = 10 = 8,515 ---à Vậy U2 = 8,515 U1 . Đáp án D